An thích học về bảng số. Bạn ấy tạo ra bảng số \(A\) có kích thước \(M \cdot N\) theo quy luật như sau:

• Bảng có \(M\) dòng đánh số từ \(1\) đến \(M\);
• Bảng có \(N\) cột đánh số từ \(1\) đến \(N\);
• Tại vị trí dòng \(i\) và cột \(j\) trên bảng số sẽ được ghi số \((i - 1) \cdot N + j\) nếu \((i + j)\) là số chẵn, và ghi số \(0\) nếu \((i + j)\) là số lẻ (\(1 \le i \le M, 1 \le j \le N\)).

Yêu cầu: Cho hai số nguyên dương \(M, N\). Hãy tính tổng tất cả các số được ghi trên bảng.

Input

• Một dòng duy nhất ghi hai số nguyên lần lượt là \(M\) và \(N\) (\(1 \le M, N \le 10^9\)).

Output

• Một số nguyên duy nhất là tổng các số được ghi trên bảng số sau khi chia lấy dư cho \(1532023\).

Example

3 4

38

Scoring

• Có \(60\%\) số điểm tương ứng với: \(1 \le M, N \le 500\).
• Có \(20\%\) số điểm tương ứng với: \(1 \le M, N \le 10^5\).
• Có \(20\%\) số điểm tương ứng với: \(1 \le M, N \le 10^9\).