Tuyển sinh lớp 10 Chuyên tỉnh Điện Biên 2026

Một nông trại thông minh sử dụng robot tự động để quản lý số lượng nông
sản trong kho dữ liệu. Ban đầu, trong kho đang lưu trữ \(n\) quả cam. Mỗi
ngày, robot sẽ kiểm tra số lượng cam hiện tại có trong kho và tự động
thực hiện một trong hai hành động sau:

• Nếu số cam trong kho là một số chẵn, robot sẽ tiến hành đóng gói và xuất đi một nửa số cam đó (số cam còn lại trong kho giảm đi một nửa).
• Nếu số cam trong kho là một số lẻ, robot sẽ thu hoạch thêm từ vườn và bổ sung vào kho đúng \(3\) quả cam nữa.

Quy trình kiểm tra và thay đổi số lượng cam này sẽ lặp đi lặp lại liên
tục cho đến khi số lượng cam trong kho bằng \(1\) thì robot sẽ dừng lại và
khóa kho.

Yêu cầu:

• Gọi \(S\) là số lần robot thực hiện thay đổi số lượng cam trong kho.
• Gọi \(M\) là số lượng cam nhiều nhất từng xuất hiện trong kho trong suốt quy trình xử lý trên, tính cả số lượng cam \(n\) ban đầu.

Để hoàn thành ca làm việc, robot cần lập một Mã nhật ký vận hành dưới
dạng một số nguyên duy nhất để gửi về trung tâm. Mã nhật ký này được tạo
ra bằng cách viết ghép liền giá trị của số \(M\) ngay sau giá trị của số
\(S\). Bạn hãy lập trình giúp robot tính và in ra Mã nhật ký vận hành này.

Dữ liệu vào

Một dòng duy nhất chứa số nguyên dương \(n\) (\(n \le 10^6\)).

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên duy nhất là Mã nhật ký vận hành tìm được.

Phân nhóm

Ví dụ

5

48

Cho số nguyên dương \(T\) là các truy vấn. Mỗi truy vấn là một đoạn
\([L, R]\). Hãy tính tổng giá trị các số nguyên tố trong đoạn đó
(\(1 \le L \le R\)).

Dữ liệu vào

Dòng đầu ghi số nguyên dương \(T\) (\(1 \le T \le 10^4\)).

\(T\) dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm hai số \(L, R\)
(\(1 \le L \le R \le 10^6\)).

Dữ liệu ra

Gồm \(T\) dòng, mỗi dòng in ra một số nguyên là tổng cần tìm.

Phân nhóm

Ví dụ

2
1 5
3 10

10
15

Dãy con tăng dài nhất của dãy \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) là dãy
\(1 \le p_1 < p_2 < \ldots < p_k \le n\) (trong đó \(k\) là số nguyên lớn
nhất) sao cho \(a_{p_1} < a_{p_2} < \ldots < a_{p_k}\).

Sau khi được học về bài toán dãy con tăng dài nhất, là một học sinh
thông minh, thích khám phá nhiều điều mới lạ nên An đã thay đổi một chút
nội dung của bài toán này. Trước tiên, An chọn một đoạn con liên tiếp
trong dãy \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) và một số nguyên \(d\)
(\(-x \le d \le x\)). An thực hiện tăng giá trị các phần tử trong đoạn con
đó lên \(d\) (\(d\) có thể bằng \(0\)). Sau phép biến đổi, độ dài của dãy con
tăng dài nhất sẽ dài hơn và An muốn biết độ dài này là bao nhiêu.

Yêu cầu: Các bạn hãy viết chương trình giúp An nhé!

Dữ liệu vào

• Dòng đầu gồm hai số nguyên \(n\) và \(x\) (\(1 \le n \le 200000; 0 \le x \le 10^9\)) lần lượt là số phần tử của dãy và giới hạn cho giá trị \(d\).
• Dòng thứ hai gồm \(n\) số nguyên \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) (\(1 \le a_i \le 10^9, i = 1 \ldots n\)).

Các số trên một dòng được ghi cách nhau bởi dấu cách.

Dữ liệu ra

Một số nguyên duy nhất là độ dài của dãy con tăng dài nhất sau phép biến
đổi.

Phân nhóm

Ví dụ

8 10
7 3 5 12 2 7 3 4

5

Gắn kết hai số nguyên là việc được thể hiện bởi chuỗi công việc sau:

• Đầu tiên, chuyển cả hai số nguyên đó thành chuỗi.
• Tiếp theo, gắn kết hai chuỗi đó thành một.
• Cuối cùng, chuyển chuỗi mới thành một số nguyên.

Ví dụ, gắn kết hai số \(123\) và \(45\) là \(CONCAT(123, 45) = 12345\), gắn
kết hai số \(1\) và \(3\) là \(CONCAT(1, 3) = 13\).

Bạn được cho một dãy gồm \(N\) số nguyên \(a_1, a_2, \ldots, a_N\) và hai số
\(L, R\).

Yêu cầu: Hãy đếm xem có bao nhiêu cặp số \((i, j)\) trong đó
(\(1 \le i, j \le N\)) mà \(L \le CONCAT(a_i, a_j) \le R\).

Dữ liệu vào

Dòng thứ nhất chứa một số nguyên \(T\) (\(1 \le T \le 10^4\)) - số lượng
test. Mỗi test được mô tả như sau:

• Dòng đầu tiên chứa ba số nguyên \(N, L, R\) (\(2 \le N \le 10^5, 1 \le L \le R \le 10^{15}\)).
• Dòng tiếp theo chứa \(N\) số nguyên, số thứ \(i\) có giá trị \(a_i\) (\(1 \le a_i \le 10^9\)).

Tổng của \(N\) trong các test không vượt quá \(10^6\).

Dữ liệu ra

Gồm \(T\) dòng, mỗi dòng in ra một số nguyên duy nhất là số lượng cặp
\((i, j)\) thỏa mãn yêu cầu trên.

Phân nhóm

Ví dụ

3
3 10 52
3 5 7
3 58 100
4 2 3
5 28 102
3 2 1 9 10

3
0
11