Luyện thi thử Tin học trẻ bảng A

Bộ đề bài

Trở lại kỳ thi
# Bài tập Điểm Thời gian: Giới hạn bộ nhớ
1 Dãy nhà 25 (p) 10.0s 256M
2 Biểu thức cộng trừ 25 (p) 1.0s 1G
3 Dãy số 25 (p) 5.0s 1G
4 Tổng các chữ số 25 (p) 10.0s 1G

1. Dãy nhà

Điểm: 25 (p) Thời gian: 10.0s Bộ nhớ: 256M Input: bàn phím Output: màn hình

Ở 2 bên dòng sông Hội của Hội An có 2 dãy nhà, các ngôi nhà thuộc cùng một dãy nhà được đánh số cùng chẵn hoặc cùng lẻ, các ngôi nhà cạnh nhau được đánh số liên tiếp nhau. Khoảng cách giữa 2 ngôi nhà liên tiếp trong cùng một dãy là \(A(m)\). Muốn đến dãy nhà bên kia, người dân phải đi qua một cây cầu duy nhất ở trước nhà Huy, biết độ dài của cây cầu là \(B(m)\).

Biết nhà của Huy thuộc dãy nhà có số lẻ là \(N\), và nhà đối diện bên kia sông là dãy nhà có số chẵn là \(N+1\).

Trường của Huy là số nhà là \(X\), và ngôi trường có thể nằm ở bất kì dãy nhà nào. Hỏi quãng đường Huy phải đi để đến trường là bao nhiêu?

Yêu cầu: Cho các số tự nhiên \(N\), \(X\), \(A\), \(B\). Tính quãng đường Huy đi từ nhà đến trường.

Input

  • Dòng thứ nhất chứa số \(N\).
  • Dòng thứ hai chứa số \(X\).
  • Dòng thứ ba chứa số \(A\).
  • Dòng thứ tư chứa số \(B\).

Output

  • Ghi ra thiết bị ra chuẩn một số nguyên duy nhất - là quãng đường Huy phải đi.

Example

Test 1

Input 
7
12
2
3
Output 
7
Note

Số nhà của Huy là \(7\), số nhà của nhà đối diện là \(8\), trường của Huy có địa chỉ là \(12\), các nhà liên tiếp cách nhau \(2m\), cây cầu dài \(3m\). Vậy quãng đường Huy phải đi là \(7m\).

2. Biểu thức cộng trừ

Điểm: 25 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 1G Input: bàn phím Output: màn hình

Cho biểu thức cộng trừ xen kẻ sau: \(1-2+3- 4+ 5- 6+ 7- ... +N\) (với \(N\) là số lẻ). Cho \(N\), hãy tính giá trị của biểu thức đã cho.

Input

  • Một dòng duy nhất chứa số \(N\) (\(N\) là số lẻ).

Output

  • Ghi ra một số nguyên duy nhất – là giá trị của biểu thức.

Example

Test 1

Input 
11
Output 
6
Note

Khi \(N=11\), biểu thức là \(1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11 = 6\).

Scoring

  • Có \(3/5\) số test có \(N \le 10^5\).
  • Có \(2/5\) số test có \(N \le 10^9\).

3. Dãy số

Điểm: 25 (p) Thời gian: 5.0s Bộ nhớ: 1G Input: bàn phím Output: màn hình

Cho dãy số gồm các số có dạng: \(2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, \dots\).
Cho số tự nhiên \(x\), kiểm tra số \(x\) có thuộc số hạng của dãy số trên không?

  • Nếu thuộc thì tính tổng dãy số đến số hạng có giá trị là \(x\).
  • Nếu không thuộc thì in ra \(-1\).

Input

  • Một dòng duy nhất chứa số tự nhiên \(x\).

Output

  • Ghi ra thiết bị ra chuẩn một số nguyên duy nhất – là giá trị của bài toán.

Example

Test 1

Input 
11
Output 
28
Note

Khi \(x = 11\), ta đưa ra kết quả là \(28 = 2 + 3 + 5 + 7 + 11\).

Test 2

Input 
15
Output 
-1
Note

Khi \(x = 15\), số \(15\) không thuộc dãy số nên ta đưa ra kết quả là \(-1\).

Scoring

  • Có \(3/5\) số test có \(x \le 10^5\).
  • Có \(2/5\) số test có \(x \le 10^9\).

4. Tổng các chữ số

Điểm: 25 (p) Thời gian: 10.0s Bộ nhớ: 1G Input: bàn phím Output: màn hình

Cho một số tự nhiên \(x\) gồm các số tự nhiên liên tiếp từ \(1\) đến \(N\) được viết theo thứ tự liền nhau như sau: \(123456789101112131415\dots\)
Hãy tính tổng tất cả các chữ số của số đó.

Input

  • Một dòng duy nhất chứa số tự nhiên \(N\).

Output

  • Ghi ra một số nguyên duy nhất – là tổng tất cả các chữ số của số tự nhiên \(x\).

Example

Test 1

Input 
13
Output 
55
Note

Khi \(N=13\) thì ta đưa ra kết quả là \(55\) (\(1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+0+1+1+1+2+1+3\)).

Scoring

  • Có \(3/5\) số test có \(N \le 10^5\).
  • Có \(2/5\) số test có \(N \le 10^8\).