Trên một con đường thẳng người ta quy hoạch \(n\) vị trí để trồng cây, được đánh số từ \(1\) đến \(n\). Có \(m\) máy phun nước tự động được lắp đặt trên con đường này, máy phun thứ \(i\) (\(1 \le i \le m\)) được thiết lập để cung cấp nước cho các vị trí trong đoạn từ \(l_i\) đến \(r_i\) với lượng nước là \(v_i\) trên mỗi vị trí.

Tổng lượng nước tại một vị trí bằng tổng lượng nước của tất cả các máy phun có phạm vi hoạt động bao trùm vị trí đó.

Một vị trí trồng cây được gọi là đạt chuẩn về độ ẩm nếu tổng lượng nước tại vị trí đó không thấp hơn ngưỡng giá trị \(d\) cho trước.

Yêu cầu: Hãy đếm số lượng vị trí trồng cây đạt chuẩn về độ ẩm.

Input

• Dòng đầu tiên chứa ba số nguyên \(n, m, d\) (\(1 \le n \le 10^9, 1 \le m \le 10^5, 1 \le d \le 10^{12}\)).
• Dòng thứ \(i\) trong \(m\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa ba số nguyên \(l_i, r_i, v_i\) (\(1 \le l_i \le r_i \le n, 1 \le v_i \le 10^9\)).

Các số ghi trên một dòng cách nhau bởi một dấu cách.

Output

• Ghi ra một số nguyên duy nhất là kết quả của bài toán.

Example

8 2 10
1 5 7
3 8 5

3

Scoring

• Có \(50\%\) số test ứng với \(50\%\) số điểm của bài thỏa mãn điều kiện: \(n, m \le 10^3\).
• Có \(30\%\) số test ứng với \(30\%\) số điểm của bài thỏa mãn điều kiện: \(n \le 10^6\).
• \(20\%\) số test còn lại ứng với \(20\%\) số điểm không có ràng buộc gì thêm.