Cho một bảng số gồm \(M\) dòng và \(N\) cột, các dòng được đánh số từ \(1\) đến \(M\), các cột được đánh chỉ số từ \(1\) đến \(N\), ô ở dòng \(i\) cột \(j\) có giá trị bằng \(i^2 + j^2\). Các số trong bảng được sắp xếp tăng dần tạo thành dãy \(A\) có các phần tử được đánh chỉ số từ \(1\) đến \(M \cdot N\).

Yêu cầu: Cho biết \(T\) số nguyên \(x_1, x_2, \dots, x_T\), hãy tìm giá trị thứ \(x_i\) của dãy \(A\).

Input

• Dòng đầu ghi ba số nguyên dương \(M, N, T\) (\(1 \le T \le 10\)).
• Dòng thứ hai ghi \(T\) số lần lượt \(x_1, x_2, \dots, x_T\) (\(1 \le x_i \le M \cdot N\)).
• Các số trong tệp ghi cách nhau ít nhất một dấu cách.

Output

• Ghi ra \(T\) dòng, mỗi dòng ghi một giá trị tương ứng tìm được.

Example

3 4 2
3 8

5
13

Scoring

• Có \(50\%\) số điểm: \(1 \le M, N \le 500\).
• Có \(30\%\) số điểm: \(1 \le M \cdot N \le 10^6\).
• Có \(20\%\) số điểm: \(10^4 < M, N \le 10^5\).