Một con robot được lập trình để ấn điều khiển điều hoà như sau:

Tính từ thời điểm bắt đầu, gọi là thời điểm \(0\), điều hoà bật, sau đó:

• Cứ sau mỗi \(a\) phút, robot ấn nút OFF một lần.
• Cứ sau mỗi \(b\) phút, robot ấn nút ON một lần.
• Nếu hai nút được ấn cùng một thời điểm thì robot ưu tiên ấn nút OFF.
  Hỏi cho đến phút thứ \(n\), điều hoà bật bao nhiêu phút?

Input

• Gồm ba dòng chứa ba số tự nhiên \(a, b\) và \(n\) \((1 \leq a, b \leq 10^{9}, 0 \leq n \leq 10^{15})\) lần lượt là chu kỳ ấn nút OFF, chu kỳ ấn nút ON và số phút cần xét.

Output

• In ra một số nguyên — số phút điều hoà được bật từ phút \(0\) đến phút \(n\) (tính cả phút \(0\) nếu đang bật).

Example

2
3
10

4

Scoring

• \(40\%\) số test ứng với \(40\%\) số điểm thỏa mãn: \(n \leq 10^{5}\).
• \(30\%\) số test ứng với \(30\%\) số điểm thỏa mãn: \(b = 1\).
• \(30\%\) số test còn lại ứng với \(30\%\) số điểm không có ràng buộc gì thêm.