THT A Vòng Sơ loại Toàn quốc 2026 - Lần 2

Trong một chiếc hộp có: \(A\) quả bóng đỏ, \(B\) quả bóng xanh và \(C\) quả bóng vàng. Các quả bóng cùng màu thì giống hệt nhau. Bạn lấy bóng ngẫu nhiên ra khỏi hộp mà không nhìn vào bên trong.

Hãy tính số quả bóng ít nhất cần lấy ra để chắc chắn rằng trong số bóng đã lấy có đủ cả \(3\) màu: đỏ, xanh và vàng.

Input

• Gồm ba dòng, mỗi dòng ghi một số tự nhiên, lần lượt là giá trị của \(A, B\) và \(C\).

Output

• Ghi ra một dòng chứa một số tự nhiên duy nhất là số quả bóng ít nhất cần lấy ra.

Constraints

• \(1 \le A, B, C \le 100\).

Example

3
5
2

9

1
1
1

3

Pink rất thích nhìn đồng hồ điện tử hiển thị theo dạng HH:MM, trong đó giờ từ \(00\) đến \(23\) và phút từ \(00\) đến \(59\).

Pink gọi một thời điểm là "đồng điệu" nếu tổng các chữ số của phần giờ bằng đúng tổng các chữ số của phần phút.
Ví dụ: 14:32 là thời điểm đồng điệu vì \(1 + 4 = 3 + 2 = 5\); 07:07 cũng là thời điểm đồng điệu vì \(0 + 7 = 0 + 7\).

Yêu cầu: Hiện tại đồng hồ đang chỉ \(H\) giờ \(M\) phút. Hãy tính xem, tính cả thời điểm hiện tại, trong vòng \(K\) phút tiếp theo có bao nhiêu thời điểm đồng hồ hiển thị thời gian đồng điệu. (Lưu ý: khoảng thời gian này có thể kéo dài sang ngày hôm sau hoặc nhiều ngày sau đó).

Input

• Gồm ba dòng, mỗi dòng ghi một số tự nhiên, lần lượt là giá trị của \(H, M\) và \(K\) (\(0 \le H \le 23\); \(0 \le M \le 59\); \(0 \le K \le 2880\)).

Output

• Ghi ra một dòng chứa một số tự nhiên duy nhất là số thời điểm đồng điệu tìm được.

Example

23
58
5

1

7
7
0

1

Scoring

• Có \(50\%\) số test tương ứng với \(50\%\) số điểm của bài thỏa mãn: \(K \le 60\).
• \(50\%\) số test còn lại tương ứng với \(50\%\) số điểm của bài thỏa mãn: Không có ràng buộc nào thêm.

Cho một bàn cờ vua kích thước \(N \cdot N\). Các hàng được đánh số từ \(1\) đến \(N\) từ trên xuống dưới, các cột được đánh số từ \(1\) đến \(N\) từ trái sang phải.

Một quân hậu đang đứng ở ô \((x, y)\). Quân hậu được đi theo luật cờ vua, nghĩa là trong một nước đi, quân hậu có thể di chuyển đến bất kỳ ô nào cùng hàng, cùng cột hoặc cùng đường chéo với ô hiện tại, miễn là ô đó vẫn nằm trong bàn cờ.

Yêu cầu: Hãy đếm xem có bao nhiêu ô \((u, v)\) mà quân hậu có thể đi tới trong đúng \(1\) nước đi và thỏa mãn điều kiện tổng \(u + v\) là số chẵn.

Input

• Gồm ba dòng, mỗi dòng ghi một số tự nhiên, lần lượt là giá trị của \(N, x\) và \(y\) (\(1 \le x, y \le N \le 10^8\)).

Output

• Ghi ra một dòng chứa một số tự nhiên duy nhất là số cách chọn ô tiếp theo thỏa mãn yêu cầu.

Example

8
4
4

19

5
2
1

5

Scoring

• Subtask \(1\) (\(40\%\) số điểm): \(N = 8\).
• Subtask \(2\) (\(40\%\) số điểm): \(N \le 200\).
• Subtask \(3\) (\(20\%\) số điểm): \(N \le 10^8\).

Cho số tự nhiên \(N\). Ta lập một bảng vuông kích thước \(N \times N\), gồm các số tự nhiên từ \(1\) đến \(N^2\). Các số được điền vào bảng theo quy luật như hình sau:

Yêu cầu: Cho hai số tự nhiên \(X\) và \(Y\). Hãy tính tổng các số nằm trên dòng \(X\) và các số nằm trên cột \(Y\) của bảng. Lưu ý: nếu một số nằm ở giao điểm của dòng \(X\) và cột \(Y\) thì chỉ được cộng \(1\) lần.

Input

• Gồm ba dòng, mỗi dòng ghi một số tự nhiên, lần lượt là giá trị của \(N, X\) và \(Y\) (\(1 \le X, Y \le N \le 10^8\)).

Output

• Ghi ra một dòng chứa một số tự nhiên duy nhất là kết quả của tổng cần tìm sau khi chia lấy phần dư cho \(2026\).

Example

4
2
3

67

 1   2   3   4
 9  10  11  12
13  14  15  16
 5   6   7   8

3
3
1

23

 1   2   3
 7   8   9
 4   5   6

Scoring

• Subtask \(1\) (\(30\%\) số điểm): \(N \le 10\).
• Subtask \(2\) (\(30\%\) số điểm): \(N \le 10^5\).
• Subtask \(3\) (\(40\%\) số điểm): \(N \le 10^8\).

Xét dãy số tự nhiên từ \(1\) đến \(N\): \(1, 2, 3, 4, 5, 6, \dots, N\).

Ta biến đổi từng số trong dãy theo quy tắc sau:

• Nếu số đó là số lẻ thì giữ nguyên.
• Nếu số đó là số chẵn thì chia cho \(2\) liên tiếp cho đến khi nhận được một số lẻ, rồi dừng lại.

Ví dụ:

• \(1 \rightarrow 1\)
• \(2 \rightarrow 1\)
• \(4 \rightarrow 2 \rightarrow 1\)
• \(6 \rightarrow 3\)
• \(12 \rightarrow 6 \rightarrow 3\)
• \(40 \rightarrow 20 \rightarrow 10 \rightarrow 5\)

Yêu cầu: Cho số tự nhiên \(N\). Hãy tính tổng các số trong dãy mới sau khi đã biến đổi tất cả các số từ \(1\) đến \(N\).

Input

• Gồm một dòng chứa một số tự nhiên \(N\) (\(1 \le N \le 10^8\)).

Output

• Ghi ra một dòng chứa một số tự nhiên duy nhất là tổng cần tìm.

Example

6

14

10

36

Scoring

• Có \(30\%\) số test tương ứng với \(30\%\) số điểm của bài thỏa mãn: \(N \le 1000\).
• \(30\%\) số test khác tương ứng với \(30\%\) số điểm của bài thỏa mãn: \(N \le 10^6\).
• \(40\%\) số test còn lại tương ứng với \(40\%\) số điểm của bài thỏa mãn: \(N \le 10^8\).