Contest Python Training

• Cho số nguyên dương \(n\). Tính tổng \(S=\sum\limits_{i=1}^{n} i=1+2+...+n\)

Input

• Một dòng duy nhất chứa số nguyên dương \(n(1\le n\le 100)\)

Output

• In ra \(S\) cần tìm

Example

4

10

• Cho số nguyên dương \(n\). Hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên dương \((a,b)(a,b\in \mathbb{N}^{*})\) thỏa mãn \(a+b=n\) và \(a>b\)

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên \(T(1\le T\le 10^4)\) - Thể hiện số testcase.

• \(T\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa số nguyên dương \(n(1\le n\le 2.10^9)\)

Output

• Ứng với mỗi testcase, in ra đáp án tương ứng.

Example

3
1
2
3

0
0
1

• Cho \(3\) điểm \(X,A,B\) lần lượt nằm trên trục \(Ox\) và có tọa độ lần lượt là \(x,a,b\).

• Hỏi giữa \(A\) và \(B\) điểm nào gần \(X\) hơn (Đề ra đảm bảo rằng, khoảng cách từ \(A\) đến \(X\) khác khoảng cách từ \(B\) đến \(X\)).

Input

• Dòng thứ nhất chứa ba số nguyên dương \(x,a,b(1\le x,a,b\le 1000)\).

Output

• In ra \(A\) nếu \(A\) gần \(X\) hơn \(B\). Ngược lại in ra \(B\).

Example

5 7 2

A

• Cho \(3\) số nguyên dương \(a,b,c\). Đặt \(S=min\left\{a+b,b+c,c+a\right\}\), xuất \(S\) ra màn hình.

Input

• Dòng thứ nhất chứa \(3\) số nguyên dương \(a,b,c(1\le a,b,c\le 10000)\)

Output

• In ra \(S\) cần tìm.

Example

2 5 6

7

• Cho xâu \(S\) chỉ gồm các kí tự chữ cái thường (\('a'...'z'\)).

• Xâu \(S\) được gọi là xâu "chẵn" nếu số lần xuất hiện của từng chữ cái trong xâu \(S\) là số chẵn.

Input

• Một dòng duy nhất chứa xâu \(S(1\le |S|\le 100)\)

Output

• In ra "Yes" nếu \(S\) là xâu "chẵn", ngược lại in ra "No".

Example

aea

No

• Henry có \(N\) chiếc lá. Trên chiếc lá thứ \(i(1\le i\le N)\) có ghi một số \(x_i\).

• Anh ấy có thể chọn \(1\) hoặc nhiều chiếc lá từ \(N\) chiếc lá này sao cho giá trị trung bình của những con số ghi trên những chiếc lá đó bằng một số \(A\) cho trước. Hỏi anh ấy có bao nhiêu cách để thực hiện nhiệm vụ trên ?

Input

• Dòng thứ nhất chứa hai số nguyên \(N,A(1\le N,A\le 50)\).

• Dòng thứ hai chứa \(N\) số nguyên \(x_i(1\le x_i\le 50)\) - Thể hiện những con số ghi trên những chiếc lá !

Output

• In ra đáp án cần tìm.

Example

3 3
1 5 5

2

Cho hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là \(7.8\) và \(6.4\). Bạn hãy viết chương trình hiển thị ra màn hình thông tin sau:

DT = {P1}
CV = {P2}

Với {P1} và {P2} lần lượt là diện tích và chu vi của hình chữ nhật cho trước.

Bạn hãy viết chương trình hiển thị ra màn hình tổng, hiệu, tích và thương của \(2468\) và \(1234\) giống như sau:

2468 + 1234 = {P1}
2468 - 1234 = {P2}
2468 * 1234 = {P3}
2468 // 1234 = {P4}

• Với {P1} là tổng của \(2468\) và \(1234\).
• Với {P2} là hiệu của \(2468\) và \(1234\).
• Với {P3} là tích của \(2468\) và \(1234\).
• Với {P4} là thương của \(2468\) và \(1234\).

