Một tập hợp \(A = \{a_1, a_2, \dots, a_k\}\) gồm \(k\) số tự nhiên khác nhau có tổng các phần tử là \(n\) được gọi là tập sinh chính phương nếu tổng của bất kỳ \(k-1\) phần tử trong \(A\) đều là số chính phương.

Ví dụ: Tập \(A = \{1, 22, 41, 58\}\) gồm \(k = 4\) phần tử có tổng các phần tử \(n = 122\) là một tập sinh chính phương vì tổng \(3\) số bất kì trong \(A\) đều là số chính phương:

• \(1 + 22 + 41 = 64 = 8^2\)
• \(1 + 22 + 58 = 81 = 9^2\)
• \(1 + 41 + 58 = 100 = 10^2\)
• \(22 + 41 + 58 = 121 = 11^2\)

Yêu cầu: Cho hai số nguyên \(n\) và \(k\). Hãy đếm số tập hợp \(A\) gồm \(k\) phần tử có tổng các phần tử bằng \(n\) và tổng của \(k-1\) phần tử bất kì trong tập này đều là số chính phương.

Chú ý: Hai tập được coi là khác nhau nếu tồn tại một phần tử có trong tập này và không có trong tập kia.

Input

• Gồm hai số nguyên \(n\) và \(k\) (\(2 \le n \le 10^4, 2 \le k \le 10\)).

Output

• Một số duy nhất là số tập \(A\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Example

20 2

1

Scoring

• Subtask \(1\) (\(25\%\) số điểm): \(k = 2\).
• Subtask \(2\) (\(50\%\) số điểm): \(k = 3\).
• Subtask \(3\) (\(25\%\) số điểm): Không có ràng buộc gì thêm.