Cho \(n\) đoạn thẳng lần lượt có độ dài là \(a_1, a_2, \dots, a_n\). Một cách chọn ba đoạn trong \(n\) đoạn này để tạo thành một tam giác là chọn ba giá trị \(a_i, a_j, a_k\) với \(1 \le i < j < k \le n\) sao cho \(a_i + a_j > a_k\), \(a_j + a_k > a_i\) và \(a_k + a_i > a_j\).

Yêu cầu

Hãy lập trình xác định số cách chọn ba đoạn trong \(n\) đoạn này để tạo thành một tam giác.

Input

• Dòng đầu chứa một số nguyên \(n\).
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên dương \(a_1, a_2, \dots, a_n\), mỗi số có giá trị không vượt quá \(10^9\).

Output

• Ghi ra một số nguyên duy nhất là kết quả tìm được.

Constraints

• \(70\%\) số điểm tương ứng với các test có \(3 \le n \le 100\).
• \(30\%\) số điểm tương ứng với các test có \(3 \le n \le 2000\).

Example

5
6 3 4 2 5

7