Sau kì thi TST đầy căng thẳng và áp lực, cht_duong với lmqzzz với quyết định chơi cờ với nhau.
Sau \(7749\) trận, cht_duong và lmqzzz bắt đầu chơi cờ theo những cách có \(1-0-2\), kiểu như chơi cờ thiếu hậu, thiếu xe, đen trắng xếp loạn… Nhà lmqzzz có rất nhiều con vua nên anh ta lấy chúng ra nghịch, và họ vô tình phát minh một bài toán rất thú vị.
Cho bàn cờ kích thước \(N \times N\). Các hàng được đánh số từ trên xuống dưới, các cột được đánh số từ trái sang phải. Đếm số cách xếp \(K\) vua lên bàn cờ sao cho không có con nào tấn công nhau.

Một cách xếp hợp lệ:

Một cách xếp không hợp lệ:

Biết rằng vua tấn công tất cả các ô chung đỉnh hoặc chung cạnh với ô nó đứng, và mỗi ô đặt không quá một quân cờ. Nói cách khác, vua đứng ở ô \((i,j)\) sẽ tấn công tất cả các ô \((x,y)\) thỏa mãn rằng:

• \(1 \le x,y \le N\);
• \(max(|x−i|,|y−j|) \le 1\).

Hai người họ muốn có một chương trình để giúp họ tính được kết quả mong muốn của bài toán. Mặc dù là một TST-er, nhưng cht_duong đang trầm kẽm và lmqzzz phải chuẩn bị đi ôn để tham gia APIO sắp tới nên không ai code được bài này. Là một TST-er tương lai, bạn hãy giúp bọn họ :Đ

Lưu ý: Có thể có nhiều hơn một con vua ở cùng một hàng hoặc một cột, miễn là chúng không tấn công nhau.

Input

• Gồm hai số nguyên dương \(N\) và \(K\) \((1 \le N \le 12,1 \le k \le N^2)\).

Output

• In ra kết quả bài toán sau khi thực hiện yêu cầu đề bài.

Scoring

• Subtask \(1\) (\(30\%\) số điểm): Có \(1 \le N \le 4\).
• Subtask \(2\) (\(40\%\) số điểm): Có \(5 \le N \le 8\).
• Subtask \(3\) (\(30\%\) số điểm): Không có ràng buộc gì thêm.

Example

3 2

16