LQDOJ Contest #1 Mid Autumn 2022 - Div 3

Bạn đang làm tại Circle K, và khách order món Freeze Dưa hấu và Chanh. Nhưng đây là năm 2077, và có 4 loại Freeze, mỗi loại có một cách chế biến khác nhau.

Khách yêu cầu \(a\) ml dưa hấu và \(b\) ml chanh. Bốn cách chế biến sẽ cho ra bốn độ ngon khác nhau: \(a + b, a-b, a \times b, \frac{a}{b}\).

Hãy tư vấn cho khách biết độ ngon của từng kiểu chế biến theo thứ tự độ ngon giảm dần.

Input

• Một dòng duy nhất chứa hai số thực \(a\) và \(b\) (\(0 < a, b \le 1000\) và mỗi số đều có \(6\) chữ số thập phân phía sau dấu phẩy).

Output

• Một dòng duy nhất chứa bốn số thực là độ ngon của bốn kiểu chế biến \(a + b, a-b, a \times b, \frac{a}{b}\) theo thứ tự giảm dần.
• Đáp án sẽ được chấp nhận nếu chênh lệch tuyệt đối tương ứng giữa mỗi số không quá \(10^{-6}\).

Example

2.000000 3.000000

6.000001 5.000 0.666666 -1

Nhân dịp sinh nhật, bé H được bố mẹ tặng [xe đồ chơi][1]. Khi kéo lùi xe này về sau rồi thả tay ra, xe sẽ chạy về phía trước. Với mỗi cm được kéo về đằng sau, xe sẽ tiến về phía trước \(a\) cm. Do cấu tạo của xe nên bé chỉ có thể kéo lùi tối đa \(b\) cm trước khi thả tay. Một đường đua đơn giản đã được đặt sẵn ngoài sân: một đoạn thẳng dài \(n\) cm.

Bé H ngồi loay hoay, chơi cả buổi chiều và thắc mắc rằng cần phải kéo xe ít nhất bao nhiêu lần để xe chạy vượt qua (hoặc chạm) vạch đích? Em hãy trả lời câu hỏi này!

Input

• Một dòng duy nhất chứa ba số nguyên \(a\), \(b\) và \(n\) (\(2 \leq a \leq 100\), \(1 \leq b \leq 100\), \(1 \leq n \leq 1000\)).

Output

• Một dòng duy nhất chứa một số nguyên câu trả lời.

Example

6 1 2

1

2 1 3

3

Một buổi chiều rảnh rỗi, Quý ngồi quan sát cấu tạo của chiếc xe đạp dựng trong sân nhà.

Quý nhận ra một điều thú vị: Bánh xe đạp quay được là do chuyển động của chân được truyền tới bánh xe! Cụ thể, khi chúng ta đạp thì bánh răng lớn sẽ quay, khiến cho dây xích di chuyển và do đó bánh răng nhỏ cũng quay, khiến bánh xe đạp quay theo.

Hai bánh răng được thiết kế khác kích cỡ nhau để điều chỉnh tốc độ của xe đạp cho hợp lý. Khi bánh răng lớn quay được \(a\) vòng thì bánh răng nhỏ đã quay được \(b\) (\(b > a\)) vòng (nói cách khác, tỉ số giữa bán kính bánh răng lớn và bán kính bánh răng bé là \(\frac{b}{a}\)).

Sau khi chạy đi lấy thước đo thì Quý biết rằng bán kính của bánh xe đạp là \(R\) cm.

Quý đố các bạn: "Khi xe đạp đi được quãng đường \(n\) km thì chân đã quay được bao nhiêu vòng?".

Sử dụng \(\pi = 3.141592653589793238462643383\).

