CST bảng A TÂY BẮC LÂN - HĐK lần 1

Dương lịch được tính bắt đầu từ ngày 1 tháng 1 năm 1 (Sau Công nguyên). Và ngày khởi đầu Dương lịch được xác định là thứ 7 (bảy).

Một năm Dương lịch có 365 ngày. Riêng các năm chia hết cho 4 (năm nhuận) thì có 366 ngày (tháng 2 có 29 ngày).

Tháng 10 năm 1582, Giáo hoàng Grêgôriô XIII có một sự sửa đổi cách tính năm nhuận Dương Lịch như sau:

• Năm chia hết cho 400.
• Nếu không thì năm chia hết cho 4 nhưng không chia hết cho 100.

Và cách tính này chỉ áp dụng từ năm 1582 trở về sau.

Đặc biệt: sau ngày 4 tháng 10 năm 1582 (thứ năm) thì ngày tiếp theo là ngày thứ sáu 15 tháng 10 năm 1582 (bỏ qua các ngày 5 đến 14 tháng 10 năm 1582).

Input

• Dữ liệu vào gồm 3 dòng:
  • Dòng 1: số tự nhiên \(\text{Day}\) (\(1 \le \text{Day} \le 31\)).
  • Dòng 2: số tự nhiên \(\text{Month}\) (\(1 \le \text{Month} \le 12\)).
  • Dòng 3: số tự nhiên \(\text{Year}\) (\(1 \le \text{Year} \le 10^{13}\)).

Output

• In ra 2 dòng:
  • Dòng 1: in ra ngày thứ mấy theo Dương Lịch (ngày 1/1/1 là ngày thứ 1).
  • Dòng 2: in ra ngày tháng năm nhập vào là ngày thứ mấy trong tuần.

Example

17
3
8

Ngay thu: 2633
Thu bay

29
11
1582

Ngay thu: 577783
Thu hai

Note

• Dữ liệu test đảm bảo ngày tháng năm hợp lệ theo Dương lịch – Lịch Gregorius

Khôi có một tấm thảm dạng lưới ô vuông khổng lồ (vô số hàng, vô số cột) chưa được tô màu.

Khôi có 4 loại màu: Yellow, Red, Green, Blue được sắp theo thứ tự như trên. Hàng được đánh số từ \(1\) theo hướng từ trên xuống dưới, cột được đánh số từ \(1\) theo hướng từ trái qua phải.

Khôi bắt đầu tô màu cho các ô theo qui tắc sau: đầu tiên tại ô \((1, 1)\) Khôi tô màu Yellow, tiếp theo Khôi sang phải tô ô \((1, 2)\) là màu Red, Khôi lùi xuống chéo dưới bên trái ô \((2, 1)\) tô màu Green, Khôi lùi xuống dưới ô \((3, 1)\) tô màu Blue. Tiếp theo Khôi tiến lên chéo trên ô \((2, 2)\) tô màu Yellow, Khôi tiến lên chéo trên ô \((1, 3)\) tô màu Red, Khôi sang phải ô \((1, 4)\) tô màu Green, Khôi lùi xuống chéo dưới trái ô \((2, 3)\) tô màu Blue. Quá trình tô màu của Khôi cứ thế tiếp tục được minh họa qua hình ảnh.

Khôi rất muốn biết trước tại ô có số hàng là \(m\), số cột là \(n\) thì phải tô màu gì? Các bạn hãy tính giúp Khôi.

Ví dụ: tại ô \((3, 5)\) thì Khôi phải tô màu Red.

Input

• Dữ liệu vào gồm 2 dòng:
  • Dòng 1: Số nguyên dương \(m\).
  • Dòng 2: Số nguyên dương \(n\).

Output

• In ra loại màu mà Khôi phải tô tại ô \((m, n)\).

Constraints

• \(1 \le m, n \le 10^8\)

Example

6
2

Green

31
17

Blue

Định nghĩa: Số SED là số nguyên dương có tổng các ước số là một số chẵn.
Cho \(n\) là một số nguyên dương. Hãy tìm số SED thứ \(n\).

Input

• Một dòng duy nhất chứa số nguyên dương \(n\).

Output

• In ra một số nguyên là số SED thứ \(n\).

Constraints

• \(1 \le n \le 10^{15}\)

Example

1

3

Định nghĩa:
Số ODD là số tự nhiên chỉ chứa chữ số lẻ (1, 3, 5, 7, 9). Ví dụ: 1, 9, 37, 51, ... là số ODD. Còn các số 298, 483, 2009, ... không phải là số ODD vì có chứa chữ số chẵn.

Số cân bằng là số tự nhiên có số chữ số là số chẵn và nửa bên trái bằng nửa bên phải. Các số: 22, 88, 2020, 2828, ... là số cân bằng. Còn các số 2939, 29929, 48848, 444844, ... không phải là số cân bằng vì số chữ số lẻ hoặc nửa bên trái không bằng nửa bên phải.

Số ODD cân bằng là số ODD có tính chất là số cân bằng.

Input

• Dữ liệu vào gồm hai dòng:
  • Dòng 1: Số tự nhiên \(a\).
  • Dòng 2: Số tự nhiên \(b\).

Output

• In ra một số nguyên duy nhất là số lượng số ODD cân bằng trong đoạn từ \(a\) đến \(b\).

Constraints

• \(0 \le a \le b \le 10^{14}\)

Example

1
99

5

Số trùng là số tự nhiên có chữ số đầu bằng chữ số cuối. Ví dụ: \(0, 8, 11, 99, 101, 989, \dots\) là các số trùng.

Cho số tự nhiên \(N\) (\(1 \le N \le 10^{15}\)).

Yêu cầu: Tính tổng chữ số các số trùng từ \(1\) đến \(N\).

Input

• Dữ liệu vào gồm một số nguyên dương \(N\) (\(1 \le N \le 10^{15}\)).

Output

• In ra đáp số bài toán.

Example

9

45

99

135