Giáng sinh là khoảng thời gian đẹp nhất trong năm. Hai anh em Wiliam và Jesica là hai diễn viên múa chính của đoàn nghệ thuật đỉnh cao số một thế giới. Các vở diễn của họ góp phần hồi sinh các giá trị đạo đức, văn hóa truyền thống, đem lại cho người xem năng lượng tích cực, cảm nhận sâu sắc về các giá trị tốt đẹp và sự bình yên trong tâm hồn. Wiliam và Jesica vừa trở về nhà sau chuyến lưu diễn vòng quanh thế giới và bắt đầu trang trí cây thông Noel của họ bằng những món đồ xinh xắn đã mua trong quá trình diễn.
Họ đã mua \(n\) món đồ trang trí cây thông được xếp cạnh nhau trong một hộp dài, món đồ trang trí thứ \(i\) có màu \(A_i\). Hộp được mở ở cả hai đầu, vì vậy các món đồ có thể được lấy ra từ bên trái hoặc bên phải của hộp. Hộp này trong suốt, nên 2 người cso thể nhìn thấy màu sắc của từng món đồ trang trí.
Jesica nghĩ là một trò chơi để việc trang trí cây thông trở nên thứ vị hơn. Trò chơi diễn ra như sau: Wiliam và Jesica thay phiên nhau chơi, Wiliam là người bắt đầu. Người chơi trong lượt của mình sẽ lấy một món đồ trang trí từ hộp (có thể bên trái hoặc bên phải) và đặt nó lên cây thông. Nếu món đồ được lấy có màu chưa từng được người nào đó lấy trước đó, người chơi sẽ ghi được một điểm. Trò chơi kết thúc khi món đồ trang trí cuối cùng được lấy ra khỏi hộp.
Người chiến thằng là người ghi được nhiều điểm hơn. Vì cả Wiliam và Jesica đều là những người chơi xuất sắc, họ sẽ chơi một cách tối ưu.

Yêu cầu:

Em hãy đưa ra kết quả cuối cùng của trò chơi

Dữ liệu vào:

• Dòng đầu tiên chứa một số nguyên \(n (1 \le n \le 3000)\) là số lượng món đồ trang trí trong hộp.
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên \(A_1, A_2, ..., A_n\) với \(A_i (1 \le A_i \le n)\) là màu sắc của món đồ thứ \(i\).

Kết quả:

Một dòng duy nhất gồm hai số được nối bằng ký tự ":" (dấu hai chấm), lần lượt là điểm số của Wiliam và Jesica

Ví dụ

5
1 1 2 1 1

1:1

6
5 3 4 5 3 4

2:1

Giới hạn:

• Có 25% test với \(1 \le A_i \le 2\) với mọi \(i\) từ \(1\) đến \(n\);
• Có 20% test với \(1 \le n \le 20\)
• Có 10% test với \(1 \le A_i \le 20\) với \(i\) từ \(1\) đến \(n\);
• Có 20% test với \(1 \le n 300\);
• Có 25% test với \(300 < n \le 3000\);