Cho một đồ thị đầy đủ gồm \(n\) đỉnh. Mỗi đỉnh \(i\) (\(1 \le i \le n\)) được gán một nhãn là số nguyên dương \(a_i\). Khoảng cách (hay trọng số cạnh) nối giữa hai đỉnh \(i\) và \(j\) bất kỳ được định nghĩa bằng giá trị tuyệt đối của hiệu hai nhãn: \(|a_i - a_j|\).

Yêu cầu: Hãy tìm một đường đi đi qua tất cả \(n\) đỉnh, mỗi đỉnh đi qua đúng một lần, sao cho tổng độ dài (tổng khoảng cách giữa các đỉnh kề nhau) trên đường đi này đạt giá trị lớn nhất có thể.

Input

• Dòng đầu tiên chứa một số nguyên dương \(n\).
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên dương \(a_1, a_2, \dots, a_n\), các số cách nhau bởi khoảng trắng.

Output

• Gồm một dòng duy nhất chứa \(n\) số nguyên phân biệt từ \(1\) đến \(n\), thể hiện thứ tự các đỉnh (chỉ số của đỉnh) trên đường đi tìm được. Nếu có nhiều đường đi cùng đạt tổng độ dài lớn nhất, bạn có thể in ra một phương án bất kỳ.

Example

3
1 2 3

1 3 2

Constraints

• \(1 \le n \le 30000\); \(1 \le a_i \le 10^9\).
• Subtask \(1\) (\(25\%\) số điểm): \(n \le 100\).
• Subtask \(2\) (\(75\%\) số điểm): Không có ràng buộc nào thêm.