JOI 2005/2006 - Kỳ thi thử 1

Yêu cầu

Ba số nguyên dương lần lượt được xem là độ dài ba cạnh. Nếu chúng tạo thành một tam giác, hãy phân loại tam giác đó là nhọn, vuông hoặc tù. Tiếp tục xử lý từng bộ ba cho đến bộ đầu tiên không tạo thành tam giác; bỏ qua mọi dữ liệu sau bộ này.

Với ba cạnh sau khi sắp xếp \(a\le b\le c\), tam giác tồn tại khi \(a+b>c\). Tam giác vuông, nhọn hoặc tù tương ứng với \(a^2+b^2=c^2\), \(a^2+b^2>c^2\) hoặc \(a^2+b^2<c^2\).

Dữ liệu vào

Mỗi dòng chứa ba số nguyên dương. Dữ liệu luôn có một dòng đầu tiên không tạo thành tam giác. Mỗi số không vượt quá \(100\).

Dữ liệu ra

In bốn số: tổng số tam giác hợp lệ, số tam giác vuông, số tam giác nhọn và số tam giác tù đã đọc trước dòng kết thúc.

Ví dụ

3 4 3
7 5 3
12 13 5
3 4 6
4 3 8
3 4 5

4 1 1 2

Yêu cầu

Cho hai hoặc ba số nguyên dương, hãy tìm tất cả ước chung của chúng.

Dữ liệu vào

Dòng đầu chứa \(n\), với \(n\in\{2,3\}\). Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên dương, mỗi số không vượt quá \(10^8\).

Dữ liệu ra

In mỗi ước chung, kể cả \(1\), trên một dòng theo thứ tự tăng dần.

Ví dụ

2
72 54

1
2
3
6
9
18

Yêu cầu

Cho \(n\) số nguyên dương đôi một khác nhau. Chọn hai số khác nhau và ghép biểu diễn thập phân của chúng theo thứ tự để tạo thành một số mới. Hãy tìm số đứng thứ ba khi tất cả các phép ghép có thứ tự được sắp tăng dần. Ví dụ, ghép \(1\) rồi \(11\) khác với ghép \(11\) rồi \(1\).

Dữ liệu vào

Dòng đầu chứa \(n\). \(n\) dòng tiếp theo lần lượt chứa \(a_1,\ldots,a_n\).

Dữ liệu ra

In số nhỏ thứ ba có thể tạo được.

Ràng buộc

• \(3\le n\le10^8\).
• \(1\le a_i\le10000\).
• Các \(a_i\) đôi một khác nhau.

Ví dụ

40
3898
2901
9204
3556
7015
1970
1719
9090
8426
8387
7086
9185
1633
1519
8974
9522
3262
1270
9594
2938
7005
5784
6061
5254
4167
1587
5923
7685
3521
9964
3965
1745
4708
4732
2184
7711
4601
923
8673
9007

1587923

Yêu cầu

Cho \(n\) điểm đôi một khác nhau trên mặt phẳng. Hãy tìm bình phương khoảng cách Euclid nhỏ nhất giữa hai điểm.

Dữ liệu vào

Dòng đầu chứa \(n\). Mỗi dòng trong \(n\) dòng tiếp theo chứa hai tọa độ nguyên \(x,y\) của một điểm.

Dữ liệu ra

In bình phương khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm.

Ràng buộc

• \(2\le n\le10^8\).
• \(-10000\le x,y\le10000\).
• Ba trong năm bộ dữ liệu có \(n\le100\).

Ví dụ

20
5135 -2881
-6550 1654
8805 8526
-7341 1565
3622 5295
-8959 1634
-1864 -4415
-7563 7600
6383 5851
282 4868
-5544 4985
5322 2728
-6326 -5035
5926 -6436
7471 -4515
-1915 -6074
-1812 6951
-3184 1410
-150 5576
-1983 -9546

633602

Yêu cầu

Một lớp chọn \(n\) cặp học sinh. Hai người trong mỗi cặp cầm cùng một chữ số từ \(0\) đến \(9\). Các nam sinh đứng theo thứ tự \(b_1,b_2,\ldots,b_n\) và các nữ sinh đứng theo thứ tự ngược lại \(g_n,\ldots,g_2,g_1\). Giáo viên có thể đứng giữa với chữ số cố định \(c\); nếu \(c<0\) thì không có giáo viên. Dãy cờ tạo thành một số đối xứng độ dài \(2n\) hoặc \(2n+1\) và không được bắt đầu bằng \(0\).

Một số nguyên tố thắng một số không nguyên tố. Nếu cả hai cùng là hoặc cùng không là số nguyên tố, số lớn hơn thắng. Hãy in một cách xếp không thể bị đối thủ đánh bại.

Dữ liệu vào

Một dòng chứa \(n\) và \(c\). Nếu \(c<0\), giáo viên không đứng giữa.

Dữ liệu ra

In dãy chữ số của một cách xếp không thua theo đúng thứ tự đứng.

Ràng buộc

• Bốn trong năm bộ dữ liệu có \(1\le n\le4\).

Ví dụ

2 9

95959