Lý thuyết

Như bài trước bạn đã biết, để hiển thị ra màn hình một chuỗi ký tự 2468 + 1234 = bạn có thể làm như sau:

print("2468 + 1234 =")

Để hiển thị ra màn hình tổng của \(2468\) và \(1234\) bạn có thể làm như sau:

print(2468 + 1234)

Vậy để hiển thị được ra màn hình 2468 + 1234 = {P1} với {P1} là tổng của \(2468\) và \(1234\) thì bạn cần kết hợp được hai câu lệnh trên giống như chương trình sau:

print("2468 + 1234 =", 2468 + 1234)

Kết quả khi chạy chương trình:

2468 + 1234 = 3702

Lưu ý: Nếu bạn thêm khoảng trắng vào sau dấu = trong ví dụ trên thì kết quả sẽ sai do thừa 1 khoảng trắng (hàm print() sẽ tự động thêm vào một khoảng trắng với mỗi một tham số mới). Ví dụ:

print("2468 + 1234 = ", 2468 + 1234)

Kết quả khi chạy chương trình:

2468 + 1234 =  3702

Bạn hãy viết chương trình Python hiển thị ra màn hình kết quả của các phép toán:

• 343 + 43
• 343 - 43
• 343 * 43
• 343 / 43
• 343 // 43
• 343 % 43

Chú thích

• Phép tính a / b trong Python tương ứng với phép chia hai số thực trong các ngôn ngữ khác
• Phép tính a // b là chia nguyên (trong C++ thì // là comment)

Lý thuyết

Để hiển thị ra màn tổng của hai số trong ngôn ngữ lập trình Python rất đơn giản, bạn chỉ cần dùng hàm print() với toán tử +.

Ví dụ về chương trình dùng để tính tổng của \(12\) và \(15\):

print(12 + 15)

Kết quả khi chạy chương trình:

27

Lưu ý: khi sử dụng hàm print() để thực hiện một phép toán bạn không được sử dụng cặp dấu nháy đôi "" như ở các bài trước, vì nếu sử dụng cặp dấu nháy đôi này thì chương trình sẽ hiểu đó là một chuỗi các ký tự chứ không phải một phép toán. Ví dụ chương trình sau:

print("12 + 15")

Kết quả khi chạy chương trình:

12 + 15

Các em có nhận xét gì về kết quả của phép của các phép toán

In ra hình vẽ sau:

     *    
    * *
   *   *
  *     *
 *       *
***********
     *
     *
     *

In ra hình vẽ sau:

     *
    ***
   *****
  *******
 *********
***********
     *
     *
     *

In ra hình vẽ sau:

**********
**********
**********

Henry có \(N\) số nguyên \(a_1,a_2,...,a_N\). Mục tiêu của anh ta là làm cho \(N\) số nguyên này bằng nhau thông qua phép biến đổi sau:

• Chọn một số nguyên \(x\) bất kì từ \(N\) số trên và biến số đó thành số nguyên \(y\) với chi phí là \((x-y)^2\) VND (Việt Nam Đồng). (Biết rằng, mỗi số chỉ được chọn không quá \(1\) lần)

Yêu cầu: Tìm tổng chi phí thấp nhất để Henry có thể thực hiện được mục tiêu trên.

Input

• Dòng thứ nhất chứa số nguyên \(N(1\le N\le 100)\)
• Dòng thứ hai chứa \(N\) số nguyên \(a_1,a_2,...,a_N(-100\le a_i\le 100)\)

Output

• In ra tổng chi phí thấp nhất cần tìm.

Example

3
1 1 3

3

• Cho \(3\) số nguyên \(A,B,C\). Tìm số lần biến đổi tối thiểu để làm cho ba số này bằng nhau bằng cách thực hiện những phép biến đổi sau theo thứ tự bất kì:

• Phép biến đổi 1: Chọn \(2\) trong \(3\) số \(A,B,C\) và tăng chúng lên \(1\) đơn vị.

• Phép biến đổi 2: Chọn \(1\) trong \(3\) số \(A,B,C\) và tăng số đó lên \(2\) đơn vị.

Input

• Dòng thứ nhất chứa \(3\) số nguyên \(A,B,C(0\le A,B,C\le 50)\)

Output

• In ra số phép biến đổi tối thiểu cần tìm.

Example

2 5 4

2

Henry có \(N\) số nguyên \(a_1,a_2,...,a_N\). Mục tiêu của anh ta là làm cho \(N\) số nguyên này bằng nhau thông qua phép biến đổi sau:

• Chọn một số nguyên \(x\) bất kì từ \(N\) số trên và biến số đó thành số nguyên \(y\) với chi phí là \((x-y)^2\) VND (Việt Nam Đồng). (Biết rằng, mỗi số chỉ được chọn không quá \(1\) lần)

Yêu cầu: Tìm tổng chi phí thấp nhất để Henry có thể thực hiện được mục tiêu trên.

Input

• Dòng thứ nhất chứa số nguyên \(N\)
• Dòng thứ hai chứa \(N\) số nguyên \(a_1,a_2,...,a_N\)

Output

• In ra tổng chi phí thấp nhất cần tìm.

