Tuyển sinh lớp 10 Chuyên tỉnh Đồng Tháp 2026

Một công ty vận chuyển có \(N\) kiện hàng cần phân phối đến các đại lý. Để
thuận tiện cho việc kiểm kê và vận chuyển, công ty cần đóng gói các kiện
hàng vào các thùng sao cho số lượng kiện hàng trong mỗi thùng là như
nhau và không còn dư kiện hàng nào.

Yêu cầu: Hãy cho biết có bao nhiêu cách chia \(N\) kiện hàng vào các
thùng sao cho số kiện hàng trong mỗi thùng là như nhau và không còn dư
kiện hàng nào?

Dữ liệu vào

Một dòng chứa một số nguyên dương \(N\) \((1 \le N \le 10^9)\).

Dữ liệu ra

Một dòng chứa một số nguyên duy nhất là số cách chia \(N\) kiện hàng vào
các thùng sao cho số kiện hàng trong mỗi thùng là như nhau và không còn
dư kiện hàng nào.

Phân nhóm

Ví dụ

8

4

7

2

Trong giờ hoạt động trải nghiệm hướng nghiệp, các bạn học sinh lớp 6A đã
để những đôi giày của mình lên kệ giày. Bạn Nam là một học sinh hiếu
động đã lén giấu đi một chiếc giày. Hiện tại trên kệ giày có \(N\) chiếc
giày (\(N\) là số lẻ), chiếc giày thứ \(i\) được gán một giá trị \(a_i\) cho
biết kích cỡ của chiếc giày đó \((1 \le i \le N)\). Một đôi giày gồm hai
chiếc có cùng kích cỡ.

Yêu cầu: Dựa vào kích cỡ của những chiếc giày hiện đang có trên kệ,
hãy xác định chiếc giày bị giấu có kích cỡ là bao nhiêu?

Dữ liệu vào

Dòng thứ nhất ghi số nguyên dương \(N\) (\(1 \le N \le 10^5\), \(N\) lẻ).

Dòng thứ hai ghi \(N\) số nguyên \(a_1, a_2, \dots, a_N\) là kích cỡ của các
chiếc giày đang có trên kệ \((0 < a_i \le 10^9)\). Các số trên cùng một
dòng ghi cách nhau một dấu cách.

Dữ liệu ra

Một dòng chứa một số nguyên duy nhất là kích cỡ của chiếc giày bị giấu.

Phân nhóm

Ví dụ

7
37 41 38 37 37 41 37

38

Trong một cuộc trò chuyện trực tuyến, để tránh bị người khác đọc được
nội dung tin nhắn của mình, Hùng nghĩ ra một cách "mã hoá" khá đặc biệt.
Mỗi khi gõ một kí tự, cậu thường nhấn giữ phím quá lâu làm cho kí tự đó
xuất hiện liên tiếp nhiều lần. Nội dung tin nhắn của Hùng chỉ gồm các
chữ cái in thường. Với những nội dung có hai kí tự liên tiếp giống nhau,
Hùng sẽ nhấn giữ phím

• để phân biệt
  hai kí tự này. Các dấu
• cũng có thể
  xuất hiện ở đầu và cuối tin nhắn. Ví dụ tin nhắn
  hhheellooo
  tương ứng với nội dung
  helo, còn tin
  nhắn
  *hheelllloooo*
  tương ứng với nội dung
  hello.

Yêu cầu: Cho xâu kí tự \(S\) chỉ gồm các chữ cái in thường và các dấu

• là nội dung
  bạn Hùng đã gửi, hãy cho biết nội dung tin nhắn gốc mà Hùng muốn gửi.

Dữ liệu vào

Một dòng ghi xâu kí tự \(S\) là nội dung mà Hùng đã gửi (độ dài xâu không
vượt quá \(10^5\)).

Dữ liệu ra

Một dòng ghi xâu kí tự là nội dung tin nhắn gốc mà Hùng muốn gửi.

Phân nhóm

Ví dụ

***hhheellllllllllooo

helo

**hheeellll****llloooo***

hello

Bình có một mảng gồm \(N\) số nguyên \(a_1, a_2, \dots, a_N\), ban đầu tất
cả các phần tử đều bằng \(0\). Cậu ấy thực hiện \(Q\) thao tác trên mảng.
Với mỗi thao tác gồm hai số \(l\) và \(r\), Bình sẽ cập nhật các phần tử
trong đoạn từ \(l\) đến \(r\) theo dạng "bậc thang".

Cụ thể:

• Phần tử ở vị trí \(l\) được cộng thêm \(1\);
• Phần tử ở vị trí \(l+1\) được cộng thêm \(2\);
• Phần tử ở vị trí \(l+2\) được cộng thêm \(3\);
• …
• Phần tử ở vị trí \(r\) được cộng thêm \(r-l+1\).

Yêu cầu: Sau khi thực hiện \(Q\) thao tác cập nhật nêu trên, hãy cho
biết giá trị lớn nhất trong mảng là bao nhiêu?

Dữ liệu vào

Dòng thứ nhất ghi hai số nguyên dương \(N, Q\)
\((1 \le N, Q \le 2 \times 10^5)\).

Trong \(Q\) dòng tiếp theo, dòng thứ \(i\) ghi hai số nguyên \(l_i, r_i\)
tương ứng với thao tác cập nhật thứ \(i\) \((1 \le l_i \le r_i \le N)\). Các
số trên cùng một dòng ghi cách nhau một dấu cách.

Dữ liệu ra

Một dòng chứa một số nguyên duy nhất là giá trị lớn nhất trong mảng sau
\(Q\) thao tác cập nhật.

Phân nhóm

Ví dụ

10 3
3 8
2 5
4 9

11