JOI 2025 - Vòng loại 1 - Đợt 3

Bộ đề bài

Trở lại kỳ thi
# Bài tập Điểm Thời gian: Giới hạn bộ nhớ
1 JOI 2025 - Money On Me 100 (p) 2.0s 1G
2 JOI 2025 - Blackjack 100 (p) 2.0s 1G
3 JOI 2025 - Either, but Not Both 100 (p) 2.0s 1G
4 JOI 2025 - Cycle String 100 (p) 2.0s 1G

1. JOI 2025 - Money On Me

Điểm: 100 (p) Thời gian: 2.0s Bộ nhớ: 1G Input: bàn phím Output: màn hình

Bitaro có \(A\) tờ tiền mệnh giá \(1000\) yên và \(B\) tờ tiền mệnh giá \(10\,000\) yên. Hãy tính tổng số tiền Bitaro đang có.

Dữ liệu vào

  • Dòng thứ nhất chứa số nguyên \(A\).
  • Dòng thứ hai chứa số nguyên \(B\).

Dữ liệu ra

In ra tổng số tiền Bitaro đang có, tính bằng yên, không kèm đơn vị.

Chỉ in ra đáp án, không in thêm bất kỳ nội dung nào khác, kể cả lời nhắc nhập dữ liệu.

Ràng buộc

  • \(1 \le A \le 100\).
  • \(1 \le B \le 100\).
  • Tất cả các giá trị trong dữ liệu vào đều là số nguyên.

Ví dụ

Ví dụ 1

Input 
7
2
Output 
27000
Giải thích

Bitaro có \(1000 \times 7 + 10\,000 \times 2 = 27\,000\) yên. Vì vậy, in ra \(27000\).

Ví dụ 2

Input 
11
1
Output 
21000
Giải thích

Bitaro có \(1000 \times 11 + 10\,000 \times 1 = 21\,000\) yên. Vì vậy, in ra \(21000\).

Nguồn

Bản dịch tiếng Việt từ đề gốc tiếng Nhật của Ủy ban Olympic Tin học Nhật Bản. Đề gốc và bản dịch được cung cấp theo giấy phép CC BY-SA 4.0.

2. JOI 2025 - Blackjack

Điểm: 100 (p) Thời gian: 2.0s Bộ nhớ: 1G Input: bàn phím Output: màn hình

Cho ba số nguyên \(A\), \(B\), \(C\).

Nếu tổng của ba số không vượt quá \(21\), hãy in ra \(1\); ngược lại, in ra \(0\).

Dữ liệu vào

  • Dòng thứ nhất chứa số nguyên \(A\).
  • Dòng thứ hai chứa số nguyên \(B\).
  • Dòng thứ ba chứa số nguyên \(C\).

Dữ liệu ra

In ra \(1\) nếu \(A + B + C \le 21\); ngược lại, in ra \(0\).

Chỉ in ra đáp án, không in thêm bất kỳ nội dung nào khác, kể cả lời nhắc nhập dữ liệu.

Ràng buộc

  • \(1 \le A \le 13\).
  • \(1 \le B \le 13\).
  • \(1 \le C \le 13\).
  • Tất cả các giá trị trong dữ liệu vào đều là số nguyên.

Ví dụ

Ví dụ 1

Input 
5
10
6
Output 
1
Giải thích

Tổng ba số là \(5 + 10 + 6 = 21\), không vượt quá \(21\). Vì vậy, in ra \(1\).

Ví dụ 2

Input 
7
8
13
Output 
0
Giải thích

Tổng ba số là \(7 + 8 + 13 = 28\), lớn hơn \(21\). Vì vậy, in ra \(0\).

Nguồn

Bản dịch tiếng Việt từ đề gốc tiếng Nhật của Ủy ban Olympic Tin học Nhật Bản. Đề gốc và bản dịch được cung cấp theo giấy phép CC BY-SA 4.0.

3. JOI 2025 - Either, but Not Both

Điểm: 100 (p) Thời gian: 2.0s Bộ nhớ: 1G Input: bàn phím Output: màn hình

Cho các số nguyên dương \(N\), \(A\), \(B\), trong đó \(A \ne B\).

Hãy đếm các số nguyên từ \(1\) đến \(N\) chia hết cho đúng một trong hai số \(A\) và \(B\). Những số chia hết cho cả \(A\) lẫn \(B\) không được tính.

Dữ liệu vào

  • Dòng thứ nhất chứa số nguyên \(N\).
  • Dòng thứ hai chứa số nguyên \(A\).
  • Dòng thứ ba chứa số nguyên \(B\).