Scoring

• Subtask \(1\) \((30\%)\): \(N \leq 10^2\), \(-10^2 \leq a_i \leq 10^2\).
• Subtask \(2\) \((70\%)\): \(N \leq 10^4\), \(-10^9 \leq a_i \leq 10^9\).

Example

3
1 1 3

3

Nguồn: [Python_Training] Chi phí thấp nhất

• Cho mảng \(A\) gồm \(n\) số nguyên dương.

• Một mảng con (gồm những phần tử liên tiếp) của mảng \(A\) gọi là "kì diệu" nếu mỗi số nguyên trong đoạn con đó xuất hiện đúng \(3\) lần.

Yêu cầu: Đếm số lượng mảng con "kì diệu" có trong \(A\).

Input

• Dòng thứ nhất chứa số nguyên \(n(1\le n\le 5.10^5)\)

• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên \(a_1,a_2,...,a_n\) với \(1\le a_i\le n\text{ } \forall i=\overline{1,n}\)

Output

• In ra đáp án cần tìm.

Example

8
1 2 3 3 3 2 2 1

2

Bạn có một số nguyên dương \(N\). Nhiệm vụ của bạn là xuất ra tất cả các số nguyên tố từ \(1\) tới \(N\).

Input

• Gồm một dòng duy nhất chứa số nguyên \(N\) (\(N \leq 10^6)\).

Output

• Xuất ra tất cả các số nguyên tố từ \(1\) tới \(N\) trên cùng một dòng và cách nhau một dấu cách.

Example

10 

2 3 5 7

• Cho \(3\) số nguyên \(A,F,C\).

Yêu cầu: Tìm số \(B\) nhỏ nhất thỏa mãn những điều kiện sau:

• \(B>A\)
• Số lần xuất hiện chữ số \(C\) trong \(B\) đúng bằng \(F\)

Input

• Một dòng duy nhất chứa \(3\) số nguyên \(A,F,C(1\le A\le 10^{17}-1 ; 1\le F\le 17 ; 0\le C\le 9)\)

Output

• In ra số \(B\) cần tìm

Example

7 1 7

17

12 2 1

101

• Cho một mảng ban đầu rỗng và có sức chứa tối đa là \(C\).

• Cho \(N\) phần tử có giá trị bằng nhau.

• Tiếp theo, ta lặp lại quá trình dưới đây cho đến khi \(N\) phần tử được đưa hết vào mảng thì dừng:

• Nếu mảng chưa bị tràn, thêm vào mảng một phần tử, việc này tốn \(1\)VND (Việt Nam Đồng)

• Nếu mảng bị tràn, thay mảng cũ bằng mảng mới có sức chứa gấp đôi mảng cũ, việc này không tốn chi phí

• Sao chép từng phần tử của mảng cũ sang mảng mới, mỗi phần tử tốn \(1\) VND

Để hiểu rõ hơn quá trình trên, ta có thể xem ví dụ dưới đây:

• Giả sử ta có \(C=1\) và \(N=3\), khi đó quá trình sẽ diễn ra như sau:

Vậy tổng chi phí để đưa \(N\) phần tử vào mảng là \(1+1+1+2+1=6\) VND

Yêu cầu: Cho hai số \(C\) và \(N\). In ra tổng chi phí để đưa \(N\) phần tử vào mảng.

Input

• Một dòng duy nhất chứa hai số nguyên \(C,N(1\le C\le 1000,0\le N\le 5.10^8)\)

Output

• In ra kết quả cần tìm

Example

1 3

6

• Cho ma trận \(A\) có kích thước \(n\text { x }n\) với \(n\in \mathbb{N}^{*}\)

• Vết của ma trận \(A\) có kí hiệu là \(tr(A)\) và được định nghĩa như sau: \(tr(A)=\sum\limits_{i=1}^{n}A[i][i]\) (tổng các phần tử trên đường chéo chính).

Xét tất cả các ma trận vuông con (của ma trận \(A\)) có kích thước \(k\text{ x }k\) (bằng cách bỏ đi một số hàng( hoặc không bỏ hàng nào) và một số cột (hoặc không bỏ cột nào) của ma trận \(A\) ) với \(1\le k\le n\), hãy tìm ma trận con có vết lớn nhất và in giá trị đó ra màn hình.

