Số quá bán của số tự nhiên \(X\) là \(a\) khi \(a\) là số bé nhất là \(a \times 2 \geq X\). Ví dụ số quá bán của các số \(4;9\) là \(2;5\).

Số cấp dưới của số tự nhiên \(X\) là \(b\) khi \(b\) là số lớn nhất mà \(b \times b < X\). Ví dụ số cấp dưới của các số \(4;5\) là \(1;2\).

Cho hai số tự nhiên \(N\) và \(M\).

Đặt tổng của các số quá bán của các số tự nhiên nhỏ hơn \(N\) là \(u\).

Đặt tổng của các số cấp dưới của các số tự nhiên nhỏ hơn \(M\) là \(v\).

Hãy tính tổng của \(u\) và \(v\).

Input

• Dòng thứ nhất chứa một số tự nhiên \(N\) (\(N \le 10^8\)).
• Dòng thứ hai chứa một số tự nhiên \(M\) (\(M \le 10^8\)).

Output

• Một số tự nhiên là kết quả của bài toán.

Example

5
6

11

Scoring

• Subtask \(1\) (\(30\%\) số điểm): \(10 \le N \le 1000\).
• Subtask \(2\) (\(20\%\) số điểm): \(N = 1\).
• Subtask \(3\) (\(20\%\) số điểm): \(M = 1\).
• Subtask \(4\) (\(30\%\) số điểm): không có ràng buộc gì thêm.