USACO 2020 - Tháng 12 - Hạng Đồng

Cho \(7\) số tự nhiên \(A, B, C, D, E, F, G\) là thứ tự ngẫu nhiên của \(7\) tổng \(a, b, c, a+b, a+c, b+c, a+b+c\) (\(a, b, c\) là các số nguyên dương và \(1 \le a \le b \le c\)).
Yêu cầu: Tìm ba số \(a, b, c\) đó.

Input

• Một dòng duy nhất chứa \(7\) số tự nhiên \(A, B, C, D, E, F, G\) \((1 \le A, B, C, D, E, F, G \le 10^9)\).

Output

• Ba số \(a, b, c\) thỏa mãn. Dữ liệu đầu vào đảm bảo luôn tồn tại và chỉ tồn tại \(1\) bộ ba số \((a, b, c)\) thỏa mãn.

Example

1 2 3 3 5 6 4

1 2 3

Mỗi ngày, trong lúc đi dạo quanh trang trại, bò Bessie ghé thăm đồng cỏ yêu thích của mình. Đồng cỏ có \(N\) bông hoa cúc đủ màu, được đánh số \(1\ldots N\) và xếp thành một hàng (\(1\le N\le 100\)). Bông hoa thứ \(i\) có \(p_i\) cánh (\(1\le p_i\le 1000\)).

Là một nhiếp ảnh gia mới vào nghề, Bessie quyết định chụp một số bức ảnh của các bông hoa. Cụ thể, với mọi cặp \((i,j)\) thỏa mãn \(1\le i\le j\le N\), Bessie chụp tất cả các bông hoa từ bông \(i\) đến bông \(j\), kể cả bông \(i\) và bông \(j\).

Khi xem lại ảnh, Bessie nhận thấy một số bức có một "bông hoa trung bình": đó là một bông hoa có đúng \(P\) cánh, trong đó \(P\) là số cánh trung bình chính xác của tất cả các bông hoa trong ảnh.

Có bao nhiêu bức ảnh của Bessie chứa một bông hoa trung bình?

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên chứa \(N\). Dòng thứ hai chứa \(N\) số nguyên \(p_1,\ldots,p_N\), cách nhau bởi dấu cách.

Dữ liệu ra

In số bức ảnh có một bông hoa trung bình.

Phân nhóm

Tất cả các test tuân theo các ràng buộc đã nêu.

Ví dụ

4
1 1 2 3

6

Nguồn

USACO 2020 December Contest, Bronze - Daisy Chains: https://usaco.org/index.php?page=viewproblem2&cpid=1060

Tác giả: Nick Wu.

Farmer John vừa mở rộng trang trại, nên từ góc nhìn của đàn bò, trang trại giờ gần như vô hạn! Những chú bò xem khu vực chăn thả là một lưới ô vuông hai chiều vô hạn, mỗi ô đầy cỏ ngon. Mỗi con trong số \(N\) con bò của Farmer John (\(1\le N\le 50\)) bắt đầu ở một ô khác nhau; một số con quay mặt về phía bắc, số còn lại quay mặt về phía đông.

Mỗi giờ, mỗi con bò thực hiện một trong hai việc sau:

• Dừng lại nếu cỏ trong ô hiện tại đã bị một con bò khác ăn.
• Nếu không, ăn hết cỏ trong ô hiện tại rồi đi thẳng một ô theo hướng đang quay mặt.

Theo thời gian, mỗi con bò để lại phía sau một "vệt" gồm các ô trống không còn cỏ. Nếu hai con bò đi vào cùng một ô còn cỏ trong cùng một lượt, chúng cùng ở trong ô đó và tiếp tục đi theo hướng tương ứng vào giờ tiếp theo.

Hãy xác định lượng cỏ mỗi con bò ăn. Một số con không bao giờ dừng lại và vì thế ăn vô hạn cỏ.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên chứa \(N\). Mỗi dòng trong \(N\) dòng tiếp theo mô tả vị trí ban đầu của một con bò bằng một ký tự N (quay mặt về phía bắc) hoặc E (quay mặt về phía đông), cùng hai số nguyên không âm \(x\) và \(y\) (\(0\le x\le 10^9\), \(0\le y\le 10^9\)) là tọa độ của ô. Mọi tọa độ \(x\) đôi một khác nhau; tương tự, mọi tọa độ \(y\) cũng đôi một khác nhau.

Để làm rõ hướng và tọa độ: nếu một con bò ở ô \((x,y)\) và đi về phía bắc, nó đến ô \((x,y+1)\). Nếu đi về phía đông, nó đến ô \((x+1,y)\).

Dữ liệu ra

In \(N\) dòng. Dòng thứ \(i\) là số ô cỏ mà con bò thứ \(i\) trong dữ liệu vào ăn. Nếu con bò ăn vô hạn cỏ, in Infinity.

Phân nhóm

• Trong các test 2-5, mọi tọa độ không vượt quá \(100\).
• Trong các test 6-10, không có ràng buộc bổ sung.

Ví dụ

6
E 3 5
N 5 3
E 4 6
E 10 4
N 11 2
N 8 1

5
3
Infinity
Infinity
2
5

Nguồn

USACO 2020 December Contest, Bronze - Stuck in a Rut: https://usaco.org/index.php?page=viewproblem2&cpid=1061

Tác giả: Brian Dean.