Số nguyên tố là số chỉ có đúng hai ước 1 và chính nó. Độ cao của một số là tổng các chữ số của số đó.

Với một số tự nhiên \(n\) cho trước, hãy đếm và liệt kê các số nguyên tố có giá trị không vượt quá \(n\) và có độ cao đúng bằng \(h\).

Input

• Gồm hai số nguyên lần lượt là \(n\) (\(1 \le n \le 5\cdot 10^6\)) và \(h\) (\(1 \le h \le 58\)) cách nhau một khoảng trắng.

Output

• Gồm nhiều dòng, mỗi dòng là một số nguyên tố thỏa mãn yêu cầu của bài toán theo thứ tự tăng dần. Dòng cuối cùng ghi số lượng số nguyên tố vừa liệt kê.

Example

100 16

79
97
2

Scoring

• Có \(40\%\) số test với \(1 \le n \le 10^3\).
• Có \(40\%\) số test tiếp theo với \(10^3 < n \le 10^5\).
• Có \(20\%\) số test còn lại với \(10^5 < n \le 5\cdot 10^6\).