Ôn luyện vào chuyên Tin #02

Bộ đề bài

Trở lại kỳ thi

1. Tam giác không cân

Điểm: 100 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 1023M Input: bàn phím Output: màn hình

Để tham gia câu lạc bộ Origami của trường, Huy phải:

"Viết chương trình kiểm tra xem 3 số nguyên dương nhập vào có thể là 3 cạnh của một tam giác KHÔNG cân hay không."

Vì laptop của Huy đã bị hỏng, bạn hãy giúp Huy giải bài tập trên. Biết rằng tam giác đều là tam giác cân.

Input

  • Một dòng duy nhất gồm 3 số nguyên dương \(a,b,c \left(a,b,c\leq 10^{18}\right)\)

Các số trên một dòng của input file được ghi cách nhau bởi dấu cách

Output

  • Ghi ra "YES" nếu 3 số nguyên dương là 3 cạnh của của một tam giác KHÔNG cân, ngược lại in ra "NO"

Example

Test 1

Input 
3 4 5
Output 
YES
Note

2. Bài tập về nhà

Điểm: 100 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 1023M Input: bàn phím Output: màn hình

Sau một ngày ăn chơi sa đọa, Huy quên mất mình cần phải làm bài tập về nhà của thầy Small. Bài tập đó như sau

\(“\) Gọi \(F_i\) là tổng các ước nguyên dương của \(i\). Cho hai số \(L\), \(R\) hãy tính \(S= F_L + F_{L+1} + F_{L+2} +…+ F_R ”\).

Vì không muốn phải nộp phạt, nên Huy đã nhờ bạn giải quyết bài tập trên.

Input

  • Một dòng duy nhất gồm 2 số nguyên dương \(L\) và \(R\) \((L \leq R \leq 10^{12})\)

Output

  • Gồm 1 dòng duy nhất là kết quả được tính theo modulo \(10^9 + 7\).

Scoring

  • Subtask \(1\) (\(60\%\) số điểm): \(L \leq R \leq 10^6\)
  • Subtask \(2\) (\(20\%\) số điểm): \(L \leq R \leq 10^{12} ; R-L \leq 10^6\)
  • Subtask \(3\) (\(20\%\) số điểm): \(L \leq R \leq 10^{12}\)

Example

Test 1

Input 
101 101
Output 
102

Test 1

Input 
1 10
Output 
87

Test 1

Input 
987654456799 987654456799
Output 
654449891

3. Perfect !!

Điểm: 100 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 1023M Input: bàn phím Output: màn hình

Một xâu được gọi là hoàn hảo nếu mọi xâu con đối xứng của nó đều có độ dài là số lẻ.

Xâu con là tập hợp khác rỗng những ký tự liên tiếp của xâu mẹ.

VD: \(a, bced, bbc\) là những xâu con của \(abbced\) ; \(abe, aed, ac\) không phải những xâu con của \(abbced.\)

Xâu đối xứng là xâu khi vết ngược hay viết xuôi thì nó như nhau.

VD: \(abba, abcba, aaaa\) là xâu đối xứng ; \(ab, cca, dfggfr\) không phải xâu đối xứng.

Cho xâu \(S\). Kiểm tra xem \(S\) có hoàn hảo hay không?

Input

  • Một dòng duy nhất chứa xâu \(S \left( |S|\leq 10^5 \right)\) - độ dài của xâu \(S\)

Dữ liêu đảm bảo xâu \(S\) chỉ chứa các chữ cái từ \(a\) tới \(z.\)

Output

  • In ra YES nếu \(S\) hoàn hảo, ngược lại in ra NO.

Scoring

  • Subtask \(1\) (\(60\%\) số điểm): \(|S| ≤ 10^3\)
  • Subtask \(2\) (\(40\%\) số điểm): \(|S| ≤ 10^5\)

Example

Test 1

Input 
tranthanhnhan
Output 
YES

Test 1

Input 
lamminhhien
Output 
NO

4. Baroibeo Number

Điểm: 100 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 1023M Input: bàn phím Output: màn hình

Trong một lần stream, thầy Ba nhận được \(100\)$ donate với câu hỏi từ HUYFBOY

“ Đố thầy viết được chương trình, nhập vào \(L\), \(R\) rồi đếm từ \(L\) đến \(R\) có bao nhiêu số Baroibeo. Nếu không làm được , thầy phải refund lại \(100\)$ “

Bạn hãy giúp thầy Ba làm thử thách trên. Nếu bạn làm được thầy Ba sẽ chia cho bạn \(50\)$.

• Số Baroibeo là 1 số tự nhiên mà số chữ số khác 0 của nó phải nhỏ hơn hoặc bằng 3.

VD: 4,10,99,707,4056,700007 là những số Baroibeo.

2345,56078,55555,1110001 không phải là số Baroibeo.

Input

  • Dòng đầu tiên bao gồm số nguyên dương \(T (T \leq 10)\) – Là số test

  • \(T\) dòng tiếp theo, dòng thứ \(i\) chứa 2 số nguyên dương \(L_i, R_i (L_i \leq R_i \leq 10^{18})\)

Các số trên một dòng của input file được ghi cách nhau bởi dấu cách

Output

  • Gồm \(T\) dòng – dòng thứ \(i\) là số lượng số Baroibeo trong đoạn \([Li,Ri]\)

Scoring

  • Subtask \(1\) (\(60\%\) số điểm): \(L_i \leq R_i \leq 10^6\)
  • Subtask \(2\) (\(40\%\) số điểm): \(L_i \leq R_i \leq 10^{18}\)

Example

Test 1

Input 
4
1 1000
1024 1024
65536 65536
999999 1000001
Output 
1000
1
0
2