Cho đồ thị vô hướng gồm \(n\) đỉnh và \(m\) cạnh. Bạn cần phải thực hiện \(q\) truy vấn thuộc một trong hai loại sau:

1. 1 u v: Nối một cạnh giữa hai đỉnh \(u\) và \(v\) nếu chúng chưa được nối.
2. 2 u v: Kiểm tra xem có tồn tại đường đi giữa hai đỉnh \(u\) và \(v\) với độ dài (số cạnh) không quá \(2\) hay không?

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên dương \(n, m\).
• \(m\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(a_i, b_i\) biểu diễn một cạnh của đồ thị ban đầu.
• Dòng tiếp theo chứa số nguyên dương \(q\) là số lượng truy vấn.
• \(q\) dòng cuối cùng, mỗi dòng chứa ba số nguyên \(t_i, u_i, v_i\) (\(t_i \in \{1, 2\}\)) mô tả loại truy vấn và hai đỉnh tương ứng.

Output

• Với mỗi truy vấn loại \(2\) (\(t_i = 2\)), in ra YES nếu tồn tại đường đi có độ dài không quá \(2\) giữa \(u\) và \(v\), ngược lại in ra NO.

Example

4 2
1 2
2 3
4
2 1 2
2 3 4
1 3 4
2 2 4

YES
NO
YES

4 2
1 2
2 4
4
2 2 3
1 3 4
2 2 3
2 1 3

NO
YES
NO

Scoring

• Subtask \(1\) (\(50\%\) số điểm): \(n, m, q \le 5000\).
• Subtask \(2\) (\(50\%\) số điểm): \(n, m, q \le 2 \cdot 10^5\).