JOI 2025 - Vòng loại 1 - Đợt 2

Bộ đề bài

Trở lại kỳ thi
# Bài tập Điểm Thời gian: Giới hạn bộ nhớ
1 JOI 2025 - Footrace 100 (p) 2.0s 1G
2 JOI 2025 - Railway Trip 3 100 (p) 2.0s 1G
3 JOI 2025 - Rock-Scissors-Paper 100 (p) 2.0s 1G
4 JOI 2025 - Triangle Addition 100 (p) 2.0s 1G

1. JOI 2025 - Footrace

Điểm: 100 (p) Thời gian: 2.0s Bộ nhớ: 1G Input: bàn phím Output: màn hình

Bitaro chạy trong \(T\) giây với vận tốc \(V\) mét mỗi giây. Hãy tính quãng đường Bitaro đã chạy, tính bằng mét.

Dữ liệu vào

  • Dòng thứ nhất chứa số nguyên \(T\).
  • Dòng thứ hai chứa số nguyên \(V\).

Dữ liệu ra

In ra quãng đường Bitaro đã chạy trong \(T\) giây, tính bằng mét, không kèm đơn vị.

Chỉ in ra đáp án, không in thêm bất kỳ nội dung nào khác, kể cả lời nhắc nhập dữ liệu.

Ràng buộc

  • \(1 \le T \le 100\).
  • \(1 \le V \le 100\).
  • Tất cả các giá trị trong dữ liệu vào đều là số nguyên.

Ví dụ

Ví dụ 1

Input 
5
3
Output 
15
Giải thích

Bitaro chạy trong \(5\) giây với vận tốc \(3\) mét mỗi giây. Vì vậy, quãng đường đã chạy là \(15\) mét.

Ví dụ 2

Input 
2
4
Output 
8

Nguồn

Bản dịch tiếng Việt từ đề gốc tiếng Nhật của Ủy ban Olympic Tin học Nhật Bản. Đề gốc và bản dịch được cung cấp theo giấy phép CC BY-SA 4.0.

2. JOI 2025 - Railway Trip 3

Điểm: 100 (p) Thời gian: 2.0s Bộ nhớ: 1G Input: bàn phím Output: màn hình

Bitaro đi du lịch bằng tàu của đường sắt JOI. Giá vé được tính như sau: trong \(P\) ki-lô-mét đầu tiên, mỗi ki-lô-mét có giá \(A\) yên; phần quãng đường vượt quá \(P\) ki-lô-mét có giá \(B\) yên cho mỗi ki-lô-mét.

Hãy tính số tiền vé Bitaro phải trả khi đi \(Q\) ki-lô-mét.

Dữ liệu vào

  • Dòng thứ nhất chứa hai số nguyên \(P\) và \(Q\).
  • Dòng thứ hai chứa hai số nguyên \(A\) và \(B\).

Các số trên cùng một dòng được phân cách bởi dấu cách.

Dữ liệu ra

In ra số tiền vé cho quãng đường \(Q\) ki-lô-mét, tính bằng yên, không kèm đơn vị.

Chỉ in ra đáp án, không in thêm bất kỳ nội dung nào khác, kể cả lời nhắc nhập dữ liệu.

Ràng buộc

  • \(1 \le P \le 100\).
  • \(1 \le Q \le 100\).
  • \(1 \le A \le 100\).
  • \(1 \le B \le 100\).
  • Tất cả các giá trị trong dữ liệu vào đều là số nguyên.

Ví dụ

Ví dụ 1

Input 
3 5
2 1
Output 
8
Giải thích

Trong quãng đường \(5\) ki-lô-mét, \(3\) ki-lô-mét đầu tiên có giá \(2\) yên mỗi ki-lô-mét. \(2\) ki-lô-mét còn lại có giá \(1\) yên mỗi ki-lô-mét. Tổng tiền vé là \(2 \times 3 + 1 \times 2 = 8\) yên.

