Kỳ thi sơ loại Young ICT năm 2024 - Bảng A

Bộ đề bài

Trở lại kỳ thi

1. Làm bài tập

Điểm: 100 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 256M Input: bàn phím Output: màn hình

Khang và Lộc đang làm bài tập về nhà của mình. Khang bắt đầu làm bài tập ở giây thứ \(A\) và hoàn thành nó ở giây thứ \(B\). Tương tự Lộc làm bài ở giây thứ \(C\) và hoàn thành nó ở giây thứ \(D\).

Câu hỏi đặt ra là cả hai người cùng làm bài tập trong bao nhiêu giây?

Input

  • Gồm bốn dòng, mỗi dùng chứa một số tự nhiên tương ứng \(A, B, C, D\).

Output

  • In ra lượng thời gian mà cả hai đang cùng làm bài tập.

Constraints

  • \(A<B<10^{16}, C<D<10^{16}\).

Example

Test 1

Input 
0 
75 
25 
100
Output 
50

2. Cưa gỗ

Điểm: 100 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 256M Input: bàn phím Output: màn hình

Ông Nam muốn cưa tấm gỗ độ dài \(L\) của mình thành nhiều mảnh, mỗi mảnh có độ dài không quá \(M\). Mỗi lần cưa ra một mảnh có độ dài \(X\) ông mất một công sức là \(X+1\) (\(X\) công đo đạc và \(1\) công cưa).

Ông Nam cần sử dụng ít nhất bao nhiêu công sức để hoàn thành nhiệm vụ của mình?

Input

  • Dòng thứ nhất chứa số tự nhiên \(L\).
  • Dòng thứ hai chứa số tự nhiên \(M\)

Output

  • Một số nguyên duy nhất là kết quả của bài toán.

Constraints

  • \(1 \leq M \leq L \leq 10^9\).

Test 1

Input 
6 
2
Output 
6

3. N Div K

Điểm: 100 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 256M Input: bàn phím Output: màn hình

Định nghĩa: Phép \(n\) \(div\) \(a\) là phép chia lấy phần nguyên của \(n\) cho \(a\).

Cho hai số nguyên dương \(n, k\). Tính biểu thức:

\(S = n\) \(div\) \(1 + n\) \(div\) \(2 + ... + n\) \(div\) \(k\)

Input

  • Dòng thứ nhất chứa số tự nhiên \(n\).
  • Dòng thứ hai chứa số tự nhiên \(k\)

Output

  • In ra tổng \(S\).

Constraints

  • \(1 \leq n, k \leq 10^{10}\).

Example

Test 1

Input 
16 
4
Output 
33
Note

\(16\ div\ 1+16\ div\ 2+16\ div\ 3+16\ div\ 4=16+8+5+4=33\)

4. Chữ số thứ K

Điểm: 100 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 256M Input: bàn phím Output: màn hình

Định nghĩa: số \(ODD\) là số tự nhiên chỉ chứa các chữ số lẻ \((1, 3, 5, 7, 9)\).

Ví dụ: \(3, 19, 35, 197\) là các số \(ODD\). Còn \(21, 189, 23345\) không phải là số \(ODD\) vì có chứa chữ số chẵn.

Người ta viết liên tục các số \(ODD\) khởi đầu từ \(1\) thành một dãy số \(ODD\) vô tận: \(13579111315171931333537395153...\)

Yêu cầu: Tìm chữ số thứ \(k\) của dãy số \(ODD\) vô tận.

Input

  • Một số nguyên dương \(k\).

Output

  • Ghi ra chữ số thứ \(k\) của dãy số \(ODD\).

Constraints

  • Subtask \(1\): \(40%\) số điểm với \(k≤10^5\).
  • Subtask \(2\): \(30%\) số điểm với \(k≤10^7\).
  • Subtask \(3\): \(30%\) số điểm với \(k≤10^{16}\).

Example

Test 1

Input 
5
Output 
9

Test 2

Input 
14
Output 
1