Quốc gia \(X\) gồm \(N\) hòn đảo được đánh số từ \(1\) đến \(N\). Các hòn đảo được kết nối với nhau bởi \(N - 1\) cây cầu, các cây cầu này đảm bảo từ một hòn đảo có thể đến được bất kì hòn đảo nào khác. Để kích cầu du lịch tại các hòn đảo, chính quyền đang lên kế hoạch xây dựng \(K\) sân bay tại các hòn đảo sao cho hiệu quả nhất. Biết rằng tại hòn đảo \(i\) (\(1 \le i \le n\)) có \(D_i\) người sinh sống. Việc có sân bay gần nơi sinh sống sẽ kích thích người dân đi du lịch, do đó chính quyền mong muốn tìm \(K\) hòn đảo để xây dựng sân bay sao cho tổng khoảng cách từ tất cả người dân sinh sống trong quốc gia đến sân bay gần nhất với người đó càng nhỏ càng tốt. Khoảng cách của một người đến sân bay gần nhất là tổng khoảng cách nhỏ nhất của các cây cầu cần đi qua từ hòn đảo người đó sinh sống đến hòn đảo có sân bay.

Yêu cầu: Hãy tìm các hòn đảo để xây dựng \(K\) sân bay sao cho tổng khoảng cách của tất cả người dân đến sân bay càng nhỏ càng tốt.

Input

• Dòng đầu chứa hai số nguyên dương \(N,K\) (\(1 \le K \le N \le 10^5\)).
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên \(D_i\) (\(0 \le D_i \le 10^4\)).
• \(N - 1\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa ba số nguyên \(u,v,w\) (\(1 \le u,v \le N, u \neq v, 1 \le w \le 10^4\)) mô tả có cây cầu kết nối hòn đảo \(u\) với hòn đảo \(v\) và có chiều dài là \(w\).

Output

• Ghi ra một dòng gồm \(K\) số là chỉ số của các hòn đảo được chọn để xây sân bay.

Scoring

• Có \(25\) test, mỗi test \(4.0\) điểm. Gọi tổng khoảng cách theo lời giải của thí sinh là \(C\), gọi tổng khoảng cách theo lời giải của giám khảo là \(J\), điểm của thí sinh đạt được cho mỗi test là \(4.0 \times \min\left(1.0,\dfrac{J}{C}\right)\).

Example

5 2
1 2 1 3 2
1 2 2
1 3 1
1 4 3
2 5 1

1 4