Bạn được đưa cho một tấm bảng hình chữ nhật gồm \(M \times N\) ô vuông. Ngoài ra, bạn được cung cấp một số lượng không giới hạn quân cờ domino tiêu chuẩn có kích thước \(2 \times 1\) (các quân cờ được phép xoay \(90\) độ). Bạn được yêu cầu đặt càng nhiều quân cờ domino càng tốt trên bảng sao cho đáp ứng các điều kiện sau:

• Mỗi quân domino bao hoàn toàn \(2\) hình vuông trên bảng.
• Không có \(2\) quân domino nào đè lên nhau hay mỗi ô trên bảng được lấp bởi tối đa \(1\) quân domino.
• Mỗi quân domino nằm hoàn toàn bên trong bàn cờ. Nó được phép chạm vào các cạnh của bảng.

Yêu cầu: Tìm số quân cờ domino tối đa có thể đặt được thoả mãn các điều kiện trên.

Input

• Dòng thứ nhất chứa số tự nhiên \(M\) (\(1 \le M \le 1000\)).
• Dòng thứ hai chứa số tự nhiên \(N\) (\(1 \le N \le 1000\)).

Output

• Một số nguyên duy nhất là số quân cờ domino tối đa có thể đặt được.

Example

2
4

4

3
3

4

Scoring

• Subtask \(1\) (\(60\%\) số điểm): \(M \times N \le 40\).
• Subtask \(2\) (\(40\%\) số điểm): Không có ràng buộc gì thêm.