Ví dụ 2

Input 
3 2
2 1
Output 
4
Giải thích

Quãng đường chỉ dài \(2\) ki-lô-mét nên toàn bộ quãng đường được tính với giá \(2\) yên mỗi ki-lô-mét. Tổng tiền vé là \(2 \times 2 = 4\) yên.

Ví dụ 3

Input 
3 3
5 5
Output 
15
Giải thích

Quãng đường dài \(3\) ki-lô-mét nên toàn bộ quãng đường được tính với giá \(5\) yên mỗi ki-lô-mét. Tổng tiền vé là \(5 \times 3 = 15\) yên.

Nguồn

Bản dịch tiếng Việt từ đề gốc tiếng Nhật của Ủy ban Olympic Tin học Nhật Bản. Đề gốc và bản dịch được cung cấp theo giấy phép CC BY-SA 4.0.

3. JOI 2025 - Rock-Scissors-Paper

Điểm: 100 (p) Thời gian: 2.0s Bộ nhớ: 1G Input: bàn phím Output: màn hình

Cho hai xâu \(S\) và \(T\), mỗi xâu có độ dài \(N\). Mỗi ký tự của \(S\) là R hoặc S; mỗi ký tự của \(T\) là R hoặc P.

Aoi và Bitaro đã chơi oẳn tù tì \(N\) lượt. Ở lượt thứ \(i\) (\(1 \le i \le N\)):

  • Nếu ký tự thứ \(i\) của xâu \(S\) là R thì Aoi ra búa, còn nếu là S thì Aoi ra kéo.
  • Nếu ký tự thứ \(i\) của xâu \(T\) là R thì Bitaro ra búa, còn nếu là P thì Bitaro ra bao.

Búa thắng kéo, kéo thắng bao, bao thắng búa; hai người ra cùng một loại thì hòa.

Hãy đếm số lượt Aoi thắng và số lượt Bitaro thắng trong \(N\) lượt chơi.

Dữ liệu vào

  • Dòng thứ nhất chứa số nguyên \(N\).
  • Dòng thứ hai chứa xâu \(S\).
  • Dòng thứ ba chứa xâu \(T\).

Dữ liệu ra

In ra hai số nguyên lần lượt là số lượt Aoi thắng và số lượt Bitaro thắng, cách nhau bởi một dấu cách, không kèm đơn vị.

Chỉ in ra đáp án, không in thêm bất kỳ nội dung nào khác, kể cả lời nhắc nhập dữ liệu.

Ràng buộc

  • \(1 \le N \le 100\).
  • \(N\) là số nguyên.
  • \(S\) là xâu có độ dài \(N\).
  • Mỗi ký tự của \(S\) là R hoặc S.
  • \(T\) là xâu có độ dài \(N\).
  • Mỗi ký tự của \(T\) là R hoặc P.

Ví dụ

Ví dụ 1

Input 
3
RSR
PPR
Output 
1 1
Giải thích
  • Lượt \(1\): Aoi ra búa, Bitaro ra bao, nên Bitaro thắng.
  • Lượt \(2\): Aoi ra kéo, Bitaro ra bao, nên Aoi thắng.
  • Lượt \(3\): cả hai cùng ra búa, nên hòa.

Aoi thắng \(1\) lượt và Bitaro thắng \(1\) lượt. Vì vậy, in ra 1 1.

Ví dụ 2

Input 
5
RRRRR
PPPPP
Output 
0 5
Giải thích

Ở cả \(5\) lượt, Aoi đều ra búa và Bitaro đều ra bao, nên Bitaro thắng tất cả các lượt. Aoi thắng \(0\) lượt và Bitaro thắng \(5\) lượt. Vì vậy, in ra 0 5.

Ví dụ 3

Input 
4
RSRR
RPRR
Output 
1 0
Giải thích
  • Lượt \(1\): cả hai cùng ra búa, nên hòa.
  • Lượt \(2\): Aoi ra kéo, Bitaro ra bao, nên Aoi thắng.
  • Lượt \(3\): cả hai cùng ra búa, nên hòa.
  • Lượt \(4\): cả hai cùng ra búa, nên hòa.

