THT Bảng A - Vòng Khu vực MB & MT 2026

Khi xếp mâm cơm, mỗi người cần đúng:

• \(1\) cái bát;
• \(1\) cái đĩa;
• \(1\) đôi đũa, tức là \(2\) chiếc đũa.

Mỗi mâm cơm có đúng \(6\) người. Cho số lượng đĩa là \(A\), số lượng bát là \(B\) và số lượng đũa là \(C\).

Yêu cầu: Hãy xác định có thể xếp được nhiều nhất bao nhiêu mâm cơm hoàn chỉnh từ các vật dụng đã cho.

Input

• Dòng thứ nhất chứa số tự nhiên \(A\) là số cái đĩa (\(1 \le A \le 1000\)).
• Dòng thứ hai chứa số tự nhiên \(B\) là số cái bát (\(1 \le B \le 1000\)).
• Dòng thứ ba chứa số tự nhiên \(C\) là số chiếc đũa (\(1 \le C \le 1000\)).

Output

• In ra một số tự nhiên duy nhất là số mâm cơm hoàn chỉnh nhiều nhất có thể xếp được.

Example

20
18
30

2

10
10
1

0

Có \(4\) khúc gỗ có độ dài lần lượt là \(A, B, C, D\) mét.

Người ta muốn ghép các khúc gỗ này lại với nhau để tạo thành một khúc gỗ duy nhất. Mỗi lần ghép hai khúc gỗ có độ dài \(X\) và \(Y\), chi phí phải trả là \(X + Y\). Sau khi ghép, ta thu được một khúc gỗ mới có độ dài \(X + Y\).

Có thể ghép các khúc gỗ theo nhiều thứ tự khác nhau, và tổng chi phí có thể khác nhau. Nếu trong \(4\) khúc gỗ có \(1\) khúc bằng \(0\) thì không cần ghép khúc gỗ đó.

Yêu cầu: Hãy tìm tổng chi phí nhỏ nhất để ghép các khúc gỗ đã cho thành một khúc gỗ duy nhất.

Input

• Dòng thứ nhất chứa số tự nhiên \(A\) (\(1 \le A \le 1000\)).
• Dòng thứ hai chứa số tự nhiên \(B\) (\(1 \le B \le 1000\)).
• Dòng thứ ba chứa số tự nhiên \(C\) (\(1 \le C \le 1000\)).
• Dòng thứ tư chứa số tự nhiên \(D\) (\(0 \le D \le 1000\)).

Output

• In ra một số tự nhiên duy nhất là chi phí nhỏ nhất cần trả.

Example

5
5
5
5

40

1
2
3
0

9

Scoring

• Subtask \(1\) (\(30\%\) số điểm): \(A = B = C = D\).
• Subtask \(2\) (\(30\%\) số điểm): \(D = 0\).
• Subtask \(3\) (\(40\%\) số điểm): Không có ràng buộc bổ sung.

Cho một số tự nhiên \(n\). Một cặp số \((a, b)\) được gọi là tuyệt hảo nếu thỏa mãn cả ba điều kiện sau:

• \(a + b = n\);
• \(a\) là số tự nhiên chỉ chứa các chữ số \(0\) và \(1\). Ví dụ: \(0, 1, 10, 11, 101\);
• \(b\) là số tự nhiên chia hết cho \(7\).

Yêu cầu: Hãy tìm một cặp số \((a, b)\) tuyệt hảo. Nếu có nhiều cặp thỏa mãn, có thể in ra một cặp bất kỳ.

Input

• Gồm một dòng chứa số tự nhiên \(n\) (\(1 \le n \le 10^{14}\)).

Output

• Nếu tìm được cặp số tuyệt hảo, in ra hai số \(a\) và \(b\), mỗi số trên một dòng.
• Nếu không tìm được, in ra một dòng duy nhất chứa số \(0\).

Example

8

1
7

24

10
14

10

0

Scoring

• Subtask \(1\) (\(60\%\) số điểm): \(n \le 10^4\).
• Subtask \(2\) (\(40\%\) số điểm): Không có ràng buộc gì thêm (\(n \le 10^{14}\)).

