Tuyển sinh lớp 10 Chuyên tỉnh Quảng Ngãi 2026

Cho hai số nguyên dương \(a, b\) (\(1 \le a \le b\)).

Yêu cầu: Đếm số lượng số nguyên \(x\) sao cho \(a \le x \le b\) và \(x\) chia hết cho cả ba số \(3, 4\) và \(5\).

Input

• Một dòng duy nhất chứa hai số nguyên dương lần lượt là \(a, b\) (\(1 \le a \le b \le 10^{18}\)), hai số cách nhau bởi một dấu cách.

Output

• Ghi ra một số nguyên duy nhất là số lượng số \(x\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Constraints

• Subtask 1: Có \(80\%\) số điểm với \(a \le b \le 10^6\).
• Subtask 2: Có \(20\%\) số điểm với \(a \le b \le 10^{18}\).

Example

1 50

0

5 60

1

Số chính phương là số nguyên không âm mà có thể viết dưới dạng bình phương của một số nguyên. Ví dụ: các số \(9, 16, 36\) là các số chính phương.

Cho một hình chữ nhật có diện tích là \(S\).

Yêu cầu: Tìm chu vi lớn nhất của hình chữ nhật trên thỏa mãn đồng thời cả hai điều kiện sau:

• Chiều rộng \(n\) và chiều dài \(m\) (\(n \le m\)) của hình chữ nhật là các số nguyên dương.
• Chu vi của hình chữ nhật là số chính phương.

Input

• Một dòng chứa số nguyên dương \(S\) (\(1 \le S \le 10^{12}\)).

Output

• Ghi một số nguyên là chu vi lớn nhất thỏa mãn điều kiện bài toán. Nếu không có hình chữ nhật nào thỏa mãn điều kiện bài toán thì ghi \(-1\).

Example

12

16

20

-1

Scoring

• Subtask \(1\) (\(60\%\) số điểm): \(S \le 10^3\).
• Subtask \(2\) (\(20\%\) số điểm): \(S \le 10^6\).
• Subtask \(3\) (\(20\%\) số điểm): \(S \le 10^{12}\).

Cho hai số nguyên dương \(n, k\) và dãy số gồm \(n\) số nguyên dương \(a_1, a_2, \dots, a_n\).

Yêu cầu: Tính số lượng cặp \((i, j)\) thỏa mãn (\(1 \le i < j \le n\)) sao cho tích \(a_i \cdot a_j\) chia hết cho \(k\).

Input

• Dòng thứ nhất chứa hai số nguyên dương lần lượt là \(n, k\) (\(1 \le n, k \le 10^5\)).
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên dương \(a_1, a_2, \dots, a_n\) (\(1 \le a_i \le 10^9, 1 \le i \le n\)).
• Các số trên cùng một dòng cách nhau bởi dấu cách.

Output

• Ghi một số nguyên là kết quả thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Scoring

• Subtask \(1\) (\(60\%\) số điểm): \(n \le 10^3, k \le 10^3\).
• Subtask \(2\) (\(40\%\) số điểm): \(n \le 10^5, k \le 10^5\).

Example

5 4
3 2 6 3 2

3

Trên tuyến đường từ Bắc vào Nam có \(n\) điểm được đánh số lần lượt \(1, 2, \dots, n\). Dọc trên tuyến đường này có \(p\) trạm xăng đặt tại các điểm \(x_1, x_2, \dots, x_p\).

Hãng xe XYZ có \(m\) tuyến xe vận tải hành khách dọc theo tuyến đường này. Tuyến xe thứ \(i\) (\(1 \le i \le m\)) di chuyển từ điểm \(l_i\) tới điểm \(r_i\) và ngược lại. Để chuẩn bị tốt nhiên liệu cho các tuyến xe, hãng XYZ muốn biết có bao nhiêu tuyến xe không có trạm xăng nào được đặt trên tuyến đường mà nó đi qua.

Yêu cầu: Đếm số lượng các tuyến xe của hãng XYZ mà không có trạm xăng nào trên tuyến đường nó đi qua.

Input

• Dòng thứ nhất chứa \(3\) số nguyên dương lần lượt là \(n, m, p\) (\(n \le 10^6, 1 \le m, p \le 10^5\)).
• Dòng thứ \(i\) trong \(m\) dòng tiếp theo, chứa \(2\) số nguyên dương lần lượt là \(l_i, r_i\) mô tả tuyến xe thứ \(i\) (\(1 \le l_i < r_i \le n, 1 \le i \le m\)).
• Dòng cuối cùng chứa \(p\) số nguyên dương \(x_1, x_2, \dots, x_p\) (\(1 \le x_i \le n, 1 \le i \le p\)).
• Các số trên cùng một dòng cách nhau bởi dấu cách.

Output

• Ghi một số nguyên là kết quả thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Constraints

• Subtask 1: Có \(30\%\) số điểm với \(p = 1, m \le 10^3\).
• Subtask 2: Có \(40\%\) số điểm với \(m, p \le 10^3\).
• Subtask 3: Có \(30\%\) số điểm với \(m, p \le 10^5\).

Example

10 4 3
1 3
2 4
4 5
6 7
1 2 6

1