Luyện tập ngày 30/12

Cho một số tự nhiên \(N\ (1≤N≤9)\).

Yêu cầu: Hãy ghép \(N\) lần của chữ số \(N\) và in quả ra màn hình.

Dữ liệu: Một dòng duy nhất chứa số tự nhiên \(N\)

Kết quả: In ra câu trả lời.

Example

2       

22

5        

55555

Cho trước một số tự nhiên \(N\) và một chữ số \(d\).

Yêu cầu: Hãy tính tổng các số tự nhiên từ \(1\) đến \(N\) có chữ số tận cùng là \(d\).

Dữ liệu

Một dòng duy nhất, chứa một số tự nhiên \(N\) và một ký tự số \(d\).

Các dữ liệu trên cùng một dòng cách nhau bởi dấu cách.

(\(10 \le N \le 10^{10}\), \(d \in [0..9]\))

Kết quả

In ra màn hình tổng các số cần tìm.

Ràng buộc

• Có \(50\%\) số test tương ứng với \(50\%\) số điểm thỏa mãn: \(n \le 10^6\).
• Có \(50\%\) số test còn lại tương ứng với \(50\%\) số điểm thỏa mãn: \(n \le 10^{10}\).

Ví dụ

50 1

105

Có một con đường trải dài vô tận về phía đông được chia thành từng vị trí, mỗi vị trí là 1 mét bắt đầu từ vị trí 0.
Công ty cây xanh sẽ trông cây xanh tại các vị trí trên đường với khoảng cách \(M\) mét, bắt đầu từ vị trí có tọa độ \(A\) sang về phía đông. Nói cách khác, công ty sẽ trông một cây xanh tại mỗi vị trí có thể được biểu thị bằng \(A+k×M\) với k một số tự nhiên. Uy và Kiệt lần lượt đứng ở các điểm có tọa độ \(L\) và \(R\ (L<R)\). Tìm số cây xanh sẽ được dựng giữa Uy và Kiệt (bao gồm cả vị trí họ đang đứng).

Yêu cầu: Cho bốn số tự nhiên \(A,M,L,R\), hãy tính số cây từ vị trí bạn Uy đến bạn Kiệt.

Dữ liệu: Dữ kiệu được nhập từ bàn phím

• Dòng đầu tiên chứa số tự nhiên \(A\ (1 \le A \le 10^{18})\).
• Dòng thứ hai chứa số tự nhiên \(M\ (1 \le M \le 10^9)\).
• Dòng thứ ba chứa số tự nhiên \(L\ (1 \le L \le 10^{18})\).
• Dòng thứ tư chứa số tự nhiên \(R\ (1 \le R \le 10^{18})\).
  Kết quả: Một số tự nhiên duy nhất là tổng số cây từ vị trí bạn Uy đến bạn Kiệt.

Ràng buộc

• Có 40% số điểm của bài toán với \(1 \le A,L,R \le 10^5\).
• Có 30% số điểm của bài toán với \(1 \le A,L,R \le 10^{10}; M \ge 10^5\)
• Có 30% số điểm của bài toán với \(1 \le A,L,R \le 10^{18}\).

Ví dụ

5
3
6
15

3

1
4
2
3

0

Một hình ngũ giác đều \(P\) được thể hiện trong hình dưới đây.

Yêu cầu: Cho đoạn thẳng nối hai điểm \(S_1\) và \(S_2\), đoạn thẳng nối hai điểm \(T_1\) và \(T_2\) của ngũ giác đều \(P\). Xác định xem đoạn thẳng nào dài hơn.

Dữ liệu: Nhập từ bàn phím

• Dòng thứ nhất chứa đoạn thẳng \(S_1 S_2\);
• Dòng thứ hai chứa đoạn thẳng \(T_1 T_2\).

Kết quả: Ghi ra màn hình

• Ký tự < nếu \(S_1 S_2< T_1 T_2\).
• Ký tự = nếu \(S_1 S_2= T_1 T_2\).
• Ký tự > nếu \(S_1 S_2> T_1 T_2\).
  Ràng buộc:
• Mỗi ký tự của \(S_1,S_2,T_1\) và \(T_2\) là một trong các ký tự A,B,C,D và E;
• \(S_1 ≠S_2\)
• \(T_1 ≠T_2\)

Kết quả

• Một dòng duy nhất là kết quả bài toán.

Ràng buộc

• Có \(25\%\) số test thỏa mãn: \(N \le 20\).
• Có \(25\%\) số test thỏa mãn: \(N \le 100\).
• Có \(25\%\) số test thỏa mãn: \(N \le 1000\).
• Có \(25\%\) số test thỏa mãn: \(N \le 10^5\).

Ví dụ

AB
DE

=

Định nghĩa trọng số của các kí tự từ 'A' đến 'Z' tương ứng với các số nguyên từ 1 đến 26. Trọng số của một xâu kí tự S là tổng trọng số của tất cả các kí tự trong S.

Yêu cầu: Với một số nguyên K cho trước, hãy tìm một xâu S có đúng 3 kí tự, sao cho thứ tự từ điển của S là nhỏ nhất có thể mà trọng số của S đúng bằng K.

Dữ liệu

• Một dòng duy nhất chứa số \(K\).

Kết quả

• Một dòng duy nhất chứa kí tự là kết quả bài toán.

Ví dụ

5

aac

48

auz

Định nghĩa: Hàm \(F(n)\) là tổng các chữ số của số nguyên dương \(n\).
Yêu cầu: Trong các số nguyên dương từ \(L\) đến \(R\), có bao nhiêu số \(x\) mà \(F(x) > F(x + 1)\).

Dữ liệu

• Một dòng duy nhất chứa hai số nguyên dương \(L, R\ (L \le R \le 10^9)\).

Kết quả

• Một dòng duy nhất chứa kí tự là kết quả bài toán.

Ràng buộc

• Có \(50\%\) số test thỏa mãn: \(R \le 10^6\).
• Có \(50\%\) số test thỏa mãn: \(R \le 10^{18}\).

Ví dụ

5 35

3