Dữ liệu ra

In ra số lượng số nguyên từ \(1\) đến \(N\) chia hết cho đúng một trong hai số \(A\) và \(B\), không kèm đơn vị.

Chỉ in ra đáp án, không in thêm bất kỳ nội dung nào khác, kể cả lời nhắc nhập dữ liệu.

Ràng buộc

  • \(1 \le N \le 100\).
  • \(1 \le A \le 100\).
  • \(1 \le B \le 100\).
  • \(A \ne B\).
  • Tất cả các giá trị trong dữ liệu vào đều là số nguyên.

Ví dụ

Ví dụ 1

Input 
6
2
3
Output 
3
Giải thích
  • \(1\) không chia hết cho \(2\) cũng không chia hết cho \(3\).
  • \(2\) chia hết cho \(2\) nhưng không chia hết cho \(3\).
  • \(3\) không chia hết cho \(2\) nhưng chia hết cho \(3\).
  • \(4\) chia hết cho \(2\) nhưng không chia hết cho \(3\).
  • \(5\) không chia hết cho \(2\) cũng không chia hết cho \(3\).
  • \(6\) chia hết cho cả \(2\) và \(3\).

Trong các số từ \(1\) đến \(6\), có \(3\) số chia hết cho đúng một trong hai số \(2\) và \(3\), đó là \(2\), \(3\), \(4\). Vì vậy, in ra \(3\).

Ví dụ 2

Input 
1
5
3
Output 
0
Giải thích

Số \(1\) không chia hết cho \(5\) cũng không chia hết cho \(3\). Vì vậy, trong đoạn từ \(1\) đến \(1\) không có số nào chia hết cho đúng một trong hai số \(5\) và \(3\). In ra \(0\).

Ví dụ 3

Input 
100
1
2
Output 
50
Giải thích

Trong các số từ \(1\) đến \(100\), những số chia hết cho đúng một trong hai số \(1\) và \(2\) chính là tất cả \(50\) số lẻ. Vì vậy, in ra \(50\).

Nguồn

Bản dịch tiếng Việt từ đề gốc tiếng Nhật của Ủy ban Olympic Tin học Nhật Bản. Đề gốc và bản dịch được cung cấp theo giấy phép CC BY-SA 4.0.

4. JOI 2025 - Cycle String

Điểm: 100 (p) Thời gian: 2.0s Bộ nhớ: 1G Input: bàn phím Output: màn hình

Cho xâu \(S\) có độ dài \(N\), chỉ gồm các chữ cái tiếng Anh viết thường.

Xâu \(S\) được gọi là có tính chu kỳ nếu tồn tại một xâu \(T\) và một số nguyên \(m \ge 2\) sao cho, bắt đầu từ xâu rỗng và nối lần lượt \(m\) bản sao của \(T\), ta thu được đúng xâu \(S\).

Hãy xác định xem \(S\) có tính chu kỳ hay không.

Dữ liệu vào

  • Dòng thứ nhất chứa số nguyên \(N\).
  • Dòng thứ hai chứa xâu \(S\).

Dữ liệu ra

In ra Yes nếu \(S\) có tính chu kỳ; ngược lại, in ra No.

Chỉ in ra đáp án, không in thêm bất kỳ nội dung nào khác, kể cả lời nhắc nhập dữ liệu.

Ràng buộc

  • \(2 \le N \le 1000\).
  • \(S\) là xâu có độ dài \(N\).
  • Mỗi ký tự của \(S\) là một chữ cái tiếng Anh viết thường.
  • \(N\) là số nguyên.

Ví dụ

Ví dụ 1

Input 
6
ababab
Output 
Yes
Giải thích

Bắt đầu từ xâu rỗng, nối \(3\) bản sao của ab ta được ababab. Vì vậy, \(S\) có tính chu kỳ.

Ví dụ 2

Input 
7
abcabca
Output 
No
Giải thích

Nối \(1\) bản sao của abcabca vào xâu rỗng cũng cho ra abcabca, nhưng số lần nối chỉ là \(1\), không thỏa mãn điều kiện \(m \ge 2\). Xâu \(S\) không có tính chu kỳ.

Ví dụ 3

Input 
2
aa
Output 
Yes
Giải thích

Bắt đầu từ xâu rỗng, nối \(2\) bản sao của a ta được aa. Vì vậy, \(S\) có tính chu kỳ.

Ví dụ 4

Input 
8
ababcdcd
Output 
No

Nguồn

Bản dịch tiếng Việt từ đề gốc tiếng Nhật của Ủy ban Olympic Tin học Nhật Bản. Đề gốc và bản dịch được cung cấp theo giấy phép CC BY-SA 4.0.