Thi thử tuyển sinh lớp 10 Chuyên Hải Phòng 2026

Cho hàm \(T(x)\) là tổng các ước dương của số nguyên dương \(x\). Một số nguyên dương \(x\) được gọi là số đẹp nếu \(T(x) > 2x\).

Ví dụ: Số \(12\) đẹp vì có tổng ước dương là \(T(12) = 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 = 28\), so sánh \(28 > 2 \cdot 12 = 24\).

Yêu cầu: Cho \(2\) số nguyên \(L\) và \(R\) (\(0 < L < R\)). Hãy xác định trong đoạn \([L, R]\) có bao nhiêu số đẹp.

Input

• Hai số nguyên dương \(L, R\) (\(1 \le L \le R \le 1000\)).

Output

• Ghi ra kết quả bài toán.

Example

1 20

3

Trung tâm thể thao thành phố tổ chức một giải đấu đối kháng giao lưu giữa hai đội tuyển trẻ. Để các trận đấu diễn ra cân bằng và hấp dẫn, ban tổ chức cần ghép các vận động viên của hai đội thành từng cặp thi đấu.

• Đội \(A\) có \(N\) vận động viên, vận động viên thứ \(i\) có trình độ \(a_i\).
• Đội \(B\) có \(M\) vận động viên, vận động viên thứ \(j\) có trình độ \(b_j\).

Một trận đấu chỉ được chấp nhận nếu hai vận động viên được ghép cặp có trình độ chênh lệch nhau không quá \(K\). Mỗi vận động viên chỉ được tham gia nhiều nhất một trận đấu.

Yêu cầu: Hãy lập trình xác định số lượng cặp thi đấu tối đa có thể được hình thành sao cho mọi cặp đều thỏa mãn điều kiện chênh lệch trình độ không quá \(K\).

Input

• Dòng đầu tiên chứa ba số nguyên dương \(N, M, K\) (\(1 \le N, M \le 10^3, 0 \le K \le 100\)) lần lượt là số lượng các vận động viên trong đội \(A, B\) và độ chênh lệch.
• Dòng thứ hai chứa dãy số \(a_1, a_2, \dots, a_N\) (\(1 \le a_i \le 10^6\)), trong đó \(a_i\) là trình độ vận động viên thứ \(i\).
• Dòng thứ ba chứa dãy số \(b_1, b_2, \dots, b_M\) (\(1 \le b_j \le 10^6\)) trong đó \(b_j\) là trình độ vận động viên thứ \(j\).

Output

• Một số duy nhất là số lượng cặp đôi tối đa có thể được hình thành.

Example

4 5 1
1 4 6 2
5 1 5 7 9

3

4 4 3
4 2 3 4
8 9 8 10

0

Trong một lớp học có \(n\) học sinh tham gia một bài kiểm tra. Mỗi học sinh được chấm một điểm số và được ghi lại theo danh sách. Gọi điểm của học sinh thứ \(i\) là \(a_i\) (với mọi \(i \neq j\) thì \(a_i \neq a_j\)).

Ba học sinh \(i, j, k\) được gọi là có tính chất cân bằng nếu thỏa mãn: \(a_i + a_j = 2 \cdot a_k\) (\(i \neq j, j \neq k, i \neq k\)).

Nhiệm vụ của bạn là đếm số bộ ba học sinh thỏa mãn tính chất trên.

Input

• Dòng 1: chứa số nguyên dương \(n\), là số lượng học sinh (\(2 \leq n \leq 10^4\)).
• Dòng 2: chứa \(n\) số nguyên, số thứ \(i\) là \(a_i\) - điểm của học sinh số \(i\) (\(|a_i| \leq 10^6\)).

Output

• Một số nguyên duy nhất là số bộ ba thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Example

5
2 3 1 5 6

2

Ràng buộc

• Subtask 1 (\(50\%\) số điểm): \(2 \leq n \leq 200\).
• Subtask 2 (\(30\%\) số điểm): \(200 < n \leq 2000\).
• Subtask 3 (\(20\%\) số điểm): \(2000 < n \leq 10^4\).

Tại một xưởng chế biến gỗ, người ta có \(N\) tấm gỗ được xếp thành một hàng theo thứ tự từ \(1\) đến \(N\). Sau khi gia công, mỗi tấm gỗ có một chiều cao xác định, không nhất thiết bằng nhau. Để đảm bảo tính thẩm mỹ, người thợ muốn giữ lại một số tấm gỗ sao cho khi nhìn từ đầu hàng đến cuối hàng, chiều cao các tấm gỗ còn lại thỏa mãn một trong hai dạng sau:

• Tăng nghiêm ngặt: mỗi tấm đứng sau có chiều cao lớn hơn tấm đứng trước;
• Giảm nghiêm ngặt: mỗi tấm đứng sau có chiều cao nhỏ hơn tấm đứng trước.

Người thợ được phép loại bỏ tùy ý một số tấm gỗ khỏi hàng.

Yêu cầu: Hãy xác định số lượng tấm gỗ ít nhất cần loại bỏ để dãy còn lại thỏa mãn một trong hai điều kiện trên.

Input

• Dòng 1: chứa số nguyên dương \(N\) (\(1 \le N \le 10^5\));
• Dòng 2: chứa \(N\) số nguyên \(a_1, a_2, \dots, a_N\) (\(1 \le a_i \le 10^9\)), trong đó \(a_i\) là chiều cao của tấm gỗ thứ \(i\).

Output

• Ghi ra một số nguyên duy nhất là số tấm gỗ cần loại bỏ ít nhất.

Example

5
1 4 2 3 9

1

7
8 1 7 3 5 2 1

2

Scoring

• Subtask \(1\) (\(40\%\) số điểm): \(N \le 25\);
• Subtask \(2\) (\(30\%\) số điểm): \(N \le 2000\);
• Subtask \(3\) (\(30\%\) số điểm): \(N \le 10^5\).

Trên một tuyến đường cao tốc có \(n\) vị trí có thể xây dựng trạm nghỉ, vị trí thứ \(i\) nằm tại tọa độ \(a_i\) trên trục đường thẳng. Do hạn chế về kinh phí, ban quản lý quyết định loại bỏ đúng \(k\) vị trí và chỉ giữ lại các vị trí còn lại để xây trạm nghỉ.

Yêu cầu đặt ra là sau khi loại bỏ \(k\) vị trí, khoảng cách nhỏ nhất giữa hai trạm nghỉ bất kỳ còn lại phải lớn nhất có thể.

Input

• Dòng đầu chứa hai số nguyên dương \(n, k\) (\(k \leq n - 2\)).
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên \(a_1, a_2, \dots, a_n\) (\(|a_i| \leq 10^9\)).

Output

• In ra một số nguyên duy nhất là giá trị lớn nhất của khoảng cách nhỏ nhất giữa hai trạm nghỉ bất kỳ còn lại.

Example

5 1
4 1 2 3 9

1

5 2
10 -5 3 -2 1

7

Scoring

• Subtask \(1\) (\(20\%\) số điểm): \(n \leq 20, k = 1\).
• Subtask \(2\) (\(30\%\) số điểm): \(20 < n \leq 100\).
• Subtask \(3\) (\(25\%\) số điểm): \(100 < n \leq 2000\).
• Subtask \(4\) (\(25\%\) số điểm): \(2000 < n \leq 10^5\).