Giao lưu Tin học trẻ Mở rộng Bảng B2 - Lần 1 - 2023

Bộ đề bài

1. Em trang trí

Điểm: 25 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 256M Input: bàn phím Output: màn hình

Nhập vào một số \(n\).

In ra \(n\) dòng, dòng thứ \(i\) in ra \(i * i\) ký tự * liên tiếp nhau.

Input

  • Một dòng duy nhất chứa một số \(n\) (\(n \le 100\)).

Output

  • In ra \(n\) dòng theo yêu cầu đề bài

Sample

Test 1

Input
3
Output
*
****
*********
Note

Hàng 1 có 1 dấu sao, hàng 2 có \(2 \times 2 = 4\) dấu sao, hàng 3 có \(3 \times 3 = 9\) dấu sao

2. Đong dầu

Điểm: 25 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 512M Input: bàn phím Output: màn hình

Mẹ nhờ em đong dầu.

Coi như số lượng dầu mẹ em đang có là vô hạn. Em cần đong \(n\) lít dầu vào can dầu lớn, tuy nhiên trong nhà chỉ có 2 loại can là loại can \(2\) lít và can \(3\) lít. Vì nhà giàu nên em muốn bao nhiêu can thuộc 2 loại trên đều có đủ. Em có thể thực hiện các thao tác sau:

  • Múc đầy một can \(2\ell\) hoặc \(3\ell\) để đưa thêm dầu từ nguồn vào can lớn
  • Múc đầy một can \(2\ell\) hoặc \(3\ell\) để rút bớt dầu từ can lớn về lại nguồn.

Người ta bảo "người lười thường rất thông minh". Em hãy tính xem số thao tác tối thiểu cần phải dùng để đong được đúng \(n\) lít dầu vào can lớn

Input

  • Một dòng duy nhất chứa một số nguyên dương \(n\) \((n \le 10^9)\)

Output

  • Số lượng can ít nhất em cần dùng để đong được \(n\) lít dầu.

Subtask

  • Subtask \(1\) (\(60\%\) số điểm): \(n \le 10^3\)
  • Subtask \(2\) (\(40\%\) số điểm): Không có giới hạn gì thêm.

Sample

Test 1

Input
5
Output
2
Note

Dùng một can \(2\ell\) và một can \(3\ell\).

3. Biến đổi

Điểm: 25 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 512M Input: bàn phím Output: màn hình

Cho hai số \(a, b\). Ta cần biến đổi để một trong hai số \(a\) hoặc \(b\) về \(0\).

Ở mỗi phép biến đổi, ta thực hiện như sau:

  • Nếu \(a \ge b\), ta đặt lại \(a\) bằng \(a-b\)
  • Ngược lại, ta đặt lại \(b\) bằng \(b-a\).

Đếm số lượng phép biến đổi cần phải thực hiện.

Input

  • Một dòng duy nhất chứa hai số \(a, b\) (\(a, b \le 10^{18}\)).

Output

  • Một dòng duy nhất chứa số lượng phép biến đổi cần thực hiện.

Subtask

  • Subtask \(1\) (\(40\%\) số điểm): \(a, b \le 10^6\)
  • Subtask \(2\) (\(20\%\) số điểm): \(a\) chia hết cho \(b\)
  • Subtask \(3\) (\(40\%\) số điểm): \(a, b \le 10^{18}\)

Sample

Test 1

Input
12 18
Output
3
Note

\((12, 18) \rightarrow (12, 6) \rightarrow (6, 6) \rightarrow (0, 6)\)

4. Avatar

Điểm: 25 (p) Thời gian: 2.5s Bộ nhớ: 512M Input: bàn phím Output: màn hình

Pandora là một hành tinh xanh xinh đẹp, là nơi cư ngụ của chủng tộc người Navi. Một ngày đẹp trời, bọn người Trời đến từ trái đất xa xôi quyết định đem các khí tài quân sự hiện đại nhằm xâm lược hành tinh này.

\(n\) robot, robot thứ \(i\) có lượng máu là \(a[i]\), có \(m\) dũng sĩ Navi, dũng sĩ Navi thứ \(j\) có sức tấn công là \(b[j]\). Người Navi rất tôn sùng tín ngưỡng của mình, họ yêu chuộng hòa bình nên mỗi dũng sĩ Navi chỉ có thể tấn công một robot duy nhất. Dũng sĩ Navi thứ \(j\) được coi là tiêu diệt được robot thứ \(i\) nếu như \(b[j] \ge a[i]\).

Hãy tính xem các dũng sĩ Navi có thể tiêu diệt được nhiều nhất bao nhiêu robot?

Input

  • Dòng đầu tiên ghi 2 số nguyên \(n\)\(m\) \((1 \le n,m \le 10^6)\)
  • Dòng thứ hai ghi \(n\) số, với số \(a[i]\) là lượng máu của robot thứ \(i\) \((1 \le i \le n\)\(1 \le a[i] \le 10^9)\)
  • Dòng thứ ba ghi \(m\) số, với số \(b[j]\) là sức tấn công của người Navi thứ \(j\) \((1 \le j \le m\)\(1 \le b[j] \le 10^9)\)

Output

Số lượng Robot nhiều nhất mà các chiến binh Navi có thể tiêu diệt được (Lưu ý: mỗi chiến binh Navi chỉ tấn công một robot duy nhất)

Subtask

  • Subtask \(1\) (\(10\%\) số điểm): \(a[i] = b[j] = 1\ (1 \le i \le n, 1 \le j \le m)\)
  • Subtask \(2\) (\(30\%\) số điểm): \(b[1] = b[2] = \dots = b[n]\)
  • Subtask \(3\) (\(60\%\) số điểm): Không có ràng buộc gì thêm

Sample

Test 1

Input
3 2
1 2 3
1 1
Output
1
Note

Một trong hai chiến binh có thể tiêu diệt robot thứ \(1\) (vì cả ba đều có số máu là \(1\)). Những robot còn lại có quá nhiều máu.