Tuyển sinh lớp 10 Chuyên tỉnh Đắk Nông 2025

Trường mới rộng và đẹp hơn trường cũ, số phòng học cũng nhiều hơn trước. Nhà trường dự định mở thêm hai lớp học mới, với số học sinh lần lượt là \(x\) và \(y\).

Để trang bị cho hai lớp này, nhà trường cần mua các bộ bàn ghế. Giá của mỗi bộ bàn ghế là \(z\) đồng và mỗi bộ bàn ghế chứa tối đa hai học sinh.

Yêu cầu: Hãy xác định số lượng bộ bàn ghế tối thiểu cần mua và tổng chi phí tương ứng.

Input

Gồm một dòng chứa ba số nguyên \(x\), \(y\) và \(z\) \((1 \le x, y \le 50; 1 \le z \le 10^4)\).

Output

• Dòng thứ nhất in số lượng bộ bàn ghế tối thiểu cần mua.
• Dòng thứ hai in tổng chi phí tối thiểu.

Ví dụ

20 21 200

21
4200

Chấm điểm

• Subtask 1 (50% số điểm): \(1 \le x, y \le 20\).
• Subtask 2 (50% số điểm): \(1 \le x, y \le 50\).

Trên một bảng điện tử, các bóng đèn được đánh số bằng các số nguyên dương liên tiếp. Bảng chỉ hiển thị những bóng đèn có số thứ tự thuộc đoạn \([a, b]\).

Màu của bóng đèn được xác định như sau:

• Bóng đèn có số thứ tự chẵn mang màu xanh.
• Bóng đèn có số thứ tự lẻ mang màu đỏ.
• Riêng bóng đèn có số thứ tự chia hết cho \(3\) mang màu vàng, không phụ thuộc vào màu được xác định ở hai quy tắc trên.

Yêu cầu: Đếm số bóng đèn màu xanh có số thứ tự thuộc đoạn \([a, b]\).

Input

Gồm một dòng chứa hai số nguyên \(a\) và \(b\) \((1 \le a \le b < 10^{18})\).

Output

In một số nguyên duy nhất là số bóng đèn màu xanh trong đoạn \([a, b]\).

Ví dụ

2 10

4

10 15

2

Chấm điểm

• Subtask 1 (80% số điểm): \(1 \le a \le b \le 10^9\).
• Subtask 2 (20% số điểm): \(10^9 < a \le b < 10^{18}\).

Một bộ ba số được gọi là một bộ số tam giác nếu ba số đó có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chẳng hạn, trong dãy \(4, 3, 1, 5, 7\) có ba bộ số tam giác: \((3, 4, 5)\), \((3, 5, 7)\) và \((4, 5, 7)\).

Cho dãy gồm \(n\) số nguyên dương \(a_1, a_2, \ldots, a_n\).

Yêu cầu: Đếm số bộ chỉ số \((i, j, k)\) với \(i < j < k\) sao cho \(a_i\), \(a_j\), \(a_k\) là độ dài ba cạnh của một tam giác.

Input

• Dòng đầu chứa số nguyên \(n\) \((3 \le n \le 1000)\).
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên dương \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) \((1 \le a_i \le 10^9)\).

Output

In một số nguyên duy nhất là số bộ số tam giác trong dãy.

Ví dụ

5
4 3 1 5 7

3

Chấm điểm

• Subtask 1 (60% số điểm): \(n \le 500\).
• Subtask 2 (40% số điểm): \(n \le 1000\).

Cho \(n\) que có độ dài lần lượt là \(a_1, a_2, \ldots, a_n\). Hãy chọn bốn que để ghép thành một hình chữ nhật có các cạnh song song với nhau. Hai que tạo thành hai cạnh đối diện phải có cùng độ dài; hình vuông cũng được xem là một hình chữ nhật.

Yêu cầu: Trong số các hình chữ nhật có thể ghép được, hãy tìm hình có chu vi lớn nhất.

Input

• Dòng đầu chứa số nguyên \(n\) \((1 \le n \le 10^6)\).
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên dương \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) \((1 \le a_i \le 10^6)\).

Output

Nếu ghép được hình chữ nhật:

• Dòng thứ nhất in tổng độ dài hai cạnh kề của hình chữ nhật có chu vi lớn nhất.
• Dòng thứ hai in chu vi của hình chữ nhật đó.

Nếu không thể chọn được bốn que thỏa mãn, in số 0.

Ví dụ

9
3 4 9 5 4 9 2 1 2

13
26

6
3 8 1 8 2 7

0

Chấm điểm

• Subtask 1 (30% số điểm): \(n \le 50\).
• Subtask 2 (40% số điểm): \(50 < n \le 1000\).
• Subtask 3 (30% số điểm): \(1000 < n \le 10^6\).