Cho bảng kích thước \(n \times n\) (\(3 \le n \le 10\)). Các hàng và cột đều được đánh số từ \(1\) đến \(n\). Ban đầu mỗi ô có một quân bài; ô ở hàng \(i\), cột \(j\) chứa quân bài số \((i-1)\times n+j\).

Người quản trò thống nhất hai dãy số nguyên \(r_1,r_2,\ldots,r_5\) và \(c_1,c_2,\ldots,c_5\), rồi lấy ngẫu nhiên \(n^2-5\) quân bài khỏi bảng, nên trên bảng còn đúng \(5\) quân. Trong số các quân đã lấy, người quản trò chọn tiếp \(m\) quân bất kỳ (\(0 < m \le n^2-5\)), tráo ngẫu nhiên rồi xếp thành một dãy bài cho người chơi xem.

Người chơi thực hiện \(m\) lượt. Mỗi lượt diễn ra như sau:

• Người chơi chọn một quân bài đang có trên bảng rồi bỏ đi, nên bảng còn \(4\) quân.
• Người quản trò lấy quân đầu dãy và đặt lại vào vị trí ban đầu của nó trên bảng, nên bảng lại có \(5\) quân. Gọi \(x\) là số quân bài nhiều nhất cùng một hàng và \(y\) là số quân bài nhiều nhất cùng một cột. Điểm của lượt này là \(r_x+c_y\).

Hãy giúp người chơi đạt tổng điểm lớn nhất.

Input

• Dòng đầu chứa hai số nguyên dương \(n,m\) (\(m \le 50\)).
• Dòng thứ hai chứa \(10\) số nguyên \(r_1,r_2,\ldots,r_5,c_1,c_2,\ldots,c_5\), đều không âm và không vượt quá \(10^6\).
• Dòng thứ ba chứa \(5\) số nguyên mô tả năm quân bài còn lại trên bảng sau khi người quản trò lấy bài ra.
• Dòng thứ tư chứa \(m\) số nguyên mô tả dãy bài sau khi người quản trò tráo.

Output

• In ra một số nguyên duy nhất là tổng điểm lớn nhất.

Example

3 2
0 2 3 0 0 0 1 3 0 0
1 2 5 6 7
9 3

9

Scoring

• \(30\%\) số điểm: \(n=3\).
• \(30\%\) số điểm: \(n \le 6\).
• \(20\%\) số điểm: \(n \le 7\).
• \(20\%\) số điểm: \(n \le 10\).