Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho \(n\) hình chữ nhật, mỗi hình chữ nhật có \(1\) cạnh nằm trên trục \(Ox\) và được đánh số thứ tự từ \(1\) đến \(n\). Hình chữ nhật thứ \(i\) cho bởi tọa độ đỉnh dưới trái \((x_i, 0)\) và tọa độ đỉnh trên phải là \((z_i, t_i)\). Tọa độ của các đỉnh là các số nguyên trong phạm vi \(0\) đến \(10000\). Khoảng cách giữa hai hình chữ nhật \(A\) và \(B\) được định nghĩa là độ dài đoạn thẳng ngắn nhất trong số các đoạn thẳng mà một đầu mút thuộc hình chữ nhật \(A\) và đầu mút kia thuộc hình chữ nhật \(B\).

Yêu cầu: Tìm hai hình chữ nhật có khoảng cách lớn nhất trong số \(n\) hình chữ nhật cho trước.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số \(n\).
• Dòng thứ \(i\) trong \(n\) dòng tiếp theo chứa \(4\) số \(x_i, 0, z_i\) và \(t_i\) (\(1 \leq i \leq n\)).

Output

• Dòng đầu tiên là khoảng cách của hai hình chữ nhật xa nhau nhất tìm được.
• Dòng thứ \(2\) là chỉ số của hai hình chữ nhật đó, nếu có nhiều trường hợp thì ghi chỉ số của hình có chỉ số nhỏ nhất.

Example

3
1 0 2 3
3 0 4 1
5 0 6 2

3
1 3

Constraints

• Có \(70\%\) số test ứng với \(70\%\) số điểm của bài có: \(1 \leq n \leq 10^3\).
• Có \(30\%\) số test còn lại ứng với \(30\%\) số điểm của bài có: \(n \leq 10^5\).