Input

• Dòng thứ nhất chứa hai số nguyên \(n,k(1\le n\le 50;1\le k\le n)\)

• \(n\) dòng tiếp theo, mỗi dòng là một chuỗi gồm \(n\) kí tự số (\('0'..'9'\))

Output

• In ra kết quả thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Example

3 3
123
456
789

15

5 3
12689
55555
55555
55555
55555

16

3 2
233
111
233

6

5 3
23333
11111
23333
11111
23333

9

• Henry có một mảng gồm \(n\) số nguyên dương. Nhiệm vụ của anh ấy là phải chèn vào giữa các phần tử kề nhau \(1\) phép toán \(XOR\) (kí hiệu ^) hoặc phép toán \(AND\) (kí hiệu \(\And\)) sao cho kết quả thu được đạt giá trị lớn nhất, và in giá trị đó ra màn hình.

Input

• Dòng thứ nhất chứa số nguyên \(n(1\le n\le 10)\)

• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên \(a_1,a_2,...,a_n\) với \(1\le a_i\le 1000 \text{ } \forall 1\le i\le n\)

Output

• In ra giá trị cần tìm

Example

3
42 27 38

44

Có một tấm thẻ trên bàn, và bau đầu có một số \(s\) được viết trên nó, ở mỗi bước bạn có thể thực hiện \(1\) trong \(2\) phép toán sau:

• Giả sử số ghi trên tấm thẻ là \(x\), thì thay nó bằng \(2 * x+1\)

• Giả sử số ghi trên tấm thẻ là \(x\), thì thay nó bằng \(3 * x+1\)

Hỏi chúng ta cần thực hiện ít nhất bao nhiêu phép toán trên để thu được được số \(t\). Nếu không thể biến đổi \(s\) thành \(t\) in ra \(-1\).

Input

• Dòng thứ nhất chứa số \(T(1\le T\le 30\)) - Thể hiện số testcase của bài toán

• T dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(s,t(0\le s,t\le 10^6)\)

Output

• Ứng với mỗi testcase, in ra đáp án thỏa mãn yêu cầu bài toán

Example

2
1 3
3 15

1
2

Bạn được cho độ dài 3 cạnh \(a,b,c\) như hình vẽ lần lượt thể hiện độ dài các cạnh của một hình lục giác lớn, và hình lục giác lớn này sẽ bao phủ các hình lục giác nhỏ. Hãy đếm xem tổng cộng có bao nhiêu hình lục giác nhỏ.

Input

• Dòng thứ nhất chứa số \(T\), thể hiện số testcase.
• \(T\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa 3 số nguyên \(a,b,c\).

Output

• In ra \(T\) dòng, mỗi dòng tương ứng là kết quả của mỗi testcase.

Constraints

• \(1 \leq T \leq 500\)
• \(1 \leq a, b, c \leq 1000\)

Example

1
2 3 4

18

Cho hai xâu \(S\) và \(T\) đều có độ dài là \(N\) và chỉ chứa hai ký tự là \(0\) và \(1\). Bạn có thể thực hiện trên xâu \(S\) phép toán sau với số lượng bất kỳ:

• Chọn chỉ số \(i(2\le i\le N)\) sao cho \(S[i]=1\) và thay thế \(S[i]=0\) và sau đó gán \(S[i-1]=1-S[i-1]\).

Chú ý: Chỉ số của xâu đánh từ số \(1\).

Hỏi: Ta có thể biến xâu \(S\) thành xâu \(T\) hay không ? Nếu có thì in ra số lượng phép toán tối thiểu cần dùng. Ngược lại, in ra \(-1\)

Input

• Dòng thứ nhất chứa số \(t\) - Thể hiện số testcase

• \(t\) block tiếp theo, mỗi block có dạng:

  \(N\text{ }\)

  \(S\text{ }\)

  \(T\).

  Với \(1\le N\le 5.10^5\).

Output

• Ứng với mỗi testcase, in ra đáp án cần tìm

Example

2
2
01
10
2
00
11

1
-1

Một máy điều hóa chỉ được bật khi nhiệt độ ngoài trời \(X\) không nhỏ hơn 30. Bạn được cho một số nguyên \(X\), và phải kiểm tra xem ta có nên bật điều hòa hay không.

Input

• Dòng thứ nhất chứa một số nguyên dương \(T\), là số testcase.
• \(T\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa 1 số nguyên \(X\).

Output

• Với mỗi testcase, hãy in ra Yes nếu ta nên bật máy điều hòa. Ngược lại hãy in No.

Constraints

• \(1 \leq T \leq 300\)
• \(-40 \leq X \leq 40\)

Example

2
30
25

Yes
No