Các nhà khảo cổ học đã tìm được \(n\) mảnh bản đồ cổ. Mỗi mảnh đều có dạng hình chữ nhật, cụ thể, mảnh bản đồ thứ \(k\) (\(1 \le k \le n\)) có kích thước \(a_k \times b_k\) ô vuông, mỗi ô được tô bằng một trong bốn màu \(0, 1, 2, 3\) thể hiện độ cao của ô đó. Các nhà khảo cổ cho rằng tất cả các mảnh bản đồ này thuộc trong một bản đồ lớn duy nhất. Tuy nhiên, họ không biết vị trí của các mảnh, chỉ biết rằng mỗi mảnh phải nằm trọn vẹn bên trong bản đồ lớn và chiếm nguyên các ô.

Hãy giúp các nhà khảo cổ xây dựng một bản đồ có diện tích nhỏ nhất sao cho mỗi mảnh xuất hiện nguyên vẹn ở một vị trí nào đó trong bản đồ lớn (giữ nguyên kích thước, không quay).

Input

• Dòng đầu chứa số nguyên \(n\) (\(n \le 100\)).
• Tiếp theo là \(n\) nhóm dòng, mỗi nhóm dòng mô tả một mảnh bản đồ với khuôn dạng:
  • Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên dương \(a_k, b_k\) (\(a_k, b_k \le 10\)).
  • Tiếp theo là \(a_k\) dòng, mỗi dòng chứa \(b_k\) số mô tả mảnh bản đồ.

Output

• Dòng đầu chứa hai số nguyên \(r, c\) là kích thước bản đồ lớn xây dựng được.
• Tiếp theo là \(r\) dòng, mỗi dòng chứa \(c\) số mô tả bản đồ lớn.

Example

2
2 3
0 0 1
0 1 2
3 1
2
1
2

3 3
0 0 2
0 0 1
0 1 2

Scoring

Với mỗi test, gọi \(s\) là số lượng ô trong bản đồ thí sinh tạo ra (\(s = r \cdot c\)), \(d\) là kết quả của Ban giám khảo, khi đó thí sinh sẽ đạt:

• Nếu \(s - d \le 100\) thì đạt \(0.95^{\max(0, s-d)}\) điểm.
• Ngược lại, đạt \(0\) điểm.

Constraints

• Subtask \(1\) (\(20\%\) số điểm): Tất cả các mảnh có \(a_k = 1\).
• Subtask \(2\) (\(40\%\) số điểm): Tất cả các mảnh có \(a_k \le 2\).
• Subtask \(3\) (\(40\%\) số điểm): Không có ràng buộc nào thêm.