Cho một tập các hình chữ nhật và một điểm \(A\). Cần kẻ một số đường thẳng qua \(A\) sao cho mỗi hình chữ nhật đều có điểm chung với ít nhất một đường thẳng đã kẻ, và số đường thẳng cần kẻ là ít nhất có thể. Lưu ý là đường thẳng được phép kéo dài tới vô tận theo cả hai hướng.

Input

• Dòng đầu tiên chứa ba số nguyên \(n, x, y\) với \(n\) là số lượng hình chữ nhật và \((x, y)\) là toạ độ điểm \(A\).
• Dòng thứ \(i\) trong số \(n\) dòng tiếp theo chứa \(l_i, d_i, r_i, u_i\) mô tả hình chữ nhật thứ \(i\), với toạ độ của góc trái dưới là \((l_i, d_i)\) và góc phải trên là \((r_i, u_i)\) (\(l_i < r_i; d_i < u_i\)).

Output

• Ghi số đường thẳng cần kẻ.

Scoring

• Trong tất cả các test: \(n \le 10^5; 0 \le x, y, l_i, d_i, r_i, u_i \le 10^9\).
• Có \(16\%\) số test với \(n \le 20\).
• Có \(20\%\) số test với \(n \le 1000\) và \(y = 10^9; d_i = 0, u_i = 1\) với mọi \(i\).
• Có \(28\%\) số test với \(y = 10^9; d_i = 0, u_i = 1\) với mọi \(i\).
• Có \(36\%\) số test với ràng buộc gốc.

Example

3 4 4
2 1 5 2
5 3 8 4
1 6 3 9

2

(Nguồn: Bài 3 ngày 2 đề chọn ĐT HSG QG TP.ĐN 2022-2023)