Thi thử tuyển sinh lớp 10 Chuyên Ninh Bình 2026

Một mã đẹp là một số nguyên dương. Với mỗi mã đẹp biểu diễn trong hệ thập phân (không có số \(0\) ở đầu), gọi:

• \(M\) là chữ số lớn nhất trong các chữ số của mã đẹp;
• \(m\) là chữ số nhỏ nhất trong các chữ số của mã đẹp.

Một mã đẹp được gọi là hợp lệ nếu:

• \(m \neq 0\);
• \(M\) chia hết cho \(m\).

Yêu cầu: Cho danh sách gồm \(n\) mã đẹp. Hãy đếm số lượng mã đẹp hợp lệ trong danh sách.

Input

• Dòng 1: Số nguyên dương \(n\) (\(1 \leq n \leq 10^5\)).
• Dòng 2: \(n\) số nguyên dương \(a_1, a_2, \dots, a_n\) (\(10 \leq a_i \leq 10^{18}\)).

Output

• Ghi ra một số nguyên duy nhất là số lượng mã đẹp hợp lệ.

Example

5
15 26 356 73 4368

3

Nhân dịp Đại lễ 30/4/2026, một lớp 9 tổ chức trang trí hành lang bằng các bông hoa giấy mini. Lớp chuẩn bị được \(n\) cánh hoa, cánh thứ \(i\) có độ dài \(a_i\) (đơn vị: cm).

Một bông hoa giấy mini hợp lệ được tạo thành khi và chỉ khi:

• Gồm đúng \(3\) cánh hoa;
• Ba cánh có cùng độ dài;
• Mỗi cánh hoa chỉ được sử dụng không quá một lần.

Các cánh không được cắt ngắn, ghép thêm hoặc thay đổi độ dài.

Yêu cầu: Cho độ dài của \(n\) cánh hoa, hãy xác định:

• \(x\): số bông hoa giấy mini tối đa có thể kết được;
• \(y\): tổng số cánh hoa chưa được sử dụng sau khi tạo số hoa tối đa.

Input

• Dòng 1: Số nguyên dương \(n\) (\(1 \le n \le 10^6\)).
• Dòng 2: \(n\) số nguyên dương \(a_1, a_2, \dots, a_n\) (\(1 \le a_i \le 2000\)).

Output

• Ghi ra hai số nguyên \(x\) và \(y\) cách nhau một dấu cách.

Example

10
5 7 5 5 7 7 7 8 8 8

3 1

Scoring

• Subtask 1 (\(30\%\) số điểm): \(1 \le n \le 10^3, 0 \le a_i \le 10^3\).
• Subtask 2 (\(30\%\) số điểm): \(1 \le n \le 10^5, 0 \le a_i \le 10^3\).
• Subtask 3 (\(40\%\) số điểm): \(1 \le n \le 10^6, 0 \le a_i \le 2000\).

Trong quá trình khai quật tại một ngôi đền cổ, các nhà khoa học đã gặp một dòng văn bản hấp dẫn được khắc vào một tảng đá lớn. Ý nghĩa của dòng văn bản dường như là từ một ngôn ngữ cổ xưa bí ẩn liên quan đến một bảng chữ cái chỉ gồm ba ký tự C, A, và R. Mặc dù các nhà khoa học không thể giải mã văn bản nhưng CAR là mẫu từ yêu thích của các nhà khoa học, và họ tự hỏi có bao nhiêu lần cụm kí tự CAR xuất hiện trong dòng văn bản đó.

Các nhà khoa học không phiền lòng nếu có những kí tự khác xen kẽ trong CAR, miễn rằng các kí tự xuất hiện theo thứ tự đúng là C, A, R. Các nhà khoa học cũng không ngại nếu các lần xuất hiện khác nhau của CAR có chung một số chữ cái. Ví dụ, CAR xuất hiện một lần trong CRAR, hai lần trong CCAR, và tám lần trong CCAARR.

Yêu cầu: Em hãy giúp các nhà khoa học đếm xem có bao nhiêu lần cụm kí tự CAR xuất hiện trong dòng văn bản đã gặp.

Input

• Dòng đầu tiên gồm một số nguyên duy nhất \(n \le 10^5\).
• Dòng thứ hai chứa một chuỗi gồm \(n\) ký tự C, A, hay R.

Output

• Ghi ra một số nguyên duy nhất là số lần cụm kí tự CAR xuất hiện như một dãy con (các kí tự không nhất thiết phải liên tục) trong chuỗi input.

