Kiểm tra

Hiện nay, xem ý nghĩa biển số xe, số điện thoại, ngày sinh hay một dãy số nào đó là điều quan tâm của nhiều người. Cách đánh giá số đẹp của dãy số như sau: Tính tổng các chữ số trong dãy, nếu tổng là số có \(1\) chữ thì đó là giá trị số đẹp (độ đẹp của dãy số), ngược lại thì tiếp tục tính tổng các chữ số trong dãy.

Ví dụ:

• Dãy số ngày sinh \(02022020\) có tổng các chữ số là \(8\), vậy độ đẹp của dãy số là \(8\).
• Dãy số điện thoại \(0912345678\) có tổng các chữ số là \(45\), tiếp tục tính tổng ta được tổng là \(9\), vậy độ đẹp của dãy số là \(9\).

Yêu cầu: Cho dãy số có \(n\) chữ số. Hãy đánh giá độ đẹp của dãy số đã cho.

Input

• Chứa dãy số có \(n\) chữ số (\(n \le 18\))

Output

• Một số nguyên là độ đẹp của dãy số.

Example

02022020

8

0912345678

9

Bạn chơi oẳn tù tì cùng hai bạn Tuấn và Tú, mong muốn của bạn sau mỗi lần chơi đều có kết quả hòa.

Với các ký hiệu sau:

• Số 0 là Búa .
• Số 1 là Kéo.
• Số 2 là Bao

Yêu cầu: Bạn được biết trước Tuấn và Tú ra ký hiệu gì, bạn hãy đưa ra ký hiệu của mình để lượt chơi cho kết quả hòa.

Dữ liệu:

• Dòng đầu tiên chứa ký hiệu của bạn Tuấn.
• Dòng thứ hai chứa ký hiệu của bạn Tú.

Kết quả: In ra ký hiệu của bạn để kết quả cho kết quả hòa.

Ví dụ

Input:

1
2

Output:

 0

Giải thích: Tuấn ra số 1 (Kéo) sẽ thắng Tú ra số 2 (Bao), bạn sẽ ra số 0 (Búa) sẽ thắng Tuấn nhưng thua Tú.

Cho hai số tự nhiên \(A, B\ (A,B \le 10^9)\).

Yêu cầu: Tính tổng các số từ \(A\) đến \(B\) và đếm xem có bao nhiêu số là bội số của \(A\) mà không vượt quá \(B\).

Ví dụ: \(A=2; B=7\). Tổng các số từ \(2\) đến \(7\) là \(27\). Số lượng bội của \(2\) là \(3\).

Input

Dữ liệu vào nhập từ bàn phím gồm hai dòng:

• Dòng thứ nhất là số tự nhiên \(A\).
• Dòng thứ nhất là số tự nhiên \(B\).

Output

In ra màn hình:

• Dòng thứ nhất là tính tổng các số từ \(A\) đến \(B\).
• Dòng thứ hai là số lượng bội của \(A\).

Example

2
7

27
3

Quang tô màu các ô vuông để vẽ cây thông. Thân cây thông là hình vuông độ trộng 1 ô. Kể từ đỉnh xuống, cứ cách một ô Quang vẽ một cành lá, mỗi cành lá là môt hình vuông nằm ngang độ cao 1 ô, phân chìa ra khỏi thân mỗi cành ở bên phái và bên trái là như nhau. Cành lá thứ \(i\) có phân chìa ra mỗi bên là \(i\) ô. Cành lá cuôi cùng cách mặt đất 1 ô. Cây thông Quang vẽ có \(n\) cành. Hãy xác định số ô vuông tạo ra cây thông.

Input

• Một dòng chứa số nguyên dương \(n\ (0 < n ≤ 10^9)\);

Output

• Một số nguyên là số ô vuông tao ra cây thông.

Example

5

41

Nobita đang làm bài tập toán thầy giáo giao về nhà. Nhiệm vụ là phải tính tổng các số nguyên dương chia hết cho \(9\) nhỏ hơn một số tự nhiên \(N\) khác \(0\) cho trước. Bạn hãy giúp Nobita nhé.

