Tuyển sinh lớp 10 Chuyên tỉnh Bắc Giang 2025

Chữ số tận cùng của một số là chữ số cuối cùng của số đó. Ví dụ: Số \(268\) có chữ số tận cùng là \(8\); số \(7\) có chữ số tận cùng là \(7\).

Yêu cầu: Cho hai số nguyên dương \(a, b\). Hãy tìm chữ số tận cùng của \(a^b\).

Input

• Chỉ có một dòng duy nhất ghi hai số nguyên dương lần lượt là \(a, b\) (hai số cách nhau một dấu cách).

Output

• Ghi ra một số nguyên duy nhất là chữ số tận cùng tìm được.

Example

3 4

1

Scoring

• Subtask \(1\) (\(80\%\) số test tương ứng \(80\%\) số điểm): \(1 \le a, b \le 15\)
• Subtask \(2\) (\(20\%\) số test tương ứng \(20\%\) số điểm): \(1 \le a, b \le 10^8\)

An đang ngồi học lập trình nhưng có một bài làm An bối rối, bạn hãy giúp An giải quyết bài toán đó nhé.

Bài toán như sau: Cho dãy số gồm \(n\) số nguyên không âm \(a_1, a_2, \dots, a_n\). Hãy tìm số chính phương nhỏ nhất không xuất hiện trong dãy số đã cho.

Biết rằng: Số chính phương là số tự nhiên mà có thể viết dưới dạng bình phương của một số tự nhiên khác. Ví dụ: \(0, 1, 4, 9, 16, 25, \dots\) là các số chính phương, còn các số: \(2, 3, 5, \dots\) không là số chính phương.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên \(n\) \((1 \le n \le 10^6)\).
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên \(a_1, a_2, \dots, a_n\) \((0 \le a_i \le 10^{12}, i = 1, 2, \dots, n)\), các số cách nhau một dấu cách.

Output

• Ghi ra một dòng chứa một số nguyên không âm là số chính phương nhỏ nhất không xuất hiện trong dãy đã cho.

Example

8
0 3 4 2 1 4 16 25

9

Scoring

• Subtask \(1\) (\(50\%\) số test đầu tiên): \(n \le 10^3\), \(0 \le a_i \le 10^4\)
• Subtask \(2\) (\(30\%\) số test tiếp theo): \(10^3 < n \le 10^6\), \(0 \le a_i \le 10^6\)
• Subtask \(3\) (\(20\%\) số test cuối cùng): \(0 \le a_i \le 10^{12}\)

Trong cuộc thi Robocon tỉnh Bắc Giang lần 2, vòng loại cuộc thi được tổ chức trên phần mềm giả lập Robosim. Phần thi thể hiện kỹ năng thiết kế, tư duy lập trình của các đội thi. Một sa bàn có kích thước \(M \times N\) (\(M\) là số hàng, \(N\) là số cột) được chia thành các lưới ô vuông đơn vị có kích thước \(1 \times 1\). Trên sa bàn được bố trí các nhiệm vụ mà Robot phải thực hiện.

Để thuận lợi cho việc lập trình Robot thực thi các nhiệm vụ trên sa bàn, đội thi của Nam đã thực hiện phân tích, mã hóa vị trí của các nhiệm vụ và lưu trữ trong các tập tin văn bản với quy ước như sau:

• Khu vực chứa nhiệm vụ được mã hóa thành các hình chữ nhật có kích thước \(1 \times k\) (\(k \le N\)) chứa các số khác \(0\), khu vực không chứa nhiệm vụ được mã hóa bằng số \(0\).
• Biết rằng các khu vực chứa nhiệm vụ không liền sát nhau.
• Độ khó của một nhiệm vụ được xác định bằng tổng các số trong các ô của khu vực đặt nhiệm vụ đó.

Ví dụ: Sa bàn dưới đây có kích thước \(3 \times 10\) gồm \(5\) khu vực chứa các nhiệm vụ. Độ khó của từng nhiệm vụ là: \(4 = 1 + 3\); \(11 = 6 + 4 + 1\); \(8 = 4 + 4\); \(9 = 9\); \(5 = 2 + 3\).

Yêu cầu: Hãy đếm số lượng các khu vực chứa nhiệm vụ có độ khó là một số nguyên tố.

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên dương \(M, N\).
• \(M\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa \(N\) số nguyên \(a_i\) (các số cách nhau một dấu cách).

Output

• Ghi ra số lượng khu vực chứa nhiệm vụ có độ khó là một số nguyên tố.

Example

3 10
1 3 0 0 0 0 6 4 1 0
0 0 0 4 3 0 0 0 0 0
0 9 0 0 0 0 2 3 0 0

3

Ràng buộc

• \(1 \le M, N \le 10^5\)
• \(0 \le a_i \le 10^8\)

Scoring

• Subtask \(1\) (\(50\%\) số test): số các chữ số của \(M \le 50\), \(N \le 50\), \(a_i \le 10^2\).
• Subtask \(2\) (\(25\%\) số test): \(M \le 5\), \(N \le 100\), \(a_i \le 10^8\).
• Subtask \(3\) (\(25\%\) số test): \(M \le 10^5\), \(N \le 500\), \(a_i \le 10^4\).

Một ngày rảnh rỗi, Nam chơi trò chơi với những con số. Nam lấy một số tự nhiên \(N\) rồi thực hiện biến đổi thành số mới. Với mỗi cách biến đổi Nam xóa đi một số chữ số liên tiếp của \(N\) (nhưng không xóa hết) Nam nhận được một số mới, nếu số \(N\) được chia thành \(2\) phần thì số mới được ghép từ hai phần này và giữ nguyên thứ tự.

Yêu cầu: Hãy đếm các cách biến đổi như trên để số \(N\) mới sau khi biến đổi chia hết cho \(3\).

Lưu ý: Thao tác xóa tại hai vị trí khác nhau sẽ tạo ra hai cách biến đổi khác nhau. Số \(N\) giữ nguyên được coi là một cách biến đổi.

Input

• Vào từ file NDEL.INP chứa số nguyên dương \(N\) (\(N\) có không quá \(10^5\) chữ số).

Output

• Ghi ra file NDEL.OUT một số nguyên là số cách xóa tìm được.

Example

2001

4

160300

5

Scoring

• Subtask \(1\) (\(50\%\) số test): có số các chữ số của \(N \le 300\).
• Subtask \(2\) (\(25\%\) số test): có số các chữ số của \(N\le 10^4\).
• Subtask \(3\) (\(25\%\) số test): có số các chữ số của \(N \le 10^5\).