THTA 2026 An Hải - Thanh Khê - Sơn Trà

Bộ đề bài

Trở lại kỳ thi
# Bài tập Điểm Thời gian: Giới hạn bộ nhớ
1 Tách số lẻ (THT A An Hải, Sơn Trà, Thanh Khê, Đà Nẵng 2026) 30 (p) 1.0s 256M
2 Chênh lệch 1 (THT A An Hải, Sơn Trà, Thanh Khê, Đà Nẵng 2026) 30 (p) 1.0s 256M
3 Xếp Hàng (THT A An Hải, Sơn Trà, Thanh Khê, Đà Nẵng 2026) 25 (p) 1.0s 256M
4 Tô màu (THT A An Hải, Sơn Trà, Thanh Khê, Đà Nẵng 2026) 15 (p) 1.0s 256M

1. Tách số lẻ (THT A An Hải, Sơn Trà, Thanh Khê, Đà Nẵng 2026)

Điểm: 30 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 256M Input: bàn phím Output: màn hình

Cho một số tự nhiên \(N\). Hỏi có thể tách \(N\) thành tổng hai số lẻ khác nhau được không?

Input

  • Gồm một số tự nhiên \(N\) (\(0 < N \leq 10^9\)).

Output

  • In ra YES khi có thể tách được \(N\) thoả mãn theo yêu cầu đề bài, ngược lại, in ra NO.

Example

Test 1

Input 
6
Output 
YES
Note

\(6 = 5 + 1\)

Test 2

Input 
7
Output 
NO

2. Chênh lệch 1 (THT A An Hải, Sơn Trà, Thanh Khê, Đà Nẵng 2026)

Điểm: 30 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 256M Input: bàn phím Output: màn hình

Cho số nguyên dương \(N\), kiểm tra xem số \(N\) có hai chữ số đứng cạnh nhau chênh lệch \(1\) hay không. Hai chữ số đứng cạnh nhau chênh lệch \(1\) là hai chữ số liên tiếp trong số đó có giá trị chênh lệch nhau \(1\) đơn vị.

Input

  • Gồm một số nguyên dương \(N\) (\(N \leq 10^{1000}\)).

Output

  • In ra YES nếu \(N\) có hai chữ số cạnh nhau chênh lệch \(1\), ngược lại in ra NO.

Example

Test 1

Input 
2357
Output 
YES
Note

Số \(2357\) có hai chữ số \(2\) và \(3\) đứng cạnh nhau và chênh lệch nhau \(1\) đơn vị (\(|2 - 3| = 1\)).

Scoring

  • Subtask \(1\) (\(40\%\) số điểm): \(N \leq 10^2\).
  • Subtask \(2\) (\(40\%\) số điểm): \(N \leq 10^{15}\).
  • Subtask \(3\) (\(20\%\) số điểm): Không có ràng buộc gì thêm.

3. Xếp Hàng (THT A An Hải, Sơn Trà, Thanh Khê, Đà Nẵng 2026)

Điểm: 25 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 256M Input: bàn phím Output: màn hình

Trong giờ thể dục, thầy giáo muốn xếp \(N\) học sinh (được đánh số báo danh từ \(1\) đến \(N\)) thành một hàng ngang. Để tạo sự thú vị, thầy yêu cầu các bạn xếp hàng theo quy tắc sau:

  • Nhóm 1: Các bạn có số báo danh chia hết cho \(5\) sẽ đứng lên đầu hàng, xếp theo thứ tự số báo danh tăng dần.
  • Nhóm 2: Tiếp theo là các bạn có số báo danh chia hết cho \(3\) (nhưng không chia hết cho \(5\)), xếp theo thứ tự số báo danh giảm dần.
  • Nhóm 3: Cuối cùng là các bạn còn lại, xếp theo thứ tự số báo danh tăng dần.

Yêu cầu: Cho hai số nguyên dương \(N\) và \(K\). Hãy tìm số báo danh của bạn học sinh đứng ở vị trí thứ \(K\) trong hàng.

Input

  • Một dòng duy nhất chứa hai số nguyên dương \(N\) và \(K\) (\(1 \le K \le N \le 10^{12}\)).

Output

  • In ra một số nguyên duy nhất là số báo danh của bạn học sinh đứng ở vị trí thứ \(K\).

Example

Test 1

Input 
10 4
Output 
6
Note
  • Nhóm 1 (chia hết cho \(5\)): \([5, 10]\)
  • Nhóm 2 (chia hết cho \(3\), không chia hết cho \(5\)): \([9, 6, 3]\)
  • Nhóm 3 (còn lại): \([1, 2, 4, 7, 8]\)
  • Hàng sau khi xếp: \([5, 10, 9, 6, 3, 1, 2, 4, 7, 8]\)
  • Bạn đứng ở vị trí thứ \(4\) (tính từ \(1\)) là bạn mang số báo danh \(6\).

Scoring

  • Subtask \(1\) (\(60\%\) số điểm): \(N \le 10^5\).
  • Subtask \(2\) (\(40\%\) số điểm): \(N \le 10^{12}\).

4. Tô màu (THT A An Hải, Sơn Trà, Thanh Khê, Đà Nẵng 2026)

Điểm: 15 (p) Thời gian: 1.0s Bộ nhớ: 256M Input: bàn phím Output: màn hình

Khang có vô số hình vuông kích thước \(1 \cdot 1\) chưa tô màu. Cho số nguyên dương \(n\) (\(2 \le n \le 10^{15}\)). Khang lần lượt sắp các hình vuông kích thước \(1 \cdot 1\) theo quy tắc sau:

  • Hàng \(1\): có \(1\) ô vuông.
  • Hàng \(2\): có \(2\) ô vuông.
  • Hàng \(3\): có \(3\) ô vuông.
  • ...
  • Hàng thứ \(n\): có \(n\) ô vuông.

Khang lần lượt chọn các hình vuông có kích thước lớn hơn hoặc bằng \(2 \cdot 2\) trong một tam giác vuông cân chưa tô màu để tô màu vàng và phải đảm bảo quy tắc: các ô vuông kích thước \(1 \cdot 1\) chưa tô màu phải thuộc về một tam giác vuông cân có cạnh vuông lớn hơn hoặc bằng \(2\) (cụ thể: các ô vuông chưa tô màu tạo thành các tam giác vuông cân phân biệt có cạnh vuông \(\ge 2\)).

Ví dụ với \(n=4\):

Các ô vuông (\(1 \cdot 1\)) chưa tô màu đảm bảo thuộc về một tam giác vuông cân có cạnh vuông \(\ge 2\). Các bạn hãy giúp Khang tô màu tối ưu sao cho số lượng ô vuông kích thước (\(1 \cdot 1\)) chưa tô màu là tối thiểu (các ô vuông này phải thỏa mãn nằm trong một tam giác vuông cân có cạnh vuông \(\ge 2\) và chỉ chứa các ô chưa tô màu).

Input

  • Một số nguyên dương \(n\) (\(2 \le n \le 10^{15}\)).

Output

  • In ra một số duy nhất là số lượng hình vuông kích thước \(1 \cdot 1\) chưa được tô màu tối thiểu tìm được.

Example

Test 1

Input 
4
Output 
6
Note

Scoring

  • Subtask \(1\) (\(80\%\) số điểm): \(2 \le n < 100\).
  • Subtask \(2\) (\(20\%\) số điểm): \(2 \le n \le 10^{15}\).