Example

6
CCAARR

8

Scoring

• Subtask \(1\) (\(50\%\) số điểm): \(3 \le n \le 10^2\).
• Subtask \(2\) (\(50\%\) số điểm): Không có ràng buộc gì thêm.

Bài 4: Tìm phòng khách sạn

Nhân dịp Đại lễ 30/4/2026, tỉnh Ninh Bình sẽ đón lượng lớn khách du lịch quốc tế đến tham quan các địa điểm nổi tiếng như Tràng An, Tam Cốc – Bích Động, chùa Bái Đính, đền Trần, chùa Tam Chúc... Một công ty du lịch muốn lựa chọn một chuỗi khách sạn liên tiếp trên cùng một tuyến đường để đặt phòng cho một đoàn khách nước ngoài. Mỗi khách sạn được đánh giá bởi một số nguyên thể hiện mức chuẩn phục vụ quốc tế (được mã hóa bằng một số nguyên).

Để thuận tiện trong công tác tổ chức, công ty yêu cầu: Phải tồn tại một số nguyên \(d > 1\) sao cho tất cả các khách sạn trong dãy được chọn đều có mức chuẩn phục vụ chia hết cho \(d\).

Yêu cầu: Tìm độ dài lớn nhất của một dãy khách sạn liên tiếp thỏa mãn điều kiện trên. Nếu không tồn tại dãy nào thỏa mãn, in ra \(0\).

Input

• Dòng 1: Số nguyên dương \(T\) là số bộ test (\(3 \le T \le 10^4, 1 \le n \le 10^6\)).
• Với mỗi test gồm:
  • Dòng 1: Số nguyên dương \(n\) là số khách sạn trên tuyến đường.
  • Dòng 2: \(n\) số nguyên \(a_i\) (mức chuẩn phục vụ của từng khách sạn).

Output

• Với mỗi test, ghi ra một số nguyên trên một dòng là độ dài lớn nhất của dãy khách sạn liên tiếp tìm được. Nếu không tồn tại dãy thỏa mãn điều kiện, in ra \(0\).

Constraints

• \(|a_i| \le 10^6\).
• Tổng các giá trị \(n\) trong toàn bộ file không vượt quá \(10^6\).

Example

3
4
6 9 5 7
5
6 12 18 7 14
10
4 8 12 5 9 3 6 15 18 21

2
3
6

Scoring

• Subtask \(1\) (\(50\%\) số điểm): \(n \le 1000\).
• Subtask \(2\) (\(50\%\) số điểm): Không có ràng buộc gì thêm.

Tại cửa hàng bánh nổi tiếng X, có \(n\) khách hàng đang xếp hàng mua bánh, được đánh số từ \(1\) đến \(n\) theo đúng thứ tự xếp hàng. Khách hàng thứ \(i\):

• Muốn mua \(a_i\) chiếc bánh.
• Sẵn sàng chờ tối đa \(t_i\) phút.

Thời gian phục vụ mỗi khách hàng là đúng \(1\) phút. Tại mỗi thời điểm, cửa hàng chỉ có thể phục vụ tối đa một khách hàng. Cửa hàng bắt buộc phải phục vụ khách theo đúng thứ tự xếp hàng. Chủ cửa hàng có thể từ chối phục vụ một số khách hàng.

Nếu khách hàng thứ \(i\) không được bắt đầu phục vụ trước hoặc tại thời điểm \(t_i\) thì khách hàng đó sẽ rời đi và không mua hàng.

Yêu cầu: Hãy xác định tổng số bánh lớn nhất mà cửa hàng có thể bán được.

Input

• Dòng \(1\) ghi số nguyên dương \(n\) (\(1 \le n \le 10^4\)).
• \(n\) dòng tiếp theo, dòng thứ \(i\) ghi hai số nguyên \(a_i, t_i\) (\(1 \le a_i \le 10^5, 0 \le t_i \le 10^4\)).

Output

• Ghi ra một số nguyên duy nhất là tổng số bánh lớn nhất có thể bán được.

Example

6
8 0
50 2
10 1
40 3
30 3
100 5

220

Scoring

• Subtask \(1\) (\(30\%\) số điểm): \(1 \le n \le 1000, 0 \le t_i \le 1000\).
• Subtask \(2\) (\(30\%\) số điểm): \(1 \le n \le 5000, 0 \le t_i \le 5000\).
• Subtask \(3\) (\(40\%\) số điểm): \(1 \le n \le 10^4, 0 \le t_i \le 10^4\).