Tại hội trại của trường THPT ABC, ban tổ chức hội trại tổ chức trò chơi có tên “Bốc bóng”. Trong trò chơi này ban tổ chức xếp \(n\) quả bóng thành một hàng ngang, các quả bóng được đánh số thứ tự từ \(1\) đến \(n\) (theo thứ tự từ trái sang phải). Trên mỗi quả bóng trong \(n\) quả bóng ban tổ chức ghi lên trên đó một con số bất kì, quả bóng thứ \(i\) được ghi lên con số có giá trị \(a_i\ (i=1,2,\dots,n)\). Trong trò chơi này ban tổ chức yêu cầu các đội chơi được chọn và bốc ra khỏi hàng \(0\) hoặc một số quả bóng liên tiếp ở đầu, hoặc cuối hoặc cả hai đầu của hàng bóng sao cho thỏa mãn các điều kiện sau:

• Số quả bóng còn lại trên hàng không nhỏ hơn \(k\).
• Trung bình của các con số được ghi trên các quả bóng còn lại trên hàng là lớn nhất.

Đội chơi giành được chiến thắng là đội chơi có cách bốc bóng sao cho thỏa mãn được tất cả các yêu cầu trên của ban tổ chức.

Yêu cầu: Em hãy đóng vai trò là một người chơi tham gia trong trò chơi này, hãy tìm cách bốc bóng sao cho giành được chiến thắng về cho đội của mình nhé.

Input

• Dòng đầu tiên chứa 2 số nguyên \(n, k\) lần lượt là số quả bóng và số quả bóng tối thiểu còn lại sau khi bốc.
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên \(a_1, a_2, \dots, a_n\ (|a_i| \le 10^9, 1 \le i \le n)\) lần lượt là các số được ghi trên mỗi quả bóng, các số được phân tách nhau bởi dấu cách.

Output

• Ghi một số thực duy nhất là giá trị trung bình của các quả bóng còn lại. Kết quả đưa ra lấy 3 chữ số thập phân sau dấu phẩy.

Example

6 1
2 -1 8 8 8 -7

8.000

5 3
6 -3 6 9 -8

4.500

Scoring

• \(20\%\) số test với \(n \le 400, k = 1\);
• \(20\%\) số test tiếp theo với \(1 < k \le n \le 400\);
• \(30\%\) số test tiếp theo với \(1 < k \le n \le 5\cdot 10^3\);
• \(30\%\) số test còn lại với \(1 < k \le n \le 2\cdot 10^5\).