Tuyển sinh lớp 10 Chuyên tỉnh Quảng Ngãi 2025

Số chính phương là số nguyên không âm có thể viết dưới dạng bình phương của một số nguyên (ví dụ: 0, 1, 4, 9, 16, 25, …).

Yêu cầu: Cho số nguyên dương \(n\) (\(n \le 10^{9}\)). Hãy kiểm tra tổng các chữ số của \(n\) có phải là số chính phương hay không.

Dữ liệu vào

• Một dòng duy nhất chứa số nguyên dương \(n\).

Dữ liệu ra

• Một dòng duy nhất ghi hai số nguyên a b, cách nhau một dấu cách, trong đó: a = 1 nếu tổng các chữ số của \(n\) là số chính phương; ngược lại a = 0; b là tổng các chữ số của \(n\).

Ví dụ

1339

1 16

2335

0 13

Nhà bác Tâm có mảnh vườn dạng hình thang cân, có đáy nhỏ \(AB = a\), đáy lớn \(DC = b\) và hai cạnh bên \(AD = BC = c\) \((c < a < b)\).
Ở giữa vườn, bác Tâm làm một bồn hoa hình tròn tâm \(O\) có bán kính bằng \(\dfrac{1}{3}\) độ dài đường cao \(AH\) của hình thang \(\big(r = \dfrac{AH}{3}\big)\).

Yêu cầu: Tính diện tích phần đất còn lại của khu vườn (diện tích hình thang trừ diện tích bồn hoa). Lấy \(\pi = 3.14\).

Dữ liệu vào

• Một dòng duy nhất chứa ba số thực \(a, b, c\) (các số cách nhau một dấu cách).

Dữ liệu ra

• Một số thực — diện tích phần đất còn lại, làm tròn đến hai chữ số thập phân.

Ví dụ

8 12 6

45.40

Trong một buổi tiệc có \(n\) người tham gia trò chơi, người thứ \(i\) sẽ nhận được một tấm thẻ, trên đó ghi một số nguyên có giá trị \(a_i\) \((1 \le a_i \le 10^9)\).
Kết thúc buổi tiệc, người may mắn sẽ được nhận quà. Người thứ \(i\) được gọi là người may mắn nếu số lượng người có cùng giá trị \(a_i\) ghi trên thẻ là một số nguyên tố.

Yêu cầu: với mỗi vị trí \(i\), hãy cho biết người thứ \(i\) có phải là người may mắn hay không.
Nếu phải ghi ra 1, ngược lại ghi ra 0.

Dữ liệu vào

• Dòng 1: ghi số nguyên dương \(n\) (\(n \le 10^6\)).
• Dòng 2: ghi \(n\) số nguyên \(a_1, a_2, \dots, a_n\) (các số được ghi cách nhau một dấu cách).

Dữ liệu ra

Gồm \(n\) dòng; dòng thứ \(i\) ghi 1 hoặc 0 tương ứng theo yêu cầu.

Ví dụ

7
5 4 4 3 3 3 3

0
1
1
0
0
0
0

Phân nhóm

Sau khi đậu vào lớp 10 chuyên Tin, Cường được gia đình tặng một hộp quà. Hộp quà gồm \(n\) món quà, món quà thứ \(i\) có giá trị \(a_i\) (\(a_i \le 10^9,\; a_i \ne a_j\) với \(i \ne j\); \(1 \le i \le n\)).
Nhưng để nhận được hộp quà, Cường phải giải đáp được \(Q\) câu hỏi. Câu hỏi thứ \(k\) (\(1 \le k \le Q\)) chứa 3 tham số \(x,y,z\):

• Nếu \(x = 0\): Cường cần đưa ra tổng giá trị của \(z\) món quà có giá trị nhỏ nhất trong \(y\) món quà có giá trị nhỏ nhất.
• Nếu \(x = 1\): Cường cần đưa ra tổng giá trị của \(z\) món quà có giá trị lớn nhất trong \(y\) món quà có giá trị nhỏ nhất.

Yêu cầu: Hãy giúp Cường trả lời các câu hỏi trên.

Dữ liệu vào

• Dòng thứ nhất chứa hai số nguyên dương \(n, Q\) (\(1 \le n, Q \le 10^5\));
• Dòng thứ hai gồm \(n\) số nguyên \(a_i\) (\(1 \le i \le n\));
• \(Q\) dòng sau, mỗi dòng gồm 3 số nguyên \(x,y,z\) (\(0 \le x \le 1;\; 1 \le z \le y \le n\)).

Các số trên cùng một dòng được ghi cách nhau một dấu cách.

Dữ liệu ra

Với mỗi câu hỏi in kết quả trên một dòng — một số nguyên là tổng theo yêu cầu của câu hỏi.

Ví dụ

6 3
2 1 3 4 6 5
1 6 2
0 5 3
1 4 2

11
6
7

Phân nhóm