Trong một lớp học có \(n\) học sinh tham gia một bài kiểm tra. Mỗi học sinh được chấm một điểm số và được ghi lại theo danh sách. Gọi điểm của học sinh thứ \(i\) là \(a_i\) (với mọi \(i \neq j\) thì \(a_i \neq a_j\)).

Ba học sinh \(i, j, k\) được gọi là có tính chất cân bằng nếu thỏa mãn: \(a_i + a_j = 2 \cdot a_k\) (\(i \neq j, j \neq k, i \neq k\)).

Nhiệm vụ của bạn là đếm số bộ ba học sinh thỏa mãn tính chất trên.

Input

• Dòng 1: chứa số nguyên dương \(n\), là số lượng học sinh (\(2 \leq n \leq 10^4\)).
• Dòng 2: chứa \(n\) số nguyên, số thứ \(i\) là \(a_i\) - điểm của học sinh số \(i\) (\(|a_i| \leq 10^6\)).

Output

• Một số nguyên duy nhất là số bộ ba thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Example

5
2 3 1 5 6

2

Ràng buộc

• Subtask 1 (\(50\%\) số điểm): \(2 \leq n \leq 200\).
• Subtask 2 (\(30\%\) số điểm): \(200 < n \leq 2000\).
• Subtask 3 (\(20\%\) số điểm): \(2000 < n \leq 10^4\).