JOI 2025 - Vòng loại 1 - Đợt 1

Bộ đề bài

Trở lại kỳ thi
# Bài tập Điểm Thời gian: Giới hạn bộ nhớ
1 JOI 2025 - Pencils 2 100 (p) 2.0s 1G
2 JOI 2025 - Walking 100 (p) 2.0s 1G
3 JOI 2025 - OIJ 100 (p) 2.0s 1G
4 JOI 2025 - Dorayaki 100 (p) 2.0s 1G

1. JOI 2025 - Pencils 2

Điểm: 100 (p) Thời gian: 2.0s Bộ nhớ: 1G Input: bàn phím Output: màn hình

JOI có \(A\) yên. Mỗi chiếc bút chì có giá \(5\) yên. Hãy tìm số bút chì nhiều nhất mà JOI có thể mua.

Dữ liệu vào

Dòng duy nhất chứa số nguyên \(A\).

Dữ liệu ra

In ra số bút chì nhiều nhất mà JOI có thể mua, không kèm đơn vị.

Chỉ in ra đáp án, không in thêm bất kỳ nội dung nào khác, kể cả lời nhắc nhập dữ liệu.

Ràng buộc

  • \(1 \le A \le 100\).
  • \(A\) là số nguyên.

Ví dụ

Ví dụ 1

Input 
9
Output 
1
Giải thích

Một chiếc bút chì có giá \(5\) yên nên JOI có thể mua được \(1\) chiếc. Hai chiếc bút chì có giá \(10\) yên nên JOI không thể mua từ \(2\) chiếc trở lên. Vì vậy, in ra \(1\).

Ví dụ 2

Input 
10
Output 
2
Giải thích

Hai chiếc bút chì có giá \(10\) yên nên JOI có thể mua được \(2\) chiếc. Ba chiếc bút chì có giá \(15\) yên nên JOI không thể mua từ \(3\) chiếc trở lên. Vì vậy, in ra \(2\).

Ví dụ 3

Input 
3
Output 
0
Giải thích

JOI không thể mua được dù chỉ \(1\) chiếc bút chì. Vì vậy, in ra \(0\).

Ví dụ 4

Input 
100
Output 
20
Giải thích

\(20\) chiếc bút chì có giá \(100\) yên nên JOI có thể mua được \(20\) chiếc. \(21\) chiếc bút chì có giá \(105\) yên nên JOI không thể mua từ \(21\) chiếc trở lên. Vì vậy, in ra \(20\).

Nguồn

Bản dịch tiếng Việt từ đề gốc tiếng Nhật của Ủy ban Olympic Tin học Nhật Bản. Đề gốc và bản dịch được cung cấp theo giấy phép CC BY-SA 4.0.

2. JOI 2025 - Walking

Điểm: 100 (p) Thời gian: 2.0s Bộ nhớ: 1G Input: bàn phím Output: màn hình

JOI đang đi dạo trên một con đường thẳng.

JOI thực hiện luân phiên hai hành động sau theo thứ tự \(A, B, A, B, \ldots\):

  • Hành động \(A\): tiến về phía trước \(3\) mét.
  • Hành động \(B\): lùi về phía sau \(2\) mét.

Sau khi thực hiện tổng cộng \(X\) hành động, tính cả hành động \(A\) và hành động \(B\), JOI ở phía trước vị trí xuất phát bao nhiêu mét?

Dữ liệu vào

Dòng duy nhất chứa số nguyên \(X\).

Dữ liệu ra

In ra số mét mà vị trí của JOI nằm về phía trước so với vị trí xuất phát, không kèm đơn vị.

Chỉ in ra đáp án, không in thêm bất kỳ nội dung nào khác, kể cả lời nhắc nhập dữ liệu.

Ràng buộc

  • \(1 \le X \le 100\).
  • \(X\) là số nguyên.

Ví dụ

Ví dụ 1

Input 
3
Output 
4
Giải thích

JOI thực hiện \(3\) hành động: tiến \(3\) mét, lùi \(2\) mét, rồi tiến \(3\) mét. Khi đó, JOI ở phía trước vị trí xuất phát \(3 - 2 + 3 = 4\) mét. Vì vậy, in ra \(4\).

Ví dụ 2

Input 
6
Output 
3
Giải thích

JOI thực hiện \(6\) hành động: tiến \(3\) mét, lùi \(2\) mét, tiến \(3\) mét, lùi \(2\) mét, tiến \(3\) mét, rồi lùi \(2\) mét. Khi đó, JOI ở phía trước vị trí xuất phát \(3 - 2 + 3 - 2 + 3 - 2 = 3\) mét. Vì vậy, in ra \(3\).

Ví dụ 3

Input 
1
Output 
3
Giải thích

JOI chỉ thực hiện \(1\) hành động là tiến \(3\) mét. Khi đó, JOI ở phía trước vị trí xuất phát \(3\) mét. Vì vậy, in ra \(3\).

Ví dụ 4

Input 
37
Output 
21
Giải thích

JOI ở phía trước vị trí xuất phát \(21\) mét. Vì vậy, in ra \(21\).

Ví dụ 5

Input 
100
Output 
50
Giải thích

JOI ở phía trước vị trí xuất phát \(50\) mét. Vì vậy, in ra \(50\).

Nguồn

Bản dịch tiếng Việt từ đề gốc tiếng Nhật của Ủy ban Olympic Tin học Nhật Bản. Đề gốc và bản dịch được cung cấp theo giấy phép CC BY-SA 4.0.

3. JOI 2025 - OIJ

Điểm: 100 (p) Thời gian: 2.0s Bộ nhớ: 1G Input: bàn phím Output: màn hình

Cho xâu \(S\) có độ dài \(N\). Mỗi ký tự của \(S\) là một trong ba ký tự J, O, I.

