Học sinh giỏi 9 Đắk Lắk 2025-2026

Cho một hình chữ nhật có chu vi và độ dài một cạnh. Hãy tính diện tích hình chữ nhật.

Input

• Đọc từ bàn phím hai số nguyên dương \(cv\) và \(a\) (\(0 < a < cv \leq 10^9\)).
• \(cv\) là số chẵn.

Output

• Xuất ra màn hình diện tích hình chữ nhật tìm được.

Example

12 3

9

10 3

6

Trong giờ Toán hôm nay, cả lớp được cô giáo dạy về số nguyên tố.

Số nguyên tố là số có 2 ước phân biệt là \(1\) và chính nó.

Để kiểm tra kiến thức đã học, cô giáo đưa ra thử thách cho cả lớp như sau:

Ước số "song tố" của \(N\) là \(d\) nếu:

• \(d\) là ước của \(N\) và \(d\) là số nguyên tố.
• \(\dfrac{N}{d}\) cũng là số nguyên tố.

Yêu cầu: Nhiệm vụ của em là xác định số lượng ước số "song tố" của \(N\).

Input

• Đọc từ bàn phím số nguyên dương \(N\) \((1 \leq N \leq 10^{12})\).

Output

• Xuất ra màn hình số nguyên duy nhất là số lượng ước số "song tố" của \(N\).

Example

15

2

49

1

10

2

Sau khi đạt kết quả cao tại kỳ thi học sinh giỏi THCS cấp tỉnh, bố An có \(N\) phần thưởng dành cho An, phần thưởng thứ \(i\) có giá trị \(A_i\), bố đặt các phần thưởng theo thứ tự giá trị không giảm để An tự chọn các phần thưởng tùy ý, nhưng với điều kiện giá trị chênh lệch giữa \(2\) phần thưởng lớn nhất và nhỏ nhất không vượt quá \(K\).

Input

• Dòng đầu tiên gồm \(2\) số nguyên dương \(N\) và \(K\) \((N \leq 10^7;\ K \leq 10^9)\).
• Dòng thứ \(2\) gồm \(N\) số nguyên \(A_i\) là giá trị các phần thưởng \((A_i \leq 10^9)\).

Output

• In ra màn hình số nguyên dương duy nhất là số lượng phần thưởng tối đa mà An có thể nhận.

Example

6 6
1 2 5 7 9 10

4

Scoring

• Có \(50\%\) số test tương ứng với \(50\%\) số điểm thỏa mãn \(1 \leq N \leq 3000\).
• Có \(30\%\) số test tương ứng với \(30\%\) số điểm thỏa mãn \(3000 \leq N \leq 5 \cdot 10^6\).
• Có \(20\%\) số test tương ứng với \(20\%\) số điểm không có ràng buộc gì thêm.

Trong giờ học Tiếng Anh, Linh nhận thấy có những từ vựng mà nếu lấy một phần thì phần đó là một xâu đối xứng rất đẹp (xâu đối xứng là xâu mà khi viết từ phải sang trái và trái sang phải là như nhau), ví dụ như từ bubble, here, kooky. Linh nghĩ ra một bài tập và muốn thử thách các bạn như sau: Cho một xâu chỉ gồm các ký tự Tiếng Anh in thường ('a'..'z') và yêu cầu kiểm tra các đoạn bắt đầu từ vị trí \(L\) và kết thúc tại vị trí \(R\) có là xâu đối xứng hay không?

Input

• Dòng đầu tiên gồm xâu \(S\) có độ dài \(|S| \leq 10000\).
• Dòng thứ hai là số nguyên dương \(Q\) \((1 \leq Q \leq 10^6)\).
• \(Q\) dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm \(2\) số \(L, R\) \((L, R \leq |S|)\) là các truy vấn.

Output

• In ra màn hình \(Q\) dòng, là kết quả tương ứng từng truy vấn: nếu xâu đối xứng in ra YES, nếu không in ra NO.

Example

abcbd
2
1 3
2 4

NO
YES

Scoring

• \(70\%\) số test tương ứng với \(70\%\) số điểm thỏa mãn \(1 \leq Q \leq 10^4\).
• \(30\%\) số test còn lại tương ứng \(30\%\) số điểm không có ràng buộc gì thêm.

Quá trình phát triển công nghiệp hóa – hiện đại hóa khiến tốc độ đô thị hóa ngày càng nhanh, nhưng ở nhiều miền quê Việt Nam vẫn tồn tại và lưu giữ những nét yên bình, mộc mạc. Nơi ấy, cuộc sống con người chầm chậm trôi như thể “bỏ qua” sự hối hả nơi phồn hoa đô thị ngoài kia. Buổi trưa, giữa nắng hè oi ả, đám trẻ lại hò nhau “trốn” bố mẹ vui đùa dưới những bụi tre già: đá bóng, bắn bi, ô ăn quan, ..., những trò chơi dân gian quen thuộc được các bạn nhỏ tổ chức, tham gia.

Hôm nay An và Linh tổ chức trò chơi mới. Để các bạn khác hiểu và tham gia trò chơi, An và Linh làm mẫu để các bạn khác xem và sau đó tham gia.

Trò chơi gồm \(N\) thẻ đánh số từ \(1\) tới \(N\), thẻ thứ \(i\) có giá trị \(a_i\). Trò chơi này quy ước rằng trong hai người mỗi người được chọn đúng \(K\) thẻ có chỉ số liên tiếp trong dãy (\(K \le \frac{N}{2}\)) và không được cùng chọn bất cứ thẻ nào.

Hôm nay làm mẫu cho các bạn nên An sẽ chọn trước, Linh chọn sau. Vì tính hiếu thắng, An muốn chọn một dãy \(K\) thẻ liên tiếp sao cho tổng giá trị lớn nhất mà Linh có thể đạt được từ các thẻ còn lại là nhỏ nhất có thể.

Yêu cầu: Xuất ra màn hình tổng giá trị lớn nhất Linh có thể đạt được sau khi An đã chọn tối ưu.

Input

• Dòng 1: Chứa hai số nguyên \(N, K\) (\(3 \le N \le 10^5; 1 \le K \le \frac{N}{2}\)).
• Dòng 2: Chứa \(N\) số nguyên \(a_1, a_2, \dots, a_n\) (\(1 \le a_i \le 10^6\)).

Output

• Xuất ra màn hình một số nguyên duy nhất là kết quả tìm được.

Example

9 3
3 4 3 5 6 2 4 3 2

9

10 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

13

Scoring

• Có \(30\%\) số test tương ứng \(30\%\) số điểm thỏa mãn \(3 \le N \le 50; a_i \le 10^5\).
• Có \(30\%\) số test tương ứng \(30\%\) số điểm thỏa mãn \(3 \le N \le 5000; a_i \le 10^5\).
• Có \(40\%\) số test còn lại tương ứng \(40\%\) số điểm không có ràng buộc gì thêm.