Mỗi ô của bảng được đặt một trong sáu loại mảnh ống. Mỗi mảnh nối đúng hai cạnh của ô vuông; sáu loại lần lượt nối các cặp cạnh:

1. trên – dưới;
2. trái – phải;
3. trên – phải;
4. trên – trái;
5. dưới – trái;
6. dưới – phải.

Xem sáu hình mảnh ống và sáu cách xếp minh họa chính thức trong đề PDF.

Yêu cầu: Tìm số lượng cách xếp các loại hình trên vào đầy bảng \(m \times n\) (\(1 < m \times n \le 100\)) để các nét trong các hình vuông tạo thành một đường khép kín.
Ví dụ: có \(6\) cách xếp vào bảng \(4 \times 4\).

Input

• Dữ liệu vào từ file văn bản PIPEGAME.INP gồm một dòng chứa hai số nguyên dương \(m, n\).

Output

• Ghi ra file văn bản PIPEGAME.OUT một số nguyên là số lượng cách xếp tìm được.

Example

4 4

6

5 7

0

2 8

1

Ràng buộc

• Có \(30\%\) số test ứng với \(30\%\) số điểm của bài thỏa mãn: \(m \times n \le 20\);
• Có \(30\%\) số test khác ứng với \(30\%\) số điểm của bài thỏa mãn: \(n \le 4\);
• \(40\%\) số test còn lại ứng với \(40\%\) số điểm của bài không có ràng buộc gì thêm.