Một lưới ô vuông được tạo thành từ các hình vuông bằng nhau. Các hình vuông được sắp xếp thành từng tầng tính từ trung tâm ra ngoài.

• Lưới bậc \(1\) gồm đúng \(1\) hình vuông ở trung tâm;
• Lưới bậc \(2\) gồm lưới bậc \(1\) và thêm các hình vuông ở tầng thứ \(2\) bao quanh;
• Tương tự, lưới bậc \(K\) gồm các hình vuông từ tầng \(1\) đến tầng \(K\).

Ví dụ dưới đây là lưới ô vuông bậc \(2\):

Ví dụ dưới đây là lưới ô vuông bậc \(5\):

Để vẽ một lưới ô vuông hoàn chỉnh, cần vẽ đủ tất cả các cạnh của các hình vuông trong lưới.

Một số nhận xét:

• Nếu sử dụng ít hơn \(4\) đoạn thẳng thì không vẽ được hình vuông nào;
• Lưới bậc \(1\) cần đúng \(4\) đoạn thẳng;
• Lưới bậc \(2\) cần đúng \(16\) đoạn thẳng;
• Nói chung, lưới bậc \(K\) cần đúng \(4 \cdot K^2\) đoạn thẳng.

Yêu cầu: Cho số tự nhiên \(N\) là số đoạn thẳng được sử dụng để vẽ lưới ô vuông. Hãy tìm bậc lớn nhất của lưới ô vuông hoàn chỉnh có thể vẽ được. Nếu không vẽ được hình vuông nào, hãy in ra \(0\).

Input

• Gồm một dòng chứa số tự nhiên \(N\) (\(0 \le N \le 10^{16}\)).

Output

• In ra một số tự nhiên duy nhất là bậc lớn nhất của lưới ô vuông hoàn chỉnh có thể vẽ được.

Example

3

0

16

2

20

2

Scoring

• Subtask \(1\) (\(20\%\) số điểm): \(N \le 20\).
• Subtask \(2\) (\(30\%\) số điểm): \(N \le 1000\).
• Subtask \(3\) (\(30\%\) số điểm): \(N \le 10^{12}\).
• Subtask \(4\) (\(20\%\) số điểm): Không có ràng buộc bổ sung (\(N \le 10^{16}\)).

Cho một bảng vuông kích thước \(N \times N\).

Các số tự nhiên từ \(1\) đến \(N^2\) được điền vào bảng theo thứ tự từ trái sang phải, từ trên xuống dưới.

Ví dụ với \(N = 4\), bảng là:

 1   2   3   4
 5   6   7   8
 9  10  11  12
13  14  15  16

Sau đó, ta đọc các số theo quy luật xoắn ốc từ ngoài vào trong:

• Đi hết hàng trên từ trái sang phải;
• Đi hết cột phải từ trên xuống dưới;
• Đi hết hàng dưới từ phải sang trái;
• Đi hết cột trái từ dưới lên trên;
• Tiếp tục với lớp bên trong theo đúng quy luật trên.

Với \(N = 4\), dãy nhận được là: \(1, 2, 3, 4, 8, 12, 16, 15, 14, 13, 9, 5, 6, 7, 11, 10\).

Yêu cầu: Cho hai số tự nhiên \(N\) và \(K\), hãy tìm số thứ \(K\) trong dãy đọc theo quy luật xoắn ốc.

Input

• Dòng thứ nhất chứa số tự nhiên \(N\) (\(1 \le N \le 10^8\)).
• Dòng thứ hai chứa số tự nhiên \(K\) (\(1 \le K \le N^2\)).

Output

• In ra một số tự nhiên duy nhất là số thứ \(K\) trong dãy đọc theo quy luật xoắn ốc.

Example

4
6

12

5
20

14

 1   2   3   4   5
 6   7   8   9  10
11  12  13  14  15
16  17  18  19  20
21  22  23  24  25

Scoring

• Subtask \(1\) (\(40\%\) số điểm): \(N \le 10\).
• Subtask \(2\) (\(30\%\) số điểm): \(N \le 300\).
• Subtask \(3\) (\(20\%\) số điểm): \(N \le 10^6\).
• Subtask \(4\) (\(10\%\) số điểm): Không có ràng buộc bổ sung.