Một doanh nghiệp theo dõi hiệu suất hoạt động hằng ngày của một hệ thống thông qua hai chỉ số độc lập:

• Chỉ số \(A\): hiệu suất vận hành
• Chỉ số \(B\): mức độ ổn định

Mỗi ngày, hệ thống ghi lại một giá trị cho chỉ số \(A\) và một giá trị cho chỉ số \(B\). Ban quản lý muốn xác định một giai đoạn liên tiếp dài nhất mà trong đó hiệu suất trung bình tổng hợp đạt yêu cầu.

Một giai đoạn từ ngày \(L\) đến ngày \(R\) được coi là đạt chuẩn nếu: trung bình chỉ số \(A\) trong giai đoạn đó cộng với trung bình chỉ số \(B\) trong cùng giai đoạn không nhỏ hơn một ngưỡng cho trước \(M\). Hãy tìm độ dài lớn nhất của một giai đoạn liên tiếp đạt chuẩn.

Input

• Dòng đầu tiên có 2 số nguyên \(n\) và \(M\), lần lượt là số ngày theo dõi và ngưỡng yêu cầu \((1 \leq n \leq 10^5, 0 \leq M \leq 10^9)\)
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên là các giá trị của chỉ số \(A\) \((0 \leq A_i \leq 10^9)\)
• Dòng thứ ba chứa \(n\) số nguyên là các giá trị của chỉ số \(B\) \((0 \leq B_i \leq 10^9)\)
• Các giá trị đều không âm

Output

• In ra một số nguyên duy nhất là độ dài lớn nhất của giai đoạn đạt chuẩn.

Scoring

• Thời gian: 1 giây, Bộ nhớ: 256 MB
• \(10\%\) số test có ràng buộc bổ sung: \(B_i = 0\) với mọi \(i\)
• \(10\%\) số test khác có ràng buộc bổ sung: \(A_i, B_i \leq 10^3\)
• \(20\%\) số test khác có ràng buộc bổ sung: \(n \leq 10^3\)
• \(20\%\) số test khác có ràng buộc bổ sung: \(n \leq 10^4\)
• \(40\%\) số test còn lại không có ràng buộc bổ sung

Example

5 5
1 5 2 4 1
1 3 1 2 0

3