Alice có bảng số \(A\) kích thước \(3 \times 4\). Các hàng được đánh số từ \(1\) đến \(3\) từ trên xuống dưới, các cột được đánh số từ \(1\) đến \(4\) từ trái sang phải. Ô nằm giao ở hàng \(i\) \((1 \leq i \leq 3)\) và cột \(j\) \((1 \leq j \leq 4)\) được gọi là ô \((i, j)\) và ban đầu chứa số \(a_{i, j}\). Alice đã thực hiện liên tục \(k\) phép biến đổi, mỗi phép thuộc một trong hai loại dưới đây để nhận được bảng số \(B\).

• Loại \(1\): Chọn hình vuông kích thước \(3 \times 3\) bên trái và quay theo chiều kim đồng hồ (xem Hình \(1\)).
  
• Loại \(2\): Chọn hình vuông kích thước \(3 \times 3\) bên phải và quay ngược chiều kim đồng hồ (xem Hình \(2\)).
  

Yêu cầu: Alice đã mất thông tin dãy phép biến đổi, Alice chỉ còn ghi nhớ thông tin bảng \(A\) và \(B\). Hãy giúp Alice tìm ra một dãy các phép biến đổi để đưa bảng \(A\) về bảng \(B\). Chú ý rằng, dãy biến đổi bất kì, miễn là biến đổi được từ bảng \(A\) về bảng \(B\).

Input

• Ba dòng đầu, mỗi dòng chứa bốn số nguyên dương mô tả bảng \(A\) (các số không vượt quá \(100\)).
• Ba dòng sau, mỗi dòng chứa bốn số mô tả bảng \(B\).

Output

• Dòng đầu ghi số nguyên \(t\) là số phép biến đổi.
• Dòng thứ hai chứa \(t\) số bằng \(1\) hoặc \(2\) mô tả dãy biến đổi.

Scoring

• Subtask \(1\) (\(30\%\) số điểm): Các số của bảng \(A\) chỉ nhận giá trị \(1\) hoặc \(2\).
• Subtask \(2\) (\(30\%\) số điểm): Có cách biến đổi từ bảng \(A\) về bảng \(B\) với số phép không vượt quá \(36\).
• Subtask \(3\) (\(40\%\) số điểm): Không có ràng buộc gì thêm.

Example

9 9 9 9
1 2 3 4
5 6 7 8
1 9 9 4
5 9 9 8
6 2 7 3

2
1 2