Input

• Một dòng duy nhất chứa các số \(a\), \(b\), \(R\), và \(n\) (\(a\) và \(b\) là các số tự nhiên, \(R\) và \(n\) là các số thực, \(1 \leq a < b \leq 10 ^ 6\), \(60 \leq R \leq 80\), \(0 \leq n \leq 100\)).
• Các kích thước có thể sẽ không phù hợp với thực tế nhưng không ảnh hưởng tới lời giải của bài toán.

Output

• Một dòng duy nhất chứa một số nguyên là đáp án của bạn.

Example

1 2 60 0.8

106

Bạn vừa được tặng một chuỗi hạt nhiều màu rất đẹp!

Để thuận tiện, ta kí hiệu những hạt cùng màu sắc bằng những kí tự giống nhau. Chúng ta sẽ dùng \(26\) kí tự Latin in thường (a-z) để biểu diễn các hạt khác màu nhau. Như vậy, chuỗi hạt được tặng có thể biểu diễn dưới dạng một xâu \(S\) có \(n\) kí tự. Chuỗi hạt được gọi là phong thủy nếu nó chứa các hạt màu may mắn theo đúng thứ tự. Gọi \(P\) là chuỗi may mắn (gồm \(m\) kí tự).

Để kiểm tra một chuỗi hạt có phong thủy hay không, ta làm như sau:

• B0: Chọn một hạt làm hạt bắt đầu trong xâu \(s\) và đánh dấu nó.
• B1: Đặt \(i = 1\).
• B2: Nếu \(i > m\) thì kết thúc quá trình tìm kiếm.
• B3: Nếu hạt hiện tại trùng với hạt thứ \(i\) trong chuỗi may mắn, gán \(i = i+1\).
• B4: Lần chuỗi hạt tới vị trí tiếp theo.
• B5: Nếu lần tới hạt được đánh dấu (hạt bắt đầu), ta kết thúc quá trình tìm kiếm vì đã đi được một vòng.
• B6: Quay lại bước 2.

Sau khi thực hiện xong các bước trên, nếu \(i > m\) thì ghi nhận \(S\) là chuỗi phong thủy.

Ví dụ, với \(S =\) dab, \(P =\) bd thì \(S\) là chuỗi phong thủy vì:

• Ta bắt đầu tại hạt thứ \(2\) là a.
• a không trùng với hạt thứ \(i = 1\) trong \(P\), lần chuỗi hạt tới vị trí tiếp theo.
• b trùng với hạt thứ \(i = 1\) trong \(P\), ta gán \(i = 2\), sau đó lần chuỗi hạt tới vị trí tiếp theo.
• d trùng với hạt thứ \(i = 2\) trong \(P\), ta gán \(i = 3\), lần chuỗi hạt tới vị trí tiếp theo. Do hạt tiếp theo là hạt bắt đầu nên ta kết thúc.
• Do \(i = 3 > m\) nên chuỗi \(S\) có chứa chuỗi may mắn \(P\).

Bạn cần xác định chuỗi hạt cho trước có hợp phong thủy hay không?

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên \(n\) (\(1 \leq n \leq 10 ^ 4\)).
• Dòng tiếp theo chứa xâu \(S\) độ dài \(n\).
• Dòng tiếp theo chứa số nguyên \(m\) (\(1 \leq m \leq \min(n, 10 ^ 2)\)).
• Dòng tiếp theo chứa xâu \(P\) độ dài \(m\).

Output

• Nếu chuỗi hạt hợp phong thủy, in ra vị trí bắt đầu mà bạn chọn: \(j\) với \((1 \le j \le n)\) nghĩa là bạn bắt đầu từ vị trí \(j\) của chuỗi \(S\).
• Ngược lại, in ra số \(0\).

Scoring

• Subtask \(1\) (\(50\%\) số điểm): \(n \leq 10 ^ 2\).
• Subtask \(2\) (\(30\%\) số điểm): \(m \leq 3\).
• Subtask \(3\) (\(20\%\) số điểm): Không có ràng buộc gì thêm.

Example

3
dab
2
bd

2