Input

• Một dòng duy nhất chứa số \(N\) \((1 \leq N \leq 2000000000)\).

Output

• Một số duy nhất là tổng cần tìm

Scoring

• Subtask \(1\) (\(60\%\) số điểm): \(0 < N < 1000000\).
• Subtask \(2\) (\(40\%\) số điểm): \(0 < N < 2000000000\).

Example

20

27

Nam là nhà khảo cổ học, anh đã thăm dò và phát hiện nhiều cổ vật rất có giá trị. Để dễ quản lí các cổ vật, anh ta đánh số thứ tự cho các cổ vật, có \(n\) cổ vật được đánh số \(1, 2, 3, ... n\). Nam muốn biết với n cổ vật thì tổng các chữ số dùng để đánh số thứ tự là bao nhiêu?

Ví dụ: Có \(n=12\) cổ vật thì tổng các chữ số để đánh số thứ tự là : \(1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+0+1+1+1+2=51\)

Yêu cầu Cho giá trị \(n\), hãy tính tổng các chữ số dùng cho việc đánh số thứ tự \(n\) cổ vật

Dữ liệu: Một số tự nhiên \(n\ (n≤10^{12})\).

Kết quả: Một số tự nhiên duy nhất là tổng các chữ số dùng để đánh số thứ tự của \(n\) cổ vật.

Scoring

• Có 60% số điểm của bài toán với \(n≤1 000 000\).
• Có 40% số điểm của bài toán với \(1 0000 000≤n≤10^{12}\).

Example

12

51

8

36

Khu vực xung quanh của sân khấu được trang trí bởi \(N\) bóng đèn theo số thứ tự từ \(1\) đến \(N\). Để đêm trao giải hấp dẫn thì các bóng đèn này sẽ được thay đổi trạng thái theo quy luật: bóng đang bật sẽ tắt, bóng đang tắt sẽ bật. Một bóng đèn sẽ thay đổi trạng thái tại thời điểm \(i\) nếu số thứ tự của bóng đèn đó chia hết cho \(i\). Tại thời điểm \(0\), tất cả các bóng đèn đều tắt và chương trình bắt đầu từ thời điểm \(1\). Sau thời điểm \(N\) thì các bóng đèn sẽ giữ nguyên trạng thái và không thay đổi nữa.

Yêu cầu: Hãy tính xem sau thời điểm \(N\) thì từ bóng đèn thứ \(L\) đến bóng đèn thứ \(R\) có bao nhiêu bóng đèn đang bật.

Input

• Ba số tự nhiên \(N,L,R\) (\(1 \le L < R \le N\)). Mỗi số được ghi trên một dòng.

Output

• Một số duy nhất là kết quả bài toán.

Scoring

• Subtask \(1\) (\(50\%\) số điểm): \(1 \le N \le 10^2\).
• Subtask \(2\) (\(30\%\) số điểm): \(1 \le N \le 10^4\).
• Subtask \(3\) (\(20\%\) số điểm): \(1 \le N \le 10^{15}\).

Example

4
1
4

2

Các bạn học sinh tiểu học rất thích các dấu hiệu nhận biết số chia hết. Ban tổ chức quyết định đưa ra hai số \(N\) và \(M\). Thí sinh nào tìm ra số \(A\) lớn nhất được tạo bởi các chữ số của \(N\) mà chia hết cho số \(M\) (\(M\) là số chẵn từ \(2\) đến \(10\)) thì sẽ nhận được một bánh trung thu in logo của cuộc thi cho mỗi câu hỏi.

Input

• Gồm hai số tự nhiên \(N,M\) (\(2 \le M \le 10\), \(M\) là số chẵn). Mỗi số ghi trên một dòng.

Output

• Đưa ra số \(A\) lớn nhất tạo được thỏa mãn yêu cầu của bài toán. Nếu không có số \(A\) nào thỏa mãn thì đưa ra số \(0\).

Scoring

• Subtask \(1\) (\(40\%\) số điểm): \(1 \le N \le 10^3\).
• Subtask \(2\) (\(60\%\) số điểm): \(1 \le N \le 10^{15}\).

Example

324
2

432

16
6

0