Aoi thắng \(1\) lượt và Bitaro thắng \(0\) lượt. Vì vậy, in ra 1 0.

Ví dụ 4

Input 
6
RSSRSS
PPRRRP
Output 
2 3

Nguồn

Bản dịch tiếng Việt từ đề gốc tiếng Nhật của Ủy ban Olympic Tin học Nhật Bản. Đề gốc và bản dịch được cung cấp theo giấy phép CC BY-SA 4.0.

4. JOI 2025 - Triangle Addition

Điểm: 100 (p) Thời gian: 2.0s Bộ nhớ: 1G Input: bàn phím Output: màn hình

Trên bảng có \(N\) số nguyên được viết từ trái sang phải. Số nguyên thứ \(i\) từ trái sang là \(A_i\) (\(1 \le i \le N\)).

Ta lặp lại thao tác sau:

Gọi \(k\) là độ dài của dãy số ở hàng dưới cùng hiện tại. Dựa trên dãy số này, viết thêm ngay bên dưới một dãy mới có độ dài \(k - 1\). Với mỗi \(i\) từ \(1\) đến \(k - 1\), số thứ \(i\) của dãy mới bằng tổng của số thứ \(i\) và số thứ \(i + 1\) trong dãy ở hàng ngay phía trên.

Hãy tìm tất cả các dãy số được viết thêm sau khi thực hiện \(N - 1\) thao tác.

Dữ liệu vào

  • Dòng thứ nhất chứa số nguyên \(N\).
  • Dòng thứ hai chứa \(N\) số nguyên \(A_1, A_2, \ldots, A_N\), cách nhau bởi dấu cách.

Dữ liệu ra

In ra \(N - 1\) dòng. Dòng thứ \(i\) (\(1 \le i \le N - 1\)) chứa dãy số được viết thêm ở thao tác thứ \(i\), theo thứ tự từ trái sang phải, các số cách nhau bởi dấu cách.

Chỉ in ra đáp án, không in thêm bất kỳ nội dung nào khác, kể cả lời nhắc nhập dữ liệu.

Ràng buộc

  • \(2 \le N \le 10\).
  • \(1 \le A_i \le 10\) với mọi \(1 \le i \le N\).
  • Tất cả các giá trị trong dữ liệu vào đều là số nguyên.

Ví dụ

Ví dụ 1

Input 
5
1 3 5 7 9
Output 
4 8 12 16
12 20 28
32 48
80
Giải thích

Ban đầu, trên bảng có dãy \((1, 3, 5, 7, 9)\).

Từ dãy này, ta tính:

  • \(1 + 3 = 4\).
  • \(3 + 5 = 8\).
  • \(5 + 7 = 12\).
  • \(7 + 9 = 16\).

Dãy mới là \((4, 8, 12, 16)\).

Tiếp theo, ta tính:

  • \(4 + 8 = 12\).
  • \(8 + 12 = 20\).
  • \(12 + 16 = 28\).

Dãy mới là \((12, 20, 28)\).

Tiếp theo, ta tính:

  • \(12 + 20 = 32\).
  • \(20 + 28 = 48\).

Dãy mới là \((32, 48)\).

Cuối cùng, \(32 + 48 = 80\), nên dãy mới là \((80)\).

In ra lần lượt bốn dãy số vừa được viết thêm.

Ví dụ 2

Input 
7
1 2 3 4 3 2 1
Output 
3 5 7 7 5 3
8 12 14 12 8
20 26 26 20
46 52 46
98 98
196

Ví dụ 3

Input 
10
1 9 2 4 4 9 2 3 5 6
Output 
10 11 6 8 13 11 5 8 11
21 17 14 21 24 16 13 19
38 31 35 45 40 29 32
69 66 80 85 69 61
135 146 165 154 130
281 311 319 284
592 630 603
1222 1233
2455

Nguồn

Bản dịch tiếng Việt từ đề gốc tiếng Nhật của Ủy ban Olympic Tin học Nhật Bản. Đề gốc và bản dịch được cung cấp theo giấy phép CC BY-SA 4.0.