Hãy thay mỗi ký tự của xâu ban đầu đúng một lần theo quy tắc sau, rồi in ra xâu thu được:

  • Thay J bằng O.
  • Thay O bằng I.
  • Thay I bằng J.

Dữ liệu vào

  • Dòng thứ nhất chứa số nguyên \(N\).
  • Dòng thứ hai chứa xâu \(S\).

Dữ liệu ra

In ra xâu thu được sau khi thay từng ký tự của \(S\) theo quy tắc trên.

Chỉ in ra đáp án, không in thêm bất kỳ nội dung nào khác, kể cả lời nhắc nhập dữ liệu.

Ràng buộc

  • \(1 \le N \le 100\).
  • \(N\) là số nguyên.
  • \(S\) là xâu có độ dài \(N\).
  • Mỗi ký tự của \(S\) là J, O hoặc I.

Ví dụ

Ví dụ 1

Input 
3
JOI
Output 
OIJ
Giải thích
  • Ký tự thứ \(1\) là J, được thay bằng O.
  • Ký tự thứ \(2\) là O, được thay bằng I.
  • Ký tự thứ \(3\) là I, được thay bằng J.

Vì vậy, in ra OIJ.

Ví dụ 2

Input 
10
JOIOOJOOOJ
Output 
OIJIIOIIIO
Giải thích

Xâu JOIOOJOOOJ được biến đổi thành OIJIIOIIIO. Vì vậy, in ra OIJIIOIIIO.

Nguồn

Bản dịch tiếng Việt từ đề gốc tiếng Nhật của Ủy ban Olympic Tin học Nhật Bản. Đề gốc và bản dịch được cung cấp theo giấy phép CC BY-SA 4.0.

4. JOI 2025 - Dorayaki

Điểm: 100 (p) Thời gian: 2.0s Bộ nhớ: 1G Input: bàn phím Output: màn hình

JOI muốn làm bánh dorayaki.

Mỗi chiếc bánh được làm từ đúng \(1\) phần nhân và \(1\) phần vỏ. Mỗi loại nhân và mỗi loại vỏ đều có một giá trị "độ ngon" là số nguyên dương. Có \(N\) loại nhân được đánh số từ \(1\) đến \(N\); loại nhân \(i\) có độ ngon \(A_i\). Có \(M\) loại vỏ được đánh số từ \(1\) đến \(M\); loại vỏ \(j\) có độ ngon \(B_j\).

JOI thử tất cả các cách kết hợp một loại nhân với một loại vỏ, làm ra tổng cộng \(N \times M\) chiếc bánh. Độ ngon của mỗi chiếc bánh bằng tổng độ ngon của nhân và vỏ, nhân với giá trị lớn hơn trong hai độ ngon đó. Cụ thể, bánh làm từ loại nhân \(i\) và loại vỏ \(j\) có độ ngon \((A_i + B_j) \times \max(A_i, B_j)\).

Hãy tính tổng độ ngon của tất cả \(N \times M\) chiếc bánh.

Dữ liệu vào

  • Dòng thứ nhất chứa hai số nguyên \(N\) và \(M\).
  • Dòng thứ hai chứa \(N\) số nguyên \(A_1, A_2, \ldots, A_N\).
  • Dòng thứ ba chứa \(M\) số nguyên \(B_1, B_2, \ldots, B_M\).

Các số trên cùng một dòng được phân cách bởi dấu cách.

Dữ liệu ra

In ra tổng độ ngon của tất cả \(N \times M\) chiếc bánh.

Chỉ in ra đáp án, không in thêm bất kỳ nội dung nào khác, kể cả lời nhắc nhập dữ liệu.

Ràng buộc

  • \(1 \le N \le 100\).
  • \(1 \le M \le 100\).
  • \(1 \le A_i \le 100\) với mọi \(1 \le i \le N\).
  • \(1 \le B_j \le 100\) với mọi \(1 \le j \le M\).
  • Tất cả các giá trị trong dữ liệu vào đều là số nguyên.

Ví dụ

Ví dụ 1

Input 
2 2
1 2
2 5
Output 
79
Giải thích

Độ ngon của \(4\) chiếc bánh được tính như sau:

  • Nhân \(1\) và vỏ \(1\): tổng độ ngon là \(1 + 2 = 3\), giá trị lớn hơn là \(2\), nên bánh có độ ngon \(3 \times 2 = 6\).
  • Nhân \(1\) và vỏ \(2\): tổng độ ngon là \(1 + 5 = 6\), giá trị lớn hơn là \(5\), nên bánh có độ ngon \(6 \times 5 = 30\).
  • Nhân \(2\) và vỏ \(1\): tổng độ ngon là \(2 + 2 = 4\), giá trị lớn hơn là \(2\), nên bánh có độ ngon \(4 \times 2 = 8\).
  • Nhân \(2\) và vỏ \(2\): tổng độ ngon là \(2 + 5 = 7\), giá trị lớn hơn là \(5\), nên bánh có độ ngon \(7 \times 5 = 35\).

Tổng độ ngon là \(6 + 30 + 8 + 35 = 79\). Vì vậy, in ra \(79\).

Ví dụ 2

Input 
1 5
50
9 7 5 4 1
Output 
13800

Ví dụ 3

Input 
15 5
5 10 52 31 14 16 19 1 9 20 80 19 11 34 72
20 2 4 9 19
Output 
116756

Nguồn

Bản dịch tiếng Việt từ đề gốc tiếng Nhật của Ủy ban Olympic Tin học Nhật Bản. Đề gốc và bản dịch được cung cấp theo giấy phép CC BY-SA 4.0.