Tuyển sinh lớp 10 Chuyên tỉnh Quảng Trị 2026

Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài các cạnh lần lượt là \(a\) và \(b\). Người ta muốn xây dựng các sân bóng mini bằng cách chia mảnh đất đó thành các mảnh đất hình vuông có độ dài cạnh là \(n\).

Yêu cầu: Hãy tìm số lượng sân bóng mini nhiều nhất có thể tạo ra từ mảnh đất ban đầu đó.

Input

• Một dòng duy nhất chứa ba số nguyên dương \(a, b, n\) (\(a, b, n < 10^9\)). Các số được ghi cách nhau bởi một dấu cách.

Output

• Một số nguyên duy nhất là kết quả của bài toán.

Example

3 6 2

3

Từ là một hoặc một số các kí tự chữ cái viết liền nhau. Cho xâu kí tự \(S\) gồm các kí tự chữ cái và kí tự trắng.

Yêu cầu: Hãy tìm số lần xuất hiện của từ được lặp lại nhiều lần nhất trong xâu \(S\).

Input

• Một dòng duy nhất chứa xâu văn bản \(S\) có độ dài không quá \(6 \cdot 10^4\) kí tự.

Output

• Một số nguyên dương duy nhất là kết quả của bài toán.

Example

Hoc hoc nua hoc mai

2

Scoring

• Có \(80\%\) số test tương ứng \(80\%\) số điểm của bài với xâu có độ dài dưới \(2 \cdot 10^3\) kí tự.
• Có \(20\%\) số test tương ứng \(20\%\) số điểm của bài với xâu có độ dài dưới \(6 \cdot 10^4\) kí tự.

Trong buổi sinh hoạt ngoại khóa, thầy giáo tổ chức một trò chơi nhỏ như sau: mỗi lần thầy viết lên bảng cặp số \(a\) và \(b\), thì các bạn nhanh chóng đếm xem có bao nhiêu số nguyên trong đoạn từ \(a\) đến \(b\) có số lượng các ước của nó là một số nguyên tố.

Ví dụ, với \(a=4\) và \(b=6\), đoạn \([4, 6]\) ta có:

• Số \(4\) có \(3\) ước \((1, 2, 4)\): \(3\) là số nguyên tố;
• Số \(5\) có \(2\) ước \((1, 5)\): \(2\) là số nguyên tố;
• Số \(6\) có \(4\) ước \((1, 2, 3, 6)\): \(4\) không phải là số nguyên tố;

Nên trong đoạn \([4, 6]\) ta đếm được \(2\) số có số lượng ước của nó là số nguyên tố (\(4\) và \(5\)).

Sau \(N\) lần đưa ra các cặp số \(a\) và \(b\), thầy giáo yêu cầu đưa ra kết quả cuối cùng chính là tổng số của \(N\) lần đếm trên.

Input

• Dòng 1: chứa số nguyên \(N\) là số lượng các cặp \([a, b]\) cần đếm (\(0 \le N \le 10^5\)).
• \(N\) dòng tiếp theo: mỗi dòng chứa một cặp số nguyên \(a\) và \(b\) (\(1 \le a \le b \le 10^6\)). Các số được ghi cách nhau bởi một dấu cách.

Output

• Ghi ra một dòng duy nhất là số nguyên là tổng của \(N\) lần đếm trên.

Example

2
4 6
4 7

5

Scoring

• Có \(40\%\) số test tương ứng \(40\%\) số điểm của bài với \(1 \le a \le b \le 200\) và \(N \le 200\).
• Có \(30\%\) số test tương ứng \(30\%\) số điểm của bài với \(1 \le a \le b \le 2000\) và \(N \le 1000\).
• Có \(30\%\) số test tương ứng \(30\%\) số điểm của bài với \(1 \le a \le b \le 10^6\) và \(N \le 10^5\).

Để nâng cao hiệu suất vận hành cho một loại xe điện mới, các bạn trong nhóm START UP đã tiến hành thử nghiệm như sau:

Một tuyến đường được chia làm \(N\) chặng đường liên tiếp, khi xe điện chạy ở chặng thứ \(i\) của con đường, xe điện sẽ tiêu thụ một lượng \(a_i\) đơn vị năng lượng (\(a_i > 0\)) hoặc được nạp thêm một lượng \(a_i\) năng lượng nhờ hệ thống tái tạo năng lượng khi đường xuống dốc (\(a_i < 0\)). Một hành trình liên tiếp sẽ xuất phát từ chặng thứ \(i\) và kết thúc tại chặng thứ \(j\) (\(1 \le i \le j \le N\)), khi đó tổng năng lượng trên hành trình đó là: \(a_i + a_{i+1} + a_{i+2} + \dots + a_j\).

Các bạn mong muốn tìm một hành trình liên tiếp dài nhất để thử nghiệm, tuy nhiên để đảm bảo an toàn cho pin và các thiết bị khác trên xe, tổng năng lượng trên một hành trình liên tiếp không được vượt quá giới hạn an toàn \(P\) của pin xe điện.

Cho số nguyên dương \(N\), số nguyên \(P\) và dãy \(N\) số nguyên \(a_1, a_2, \dots, a_N\).

Yêu cầu: Hãy xác định số chặng đường liên tiếp dài nhất sao cho tổng các giá trị năng lượng trên đoạn đó không vượt quá giới hạn an toàn \(P\) của pin.

Input

• Dòng 1: Chứa hai số nguyên \(N\) và \(P\) (\(1 \le N \le 5 \cdot 10^5, P \le 10^9\)).
• Dòng 2: Chứa \(N\) số nguyên \(a_1, a_2, \dots, a_N\) (\(-10^6 \le a_i \le 10^6\)).
• Các số trên cùng một dòng được ghi cách nhau bởi một dấu cách.

Output

• Ghi ra một dòng duy nhất là độ dài lớn nhất của chặng đường liên tiếp theo yêu cầu của bài toán. Biết rằng, dữ liệu đầu vào luôn đảm bảo tìm ra kết quả.

Example

5 7
8 2 2 4 1

3

Scoring

• Có \(1/3\) số test tương ứng \(1/3\) số điểm của bài với \(N \le 1000, -10^6 \le a_i \le 10^6\).
• Có \(1/3\) số test tương ứng \(1/3\) số điểm của bài với \(N \le 10^5, 0 \le a_i \le 10^6\).
• Có \(1/3\) số test tương ứng \(1/3\) số điểm của bài với \(N \le 5 \cdot 10^5, -10^6 \le a_i \le 10^6